借學(xué)生智慧行精準(zhǔn)教學(xué)

王燕

[摘 要]學(xué)生解決問題的癥結(jié)以及學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是教師一直關(guān)注的問題。從“喝牛奶問題”入手，向?qū)W生“借”智慧，開展真實(shí)且有質(zhì)量的學(xué)情診斷，借助數(shù)據(jù)理性分析學(xué)生學(xué)習(xí)的“三點(diǎn)”，在精準(zhǔn)學(xué)情分析的基礎(chǔ)上有效突破教學(xué)重難點(diǎn)，同時(shí)觸發(fā)深刻且能旁通的課后思考，讓教學(xué)更精準(zhǔn)且有質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]預(yù)學(xué)單;學(xué)情診斷;突破難點(diǎn);觸類旁通

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）08-0024-02

【緣起】

我正在修改六年級的課件，8歲的兒子走過來看著課件上的題目（一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水，又喝了半杯， 就出去玩了。他一共喝了多 少杯純牛奶？多少杯水？），讀完后說：“媽媽，我覺得樂樂喝了大半杯純牛奶，小半杯水，如果用數(shù)字表示的話應(yīng)該是喝了75的水，25的純牛奶，不過好像后面應(yīng)該再加點(diǎn)什么……”我笑著說：“加個(gè)百分號就可以了，75%的純牛奶，25%的水，是吧？”說完這番話后我不禁疑慮：這題居然如此簡單，二年級學(xué)生就能輕松搞定？沒有老師教，學(xué)生也能自己想明白？雖然也會(huì)有很多想不明白的學(xué)生，但是類似這樣的解決問題教學(xué)該如何開展呢？

“喝牛奶問題”是人教版（2013版）教材新增加的，這一問題涉及的分?jǐn)?shù)比較抽象，而且學(xué)生還未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，無法用分?jǐn)?shù)乘法來解決，因此對學(xué)生而言有一定的難度。但是為什么部分學(xué)生卻能解決得如此輕松？這個(gè)問題到底是難還是簡單？難點(diǎn)的癥結(jié)在哪？學(xué)習(xí)的起點(diǎn)又在哪？基于這樣的思索，我決定開展基于“預(yù)學(xué)單”的問題解決教學(xué)實(shí)踐，在精準(zhǔn)學(xué)情分析的基礎(chǔ)上有效突破教學(xué)重難點(diǎn)。

一、開展真實(shí)且有質(zhì)量的學(xué)情診斷

課前，安排學(xué)生利用“預(yù)學(xué)單”進(jìn)行前置性學(xué)習(xí)，我針對學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)情況進(jìn)行學(xué)情分析。不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于喝牛奶問題的嘗試，大致可以分為三類：不能理解題意，因此無從下手，或題意理解錯(cuò)誤;借助書本例題照樣畫葫蘆，解答了問題，但僅僅是就題解題，處于懵懂狀態(tài);思路清晰，圖示一目了然，有自己的準(zhǔn)確思考。

對此，我主要就學(xué)生的“三點(diǎn)”進(jìn)行學(xué)情分析，即學(xué)習(xí)的起點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和學(xué)習(xí)的差異點(diǎn)。

其一，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是參差不齊的。這是一道生活中的數(shù)學(xué)問題，問題的癥結(jié)之一就出現(xiàn)在對信息的閱讀與理解上。例如：樂樂第二次喝的時(shí)候，水和純牛奶相溶嗎？混合在一起喝還怎么分開計(jì)算呢？這些問題會(huì)困擾一部分學(xué)生，生活經(jīng)驗(yàn)對他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生了很大的影響。如果教師沒能很好地幫助學(xué)生解決這些疑慮，建立起正確概念，而只是按照自我經(jīng)驗(yàn)一筆帶過，開始傳授“正確概念”，那么肯定會(huì)事倍功半。

其二，學(xué)習(xí)難點(diǎn)主要表現(xiàn)在原認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法同化的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生剛學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，對于“一杯純牛奶的二分之一是多少杯？”這個(gè)問題，運(yùn)用前面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)馬上可以解決，而對于“混合水和奶后，又喝二分之一杯”，雖然涉及的分?jǐn)?shù)比較簡單，但也是分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)，部分學(xué)生很難用已有的策略來解決問題，也難以厘清數(shù)量關(guān)系，從而產(chǎn)生了認(rèn)知沖突。因此，有學(xué)生會(huì)疑慮：喝了一半，是算喝了水的一半還是純牛奶的一半？該如何分呢？

