直面正負遷移實現自主探究

徐敏君

[摘 要]以“小數加減法”一課為例，就如何進行有效的知識正遷移，溝通整數加減法和小數加減法的內在聯系;如何突破“末尾對齊”在小數加減法中的負遷移;如何進行有效的小數加減法練習進行深入思考。

[關鍵詞]小數加減法;遷移;估算;自主探究

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）08-0030-02

“小數加減法”是蘇教版教材五年級上冊第四單元的內容，是在學生近期掌握了小數的意義和性質以及之前所學的整數加減法的基礎上安排學習的。雖然這部分內容不是很難，但如何突出對小數加減法的算理以及計算方法的探索和理解是本節課的教學重點。我們備課組教師經研討后決定利用學生已有的知識經驗引導學生自主探究，將整數加減法的計算方法遷移到小數加減法中，加強小數加減法與整數加減法的聯系，幫助學生形成包攝性更大的認知結構;利用學生熟悉的人民幣情境和對計算結果合理性的判斷，幫助學生理解“相同計數單位的數才可以直接相加減”這一算理。

通過認真研讀教材、試教以及集體備課等，筆者對本節課有以下幾點思考。

思考一：如何進行有效的知識正遷移，溝通整數加減法和小數加減法的內在聯系？

通過幾年的數學學習，學生已經掌握了整數加減法的計算方法。學生知道整數加減法列豎式時要相同數位對齊，從低位算起，“滿十進一”或“退一當十”。對此，教師可將這些學習經驗作為有效的正遷移，引導學生自主探究小數加減法的計算方法。

[教學片段1]巧用板書 ， 凸顯正遷移。

師（復習導入）：請用豎式計算下面兩道整數加減法題，并在計算過程中想一想整數加減法的計算方法。

475+340 =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 968-75=

師：你能概括一下整數加減法的計算方法嗎？

生1：列豎式時要相同數位對齊;要從個位算起;加法滿十進一，減法退一當十。

（教師板書：相同數位對齊;從個位算起;滿十進一，退一當十）

師（教學完小數加減法例題后）：小數加減法與整數加減法在計算時有什么相同之處？

生2：相同數位上的數對齊，都要從低位算起，都要滿十進一，退一當十。

（教師板書：把“從個位算起”改為“從低位算起”;在“相同數位對齊”后面添加“小數點對齊”）

師：計算小數加減法時要注意什么？

生3：得數里的小數點要對齊橫線上的小數點;得數末尾有0的要進行化簡。

在試教過程中，筆者發現學生在回答“怎樣列豎式的？”“怎樣計算的？”這類問題時，不太會用數學語言來敘述。因此，筆者利用板書來幫助學生規范數學語言表達，使學生更深刻地理解整數加減法和小數加減法的計算方法，溝通其內在聯系，促進學生形成包攝性更大的知識結構。同時，筆者將小數加減法的計算與整數加減法聯系起來，從而進行有效的知識正遷移。

思考二：如何突破“末尾對齊”在小數加減法中的負遷移？

在整數加減法中，學生有著“末尾對齊”就是“相同數位對齊”這樣根深蒂固的計算經驗，但在小數加減法中，只有“小數點對齊”才是“相同數位對齊”，那如何突破“末尾對齊”在小數加減法中的負遷移呢？

[教學片段2]巧用估算， 突破負遷移。

師（出示“4.75+3.4”的兩種筆算嘗試）：大部分同學得出8.15和5.09兩種答案。你覺得哪個答案不合理？

生1：4元多加3元多肯定超過7元，所以5.09這個答案不合理。

師：那8.15這個答案是否正確呢？我們來看豎式。（豎式略）你看它對齊了嗎？哪里對齊了？

生2：這個豎式把小數點對齊了。

師：為什么要把小數點對齊呢？

生2：把小數點對齊就是把相同數位對齊。

師（出示錯誤的答案）：回過頭來看，這個豎式出了什么問題？

生3：沒有把小數點對齊，只是數的末尾對齊。

師：整數加減法中，末尾對齊就是相同數位對齊，而小數加減法中，末尾對齊不一定能保證相同數位對齊，只有小數點對齊才是相同數位對齊。

上述教學中，筆者先出示一道算式的兩種可能答案，引導學生辨析哪個答案不合理，以此培養學生反思的品質以及估算的意識;接著揭示答案正確的那道算式的豎式計算過程，在比較中得出小數加減法中只有“小數點對齊”才能保證“相同數位對齊”;最后揭示錯誤的豎式計算過程，指出它沒有把小數點對齊，而是把末尾對齊，從而使學生明確“在小數加減法中末尾對齊不一定能保證相同數位對齊”。通過借助錯誤資源，讓學生在估算、判斷、糾錯、說理的過程中，建構小數加減法的正確計算方法，從而內化計算小數加減法時要相同數位對齊（小數點對齊）的要求。

思考三：如何進行有效的小數加減法練習？

計算教學比較枯燥，特別是最后的練習，一道接一道的練習勢必影響學生的學習興趣。那么如何使計算教學更有趣，使練習既有效又有針對性呢？

[教學片段3]巧用反思，提高練習有效性。

1.練一練。

（1）根據橫式列出豎式。

9.3+6.98? ? 24+9.9? ? 13.8-8.3? ? 7.56-4.56

重點討論“24+9.9”，明確整數的小數點隱藏在個位右邊。

（2）獨立計算。

2.先找出錯在哪里，再改正。

（1）出示橫式，初步判斷結果是否合理。

10.34+6=10.40? ? 9.86-4.26=560? ? ?1.76-0.85=91

（2）觀察豎式，找到錯誤原因。

（3）反思：在計算小數加減法時，有什么要注意的地方？

3.巧填方框。

（1）學生獨立嘗試。

（2）“小老師”講解方法。

（3）反思：小數加減法可能會出現哪些特殊情況？

本節課的重點是解決“小數點對齊就是相同數位對齊”的問題。針對這一重點，筆者首先將“練一練”的題目進行變式，不以豎式的形式出現，而是先以橫式的形式出示，讓學生先說說如何列豎式，再進行計算。這樣，既可以檢查學生的知識掌握情況，又可以使學生進一步鞏固“小數點對齊就是相同數位對齊”這一知識點。其次，設計了針對性的改錯題，主要有“小數點沒有對齊”“結果中漏點小數點”“漏寫整數部分的0”這三類錯誤。這些題目的出現形式也跟例題一樣，先出示橫式和結果，讓學生依據估算經驗判斷對錯;再出示豎式計算過程找出錯誤，最后訂正;最后進行計算競賽，學生列豎式完成四道小數加減法題，要求既快又準。這樣，就能使學生更熟練掌握小數加減法的計算方法，從而形成計算技能。

總之，在數學教學中，教師應引導學生進行有效的知識正遷移，這樣有利于培養學生自主探究的能力。同時，也可借助學生的錯誤資源，突破知識負遷移的影響，從而提高課堂教學效率。

（責編 黃春香）