高中數學數列問題的解題技巧之我見

巴一亦

摘要：在高中數學學習過程中，數列也是非常關鍵的知識點，更是高考中的常見考點，作為一名高中生，要想從根本上提高數列問題的學習能力，就要對相關知識點予以關注，合理性優化解題思路，提高解題效率。

關鍵詞：高中數學;數列問題;解題技巧

高中數學學習過程中，解題技巧對于我們而言較為重要，我們在學習和理解相關題目內容的基礎上，要利用技巧提高解題水平，從根本上了解數學學習的興趣和創新方式。文章中除了對數列問題學習重要性進行分析外，還分享了我關于高中數學數列問題解題技巧的理解，希望對同學們有所幫助。

一、數列問題學習的重要性

要想從根本上提高數學成績，我們不僅僅要掌握書本中的理論知識，也要對知識點進行總結和歸納，合理性提高知識點的應用效果，建立完整的知識結構體系，確保能從根本上了解數列的相關知識內涵。正是因為數列的關鍵性，因此在高中數學中數列被單獨列為一章，尤其是綜合性習題中，數列往往是較為關鍵的解題知識。正是借助數列的分析和思考，我們能有效的對知識的靈活性和變通性予以分析判定。基于此，我們要合理性掌握和總結關于數列的相關知識點，在此基礎上提高問題的認知能力和掌握水平，為后續建構知識體系奠定基礎[1]。

另外，只有全面學習并且掌握數列的相關內容，才能為后續學習不等式、函數以及向量問題等提供基本的知識保障，確保能將考察對象轉變為知識的橫向性連接，有效建構知識網絡。也就是說，要借助數列知識提高數學學習體系的完整性，保證能借助特殊的表達形式對具體知識點有更加明確的認知，切實提高高中數學統籌學習效率，為后續完善知識結構管理提供保障。作為一名高中生，我們要在學習過程中善于總結相應的知識點，并且合理應用知識內容的連接性，保證學習效果。

二、數列問題的解題技巧

在數列問題解題過程中，我們要充分掌握相關知識點，科學化完善解題思路和過程，確保解題效果符合預期。為了從根本上提高數列問題的學習效果，不僅僅要對公式予以理解，也要對基本的概念和數列性質有明確的認知，在夯實基礎知識的基礎上，有效建構數列學習的知識網絡，確保解題過程更加貼合實際學習要求，保證解題的準確性和時效性。最重要的是，我們在進行分組求和與合并求和的過程中，也要保證知識點應用的完整性，為高考夯實基礎。

（一）基礎概念和性質的判定

在近幾年高考中，數列問題占據了重要的位置，也成為了數學成績評估的重要環節之一，因此，要想從根本上提高數列知識的學習能力，就要靈活性應用相關內容，確保數列問題研究和了解的合理性，從根本上掌握概念和基礎性質是提高學習效率的根本和基礎。在多數的數列題目中，可以直接利用相應的公式進行求解。例如一些求和、公差比等題目，需要我們對公式有明確的了解，有效落實相應的知識點，并且保證知識結構和知識認知水平的完整性。

需要注意的是，在高中數列問題學習的過程中，我們要積極建立完善的知識框架體系，保證能充分了解公式的應用途徑，結合相應的題目要求提高解題效率。利用基礎概念和性質確保相應知識點的理解效果和綜合分析效果符合我們解題的實際需求。只有從根本上保證了基本概念和性質的認知、理解效果，才能為后續學習提供保障，一定程度上提高解題準確性和解題效率[2]。

（二）通項公式的應用

對于高中數列學習而言，通項公式非常關鍵，是其中具有針對性的內容，也是高考數學中必考項目之一。我們較為常見的題目中就是已知前n項和以及某兩項數值，要求求解出通項數值，這種題目主要是考察基礎的通項公式。在遇到這種題目后，我們要按照標準化解題流程有效完成解題，提高解題效率的同時保證解題質量。

第一，要在數列中有效判定不同數值之間的關聯性，合理性優化解題形式和數據分析效果，從根本上應用有效的通項公式完成分析。要將題目中的對應項進行提取。

第二，要結合已知條件判定整個式子是等差數列還是等比數列，此時需要借助常規化理論知識進行仔細判斷。例如，若是等比數列，則要集中關注首項和公比。

第三，要利用公式對已知條件進行總結，確保能找到相應的規律，有效提高解題效率和準確性。

綜上所訴，在利用通項公式進行解題的過程中，要確保應用效果就要對公式的具體流程予以判定，維護已知條件和技巧的協同化應用效果，確保能從根本上提高解題準確性。

（三）分組求和或者是合并求和

在高中數列學習過程中，求和的應用較為常見，也是比較關鍵的高考考點。從一般形式角度分析，分組求和并不屬于等比數列的基礎性規律，其主要是將數列的組合形態呈現出來，基于此，在對分組求和題目進行分析的過程中，要深度挖掘相應的知識點，有效利用必要的公式完成求解。也就是說，要將具有共同性質的等比數列或者是等差數列予以合理性分組，有效選取每組中比較容易進行拆分的部分完成分組管控，然后對不同的拆分部分進行求和處理，最終進行合并。這種方式不僅僅能提高解題效率，也能避免落項[3]。

相對應的，在合并求和的過程中，要將個體轉化為整體，并且引入相應的解題公式，有效將較為抽象的內容轉變為更加具體化的內容，確保能在重點解析的基礎上提高分析效果和最終答案的準確性，建立相應的解題思維，保證后續知識點管理工作的和諧性。

結束語：

總而言之，在高中數學數列問題學習的過程中，我們要清晰地建立解題思路和解題技巧，善于發現不同的解題路徑，從而有效總結出更加適宜我們學習和理解的方式，提高習題類型化學習的基本水平，有效整合分組求和法以及合并求和法的應用過程，利用錯題本對常見考點和難點進行記錄和分析，提升性質的應用靈活性，為順利提高成績奠定堅實基礎。

參考文獻：

[1]王雯然.淺談高中數學數列問題的解題思路與技巧[J].新課程·中學，2017 （5）：132，134.

[2]曹程錦，吳偉朝，王強芳等.例談應用遞推思想處理數列問題[J].中學教學參考，2017 （32）：17-20.

[3]戴桂良.新課標下高中數學數列問題的探究[J].高中數理化，2015 （8）：14-14.