其三，學(xué)習(xí)的差異點(diǎn)主要來自于生活經(jīng)驗(yàn)、思維水平，以及解決問題策略的差異。有學(xué)生順利解決了，有學(xué)生利用整數(shù)除法的意義進(jìn)行思考，有學(xué)生借助直觀圖（長方形圖、杯子圖）和抽象圖（線段圖）思考，更有甚者直接計(jì)算。

二、構(gòu)建精準(zhǔn)且自主的教學(xué)參與

基于以上的思考，我把本節(jié)課的教學(xué)流程設(shè)計(jì)如下：

1.借直觀助思考，突破瓶頸

首先，在“閱讀理解”環(huán)節(jié)下足功夫。利用學(xué)生的匯報(bào)交流，突破“兌滿熱水”的難點(diǎn)，讓學(xué)生了解到喝了多少奶就用相同量的水兌滿;利用課件演示（如下圖），借助幾何直觀分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生了解到兌滿熱水后，水和純牛奶完全相溶，也就是建立1[∶]1的概念，排除生活經(jīng)驗(yàn)的干擾。

其次，在“分析解答”環(huán)節(jié)用好資源。借助幾何直觀突破難點(diǎn)，是本節(jié)課的主要目標(biāo)。因此，我先選取了比較有代表性的、思路清晰的學(xué)生作品，讓不同水平的學(xué)生在討論交流中有不同的收獲;再借助 “折紙無法表示出水和奶相溶”這一難點(diǎn)為突破口，引發(fā)學(xué)生思考，順利完成了“將水和純牛奶混合后，將喝掉的其中一半分離開來計(jì)算——直接想象成水和純牛奶的分離” 的思維遞進(jìn)，為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊。

2.向?qū)W生借智慧，互教互學(xué)

學(xué)生的學(xué)習(xí)是自主還是他主？放手，讓學(xué)生探究、提問、爭論，給予學(xué)生表達(dá)的空間，促其積極傾聽、主動(dòng)學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)正是我們追求的互動(dòng)的、動(dòng)態(tài)的、自主的“學(xué)的課堂”。

如果說課前學(xué)生嘗試著完成預(yù)習(xí)單，是學(xué)生自己教自己，那么在“分析解答”環(huán)節(jié)就是學(xué)生教學(xué)生。我選取了比較有代表性的學(xué)生作品，請學(xué)生邊看邊議——邊問邊答——邊溝通邊優(yōu)化，把學(xué)生的活動(dòng)置于教師的教學(xué)活動(dòng)之前，讓教師的講堂成為學(xué)生的舞臺(tái)，通過更多的生生互動(dòng)、同伴互助，用學(xué)生自己的語言把學(xué)生教會(huì)，真正實(shí)現(xiàn)了向?qū)W生“借”智慧。學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)解決問題的流程，在設(shè)問、反問以及不斷追問中，頭腦中的知識(shí)更加深刻化、結(jié)構(gòu)化、整體化。

3.拓教材巧引領(lǐng)，吃飽吃好

基于“關(guān)于這道喝牛奶問題，你還想研究什么？”這一問題的引領(lǐng)，學(xué)生自然產(chǎn)生了想繼續(xù)往下研究的愿望。我認(rèn)為，對于喝牛奶問題的思考不應(yīng)該上升到思想方法的層面：抓不變量，尋找純牛奶的變化規(guī)律。因此，我對教材內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)拓展，引導(dǎo)學(xué)生探究“每次兌滿熱水，又喝半杯，第三次會(huì)喝多少牛奶呢？”這樣，既借助幾何直觀，又在直觀的基礎(chǔ)上逐步抽象，抓住了“變中不變”的規(guī)律，“觸摸”了數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，也兼顧了不同層次的學(xué)生，讓他們都能“吃飽吃好”，讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。

三、觸發(fā)深刻且能旁通的課后思考

圖形支撐的思維如果能順利過渡到推理層次的思維，那樣很多難題都可以迎刃而解。這一環(huán)節(jié)的目的就在于引發(fā)學(xué)生的更多思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觸類旁通，不局限于就題論題的學(xué)習(xí)。

師：關(guān)于“樂樂喝牛奶問題”，你還能解決哪些數(shù)學(xué)問題？第三次喝了多少水？三次一共喝了多少水？如果每次沒有兌滿水，而是兌了一些水，純牛奶還是這樣變化嗎？

師：學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，你還能解決哪些數(shù)學(xué)問題？喝了三分之一、四分之一……？喝了兩次后一飲而盡呢？

……

向?qū)W生“借”智慧，借助數(shù)據(jù)理性分析學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，關(guān)注真實(shí)且有質(zhì)量的學(xué)情分析，以此有效突破教學(xué)重難點(diǎn)。如此，才能讓教學(xué)更精準(zhǔn)且有質(zhì)量。

（責(zé)編 金 鈴）