將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維拔節(jié)生長(zhǎng)

張玉華

[摘 要]學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。以北師大版教材五年級(jí)“可能性”的教學(xué)為例，通過動(dòng)手操作、文字講述、列式、畫圖等形式，充分落實(shí)以學(xué)生為本位的理念，真正尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和思維特質(zhì)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維拔節(jié)生長(zhǎng)。

[關(guān)鍵詞]可能性：思維可視;生長(zhǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）08-0079-02

“教育即生長(zhǎng)。”學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心。教師要尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和思維特質(zhì)，充分落實(shí)以學(xué)生為本位的理念。下面筆者以北師大版五年級(jí)上冊(cè)“可能性”的教學(xué)實(shí)踐為例，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、操作、畫圖等過程，促使學(xué)生的思維從直觀走向抽象，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維拔節(jié)生長(zhǎng)。

一、了解認(rèn)知起點(diǎn)，暴露內(nèi)心的“想”

每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立存在的個(gè)體，蕓蕓眾 “生”，有著不同的生活習(xí)慣、行為特征、認(rèn)知起點(diǎn)和特有的思維方式。教學(xué)如何才能既源自學(xué)生需要又滿足學(xué)生需要？教師要始終堅(jiān)守學(xué)生立場(chǎng)，從“童心”出發(fā)，用“童眼”觀照，了解學(xué)生的起點(diǎn)，“暴露”學(xué)生的原始思維。

【教學(xué)片段1】

學(xué)生總結(jié)：

【自悟：等可能性是一個(gè)十分抽象的統(tǒng)計(jì)概念， 也是學(xué)生很難理解的內(nèi)容。在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我從學(xué)生熟悉的活動(dòng)直接引入課題， 學(xué)生不但感興趣， 還能明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。針對(duì)情境中兩人誰(shuí)先走的問題，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表達(dá)，為的是讓學(xué)生的思維可視化，學(xué)生通過展示自己真實(shí)的想法，從而體驗(yàn)等可能性。通過討論游戲規(guī)則是否公平，在確認(rèn)規(guī)則不公平后，又不失時(shí)機(jī)地修改游戲規(guī)則，使它對(duì)雙方公平。這樣由淺入深，逐步加深學(xué)生對(duì)游戲規(guī)則公平性的體驗(yàn)的過程，呈現(xiàn)的不僅僅是答案，更是對(duì)數(shù)學(xué)的思考和體驗(yàn)，是數(shù)學(xué)思維的外顯。這樣的“想”，蘊(yùn)含了嚴(yán)密的邏輯和深刻的理解，更能使學(xué)生明白游戲公平性取決于規(guī)則。】

二、順應(yīng)學(xué)生思維，彰顯個(gè)性地“創(chuàng)”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的整體，有科學(xué)的排序、合理的定位，環(huán)環(huán)相扣、層層推進(jìn)，具有很強(qiáng)的生長(zhǎng)性。在教學(xué)中，讓學(xué)習(xí)過程順應(yīng)學(xué)生的思維，就能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)發(fā)展的多樣性、廣闊性。

【教學(xué)片段2】

師：針對(duì)小明和小華下棋誰(shuí)先走才公平的問題，我們進(jìn)行了討論和分析。你能對(duì)他們倆誰(shuí)先走這件事情再設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則嗎？（寫一寫或畫一畫）

學(xué)生反饋：

【自悟：數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣、層層推進(jìn)，具有很強(qiáng)的生長(zhǎng)性。在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，通過放手讓學(xué)生設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，給學(xué)生自主探索、學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，就能使學(xué)生思維得到拓展，進(jìn)一步豐富對(duì)事件發(fā)生的可能性的理解。這是針對(duì)學(xué)生從上一個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)等可能性的體驗(yàn)后一個(gè)輸出的過程，資源從學(xué)生中得，問題從學(xué)生中來，在設(shè)計(jì)、評(píng)判、思辨中加深了學(xué)生對(duì)等可能性的感悟，真正讓學(xué)生的思維能力有了拔節(jié)的生長(zhǎng)。】

三、厘清思維邏輯，體現(xiàn)能力的“活”

能力活化是促進(jìn)思維外顯化的重要路徑。在學(xué)習(xí)的過程中，內(nèi)隱的思維看不見、摸不著，但是，教師可以通過觀察、評(píng)價(jià)學(xué)生解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)其思考問題的思維軌跡，并引導(dǎo)其解釋和說明思考路線，厘清思維的邏輯，外顯其思維的過程。

【教學(xué)片段3】

師：生活中存在很多公平性的問題，比如，商場(chǎng)轉(zhuǎn)盤促銷、抽獎(jiǎng)活動(dòng)等。看來生活中到處都有數(shù)學(xué)的魅力，只要你有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛！

師：學(xué)校對(duì)面開了一家新的小賣部，小賣部的老板想搞一個(gè)抽獎(jiǎng)的活動(dòng)。

a. 如果你是老板，你打算怎樣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤？

b. 如果你是顧客，這個(gè)轉(zhuǎn)盤怎樣設(shè)計(jì)的？

c. 如何站在公平公正的角度上，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的轉(zhuǎn)盤。

（學(xué)生用彩筆來設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤;全班交流、匯報(bào)）

【自悟：通過一定的情境創(chuàng)設(shè)后，學(xué)生已經(jīng)形成一定的自主思維，如何讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢？這時(shí)就要設(shè)計(jì)精、巧、趣的練習(xí)，通過引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)一些對(duì)雙方都公平的游戲，給學(xué)生再次參加游戲活動(dòng)的機(jī)會(huì)，并讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注身邊的不確定現(xiàn)象，應(yīng)用所學(xué)去解釋和解決一些簡(jiǎn)單問題，真正做到數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活，從而促進(jìn)學(xué)生思維在自我審視中不斷深化和優(yōu)化。】

總之，教學(xué)不是簡(jiǎn)單地傳遞“是什么”，而是需要適時(shí)地多問“為什么”，學(xué)生的感悟是因經(jīng)歷才豐實(shí)的，學(xué)生的視野是因思維才拓展的。學(xué)習(xí)是思維的“體操”，在教學(xué)中，教師只有把握住思維演進(jìn)的軌跡，洞察思維“鏈條”的節(jié)點(diǎn)，在不同的階段施以相應(yīng)的教育，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能在內(nèi)化、外化、活化的層層遞進(jìn)中拔節(jié)生長(zhǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 杜威著，姜文閔譯.我們?cè)鯓铀季S·經(jīng)驗(yàn)與教育[M].北京：人民教育出版社，1991： 219.

[2] 孫建洪 周娟.數(shù)學(xué)教學(xué)要順應(yīng)學(xué)生的思維[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究.2017（01） .

[3] 拾景玉.讓學(xué)習(xí)在思維“鏈條”中真實(shí)發(fā)生[J].上海教育科研.2018（06）.

（責(zé)編童 夏）