立足課堂教學(xué)建立清晰表象

張怡芳

[摘 要]表象以感知為基礎(chǔ)，沒(méi)有感知，表象也就無(wú)法形成，表象的運(yùn)動(dòng)和發(fā)展能促進(jìn)形象思維的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用直觀圖形，或讓學(xué)生畫出圖形、做出圖形，或巧妙地把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，可幫助學(xué)生建立清晰表象，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

[關(guān)鍵詞]表象;課堂教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）08-0051-02

人們感知過(guò)的某一事物，其形象常常會(huì)在頭腦中保留下來(lái)，以后這種事物雖未出現(xiàn)，但在一定條件的刺激和影響下，它的形象仍會(huì)在頭腦中再現(xiàn)，這就是表象。

表象是通過(guò)感知后的形象，因此它是直觀的、形象的;但表象是在多次感知的基礎(chǔ)上形成的，它反映的是感知對(duì)象的一般特點(diǎn)，因此它是概括的形象。形象思維是人在頭腦中運(yùn)用形象（表象）來(lái)進(jìn)行的思維，沒(méi)有表象就不可能有形象思維，正確、豐富的表象積累是培養(yǎng)形象思維的基礎(chǔ)。

那么，怎樣才能幫助學(xué)生牢固地建立表象，從而使其能夠有較高的形象思維能力呢？

一、多面感知，豐富表象的積累

教育心理學(xué)告訴我們：學(xué)生感知越豐富，建立的表象越具有概括性，就越能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識(shí)。但是，豐富學(xué)生的感知不能靠大量的、單一的材料的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是要從多個(gè)方位，以多種形式來(lái)讓學(xué)生的多感官參與感知。這就要求我們教師在教學(xué)過(guò)程中要不遺余力地給學(xué)生提供感性材料，以豐富其表象的積累。

如，在執(zhí)教蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)米”時(shí)，可讓學(xué)生從多個(gè)感官去感知1米有多長(zhǎng)，從而幫助學(xué)生建立1米的實(shí)際長(zhǎng)度的表象。為此，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)步驟：

①量一量1米有多長(zhǎng)。

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了米尺，知道了它的長(zhǎng)度是1米。（教師手中拿著絲帶）下面我們就借助米尺來(lái)量出一米長(zhǎng)的絲帶。（教師示范后，同桌兩人合作剪一段1米長(zhǎng)的絲帶）

師：1米到底有多長(zhǎng)？你能張開(kāi)雙臂比畫一下嗎？

師：怎樣才能比畫得更準(zhǔn)一些呢？

師：請(qǐng)你用米尺或剛才剪的1米長(zhǎng)的絲帶來(lái)比一比。

師：兩手之間的距離大約是1米，你們記住了嗎？

[②]想一想1米有多長(zhǎng)。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想一想一米大約有多長(zhǎng)，再用你的雙手比畫。

[③]找一找1米。

師：請(qǐng)你找一找教室里哪些物體的長(zhǎng)度大約是1米。（根據(jù)學(xué)生回答，教師用米尺檢驗(yàn)）

在認(rèn)識(shí)米尺后，讓學(xué)生借助米尺量出1米長(zhǎng)的絲帶并檢驗(yàn)絲帶的長(zhǎng)度，然后拉一拉絲帶，初步感知1米有多長(zhǎng);再通過(guò)活動(dòng)記憶1米有多長(zhǎng)。這樣學(xué)生就在腦海里初步建立了1米的長(zhǎng)度表象。形式多樣的活動(dòng)，能讓學(xué)生不斷地去感知，形成1米的實(shí)際長(zhǎng)度的表象。學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，并與同伴交流、討論，豐富了表象的積累，為下個(gè)階段的學(xué)習(xí)做了有效的鋪墊。

二、基于表象，展開(kāi)聯(lián)想與想象

以表象為基礎(chǔ)，進(jìn)行聯(lián)想和想象，是形象思維的主要方式。形象思維從本質(zhì)上講也可以說(shuō)是表象的運(yùn)動(dòng)和發(fā)展。我們可以通過(guò)運(yùn)用表象來(lái)展開(kāi)豐富的想象活動(dòng)。如浙江名師顧志能在“三角形三條邊的關(guān)系”這一課的教學(xué)中為學(xué)生準(zhǔn)備了四種長(zhǎng)度的小棒，分別是4cm、5cm、8cm、10cm，從四根小棒里任選3根，有以下四種選法：（1）5cm、8cm、10cm;（2）4cm、5cm、8cm;（3）4cm、8cm、10cm;（4）4cm、5cm、10cm。學(xué)生通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)4cm、5cm、10cm不能圍成三角形，這是因?yàn)椤皟蓷l短邊的和小于長(zhǎng)邊，不能圍成三角形”。其他三種組合都是“兩條短邊的和大于長(zhǎng)邊，能圍成三角形”。

顧老師在教學(xué)中使用幾何畫板畫圖，動(dòng)態(tài)演示了以長(zhǎng)邊的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，兩條短邊為半徑的兩條圓弧相交點(diǎn)就是兩條短邊相交的地方（如圖1）。

師：我們剛才研究了“兩條短邊的和小于長(zhǎng)邊”的情況和“兩條短邊的和大于長(zhǎng)邊”的情況，是否還有其他情況？

生：兩條短邊的和等于長(zhǎng)邊。

師：接下我們就來(lái)研究“兩條短邊的和等于長(zhǎng)邊”的情況。請(qǐng)同學(xué)們想象一下，當(dāng)兩條短邊的和等于長(zhǎng)邊的時(shí)候，能圍成三角形碼？請(qǐng)你把想到的在自備本上畫下來(lái)。（交流展示圖2和圖3）

有了顧老師在解決“兩條短邊大于長(zhǎng)邊”時(shí)畫圖的完美詮釋，根據(jù)其表象，學(xué)生能畫出圖來(lái)證明“當(dāng)兩條短邊的和等于長(zhǎng)邊時(shí)是不能圍成三角形的”，而用畫圖的形式來(lái)描述問(wèn)題有時(shí)往往比文字更具有概括性，它能更直觀、更清晰地呈現(xiàn)問(wèn)題，幫助學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)。更重要的是當(dāng)學(xué)生腦海里形成清晰的表象時(shí)，學(xué)生就能夠應(yīng)用表象，展開(kāi)一系列聯(lián)想和想象活動(dòng)，進(jìn)而順利解決問(wèn)題。

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力可以概括世界的一切。”想象力的水平依個(gè)人所具有的表象程度而定。表象越貧乏，其聯(lián)想和想象越狹窄、膚淺;表象越豐富，其聯(lián)想和想象越開(kāi)闊、深刻。因此開(kāi)展聯(lián)想和想象活動(dòng)的前提是豐富表象的積累，而開(kāi)展聯(lián)想和想象活動(dòng)也是訓(xùn)練學(xué)生形象思維的重要手段。

三、數(shù)形結(jié)合，推動(dòng)表象的形成

數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方法。它既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。“數(shù)”和“形”是緊密聯(lián)系、密不可分的。我們?cè)谘芯俊皵?shù)”的時(shí)候，往往要借助于“形”;在探討“形”的時(shí)候，又往往離不開(kāi)“數(shù)”。

如蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”一課，如何把“分?jǐn)?shù)”的意義深入淺出地教授給學(xué)生，使學(xué)生能牢固地建立起表象，并內(nèi)化成自己的東西呢？我認(rèn)為用數(shù)形結(jié)合的方法最簡(jiǎn)單也最有效。

師：剛才我們把蛋糕平均分成了2份，1份就是它的[12]。現(xiàn)在請(qǐng)大家把老師發(fā)的長(zhǎng)方形紙拿出來(lái)，你能通過(guò)折一折，涂一涂，展現(xiàn)這張紙的[12]嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作交流后展示圖4、5、6）

師：大家創(chuàng)造了各式各樣的[12]，有沒(méi)有人弄錯(cuò)呢？

生1：沒(méi)有，因?yàn)樗麄兌及验L(zhǎng)方形紙平均分成了2份，只涂了其中的1份，他們展現(xiàn)的都是[12]。

師：說(shuō)得真好！現(xiàn)在我們到數(shù)字運(yùn)動(dòng)場(chǎng)去看看，[12]和[14]正在比大小，[12]說(shuō)：“我比你大。”[14]說(shuō)：“我的分母大，所以我比你大。”誰(shuí)來(lái)說(shuō)句公道話？

生2：[12]大。

師：口說(shuō)無(wú)憑，得拿得出證據(jù)來(lái)。你能和同桌合作用手中的長(zhǎng)方形紙幫忙找出證據(jù)嗎？（學(xué)生操作交流后展示圖7、8）

學(xué)生有了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的初步理解后，動(dòng)手操作“做”出圖形，實(shí)現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換，把“數(shù)”與“形”有效地聯(lián)系在一起，借助“形”來(lái)解決問(wèn)題。“形”可以形象生動(dòng)地展現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，讓學(xué)生自己去感知、想象、創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因?yàn)槿谌肓藢W(xué)生自己的感知與發(fā)現(xiàn)，尤其通過(guò)對(duì)其知識(shí)儲(chǔ)備的激活以及新建表象的應(yīng)用和補(bǔ)充，不斷地滋養(yǎng)著學(xué)生的思維。因此，我們一線教師，應(yīng)當(dāng)不遺余力地為學(xué)生呈現(xiàn)清晰的表象，給他們的思維注入原動(dòng)力。

（責(zé)編 羅 艷）