淺談高中數學中二次函數的學習

摘要：高中數學課程中二次函數作為重要構成部分，需要我們高中生端正自己的學習態度，理清二次函數學習階段存在的一些問題。對此，本文將對二次函數的最值、單調性等進行全面討論，探究合理有效的二次函數學習方法，加深對二次函數的認知與理解，從而起到提升個人的數學解題能力的目的。

關鍵詞：高中數學;二次函數;學習方法

引言：

良好的數學學習效果，離不開數學學習方法的幫助，高中數學知識體系中的二次函數學習，以初中接觸到的函數知識為基礎，使我們高中生對函數知識有了一定的了解。但是，受到個人思維認知的限制，在初中階段我們對這種抽象化的數學知識的學習能力有限。尤其是函數基礎理論知識與概念在理解上較為困難，因此，我們在初中階段的函數學習也僅僅是淺嘗輒止，在大量的練習過程中導致個人的學習思維模式固化，不利于了解相應的題型變化規律與其實際特征。所以，我們高中生應調整傳統學習方法，以實現高中數學二次函數學習質量的提升。

一、高中二次函數的重要作用

（一）二次函數在高中數學中的比例

根據近年來的新課程改革標準要求，二次函數成為高中數學知識學習的重點，尤其在最近幾年的高考數學中所占的分數比例也在逐漸增加。以二次函數為代表，我們高中生在數學試題練習階段不難發現，其對個人的數學思維養成有著積極的作用，并對解答涉及到其它知識點的數學例題有著一定的輔助作用，通過全新的學習方法引導，能夠改變個人的解題思路以及解題方法，對數學基礎知識的實踐應用也起到一定的促進作用。

（二）二次函數的數學思想融合

高中數學二次函數的學習區別于初中階段的一元函數，其中所涵蓋的數學思想較為豐富，我們首先在對二次函數基礎概念學習過程中明確其中的數形關系，很容易看出二元函數中融合的多種數學思想，其中不僅僅是公式與基礎理論知識的應用，還包括數形結合思想的體現。并且，這種類似于數形結合的學習方法對提升個人的數學綜合能力有著積極的意義，我們在解答問題階段也能夠發現不同解題思路之間的差異。

另外，對于我們高中生來講，如果不能全面掌握二次函數的概念以及解析方法，對于后期的不等式、幾何知識學習都會產生一定的影響，所以，二次函數是高中數學的基礎知識，是高中數學其它知識學習的前提。因此，我們高中生應意識到二次函數學習的重要意義，以及通過不斷的練習掌握多種二次函數解題方法，提高自身分析與處理數學問題的基本能力，為未來的其它數學知識學習奠定良好的基礎。

二、高中二次函數的學習方法

（一）二次函數最值

二次函數所涵蓋的知識面較為廣泛，所以，我們高中生在進行深入探究階段的學習過程中會發現函數知識與實際生活之間存在著的密切關系。對于我們高中生來講，學習二次函數能夠加強對理論基礎知識的掌握，增強對生活中實際問題的處理能力。

例如，在解答有關二次函數最值階段，以“水渠的橫截面為等腰梯形，它的周長為6cm，兩腰與地面所成銳角都是60°，問梯形的下底和腰長為何值時，水渠流量最大。”

解析：同學們根據題目要求利用函數關系式，解析出兩個腰與地面之間的銳角度數，并求助該水渠的地上高度。之后根據題梯形面積公式（梯形面積=（上底+下底）×高÷2），經過配方法獲得題型面積的最大值。這樣就能將整個水渠的腰長、上下兩底進行假設，經過單調性的分析與解析處理，獲取水渠流量最大的腰長、下底長。

（二）二次函數結合圖像學習

二次函數結合圖像學習，能夠將函數最值有關知識更加清晰的掌握。比方說在“某校研究性機構成員在一次研究，有關二次函數及其圖像性質的問題階段，發現了兩個重要的結論，首先發現拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當實數a變化時，它的頂點都在某條直線上;其次發現當實數a變化時，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標減少，縱坐標就會增加，得到A點的坐標;若把頂點的橫坐標增加，縱坐標增加，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上。”這一類型試題解析過程中，同學們可以根據題目中的要求，將拋物線y=ax2+2x+3繪制出來，進而求出其所在的直線解析式。這樣就能根據這個解析式了解到該點不是拋物線的頂點，通過對圖像中各個參數的分析，找出目標的點。后期通過數學語言應用，獲得解題的完整思路與格式，進而得出與之相應的兩個結論。

三、結束語

高中數學二次函數學習，需要結合社會生活實際進行例題分析運用。通過公式以及概念的應用，我們就能獲取函數相關例題的解題思路與解決方案。在對其單調性、最值等例題進行研究的過程中，能夠將函數的概念、定義與解題思路整合起來，所以，我們高中生在學習二次函數有關知識的過程中，需要根據自身基礎知識的掌握情況，選擇與題目相適應的解題方法與基礎知識，充分利用多元化的解題思路，鍛煉自己的數學解題思維，這樣就能在萬千變化中，拿捏二次函數問題的解題要點，全面提升個人的數學知識水平與獨立思考能力，為沖刺高考做積極的準備。

參考文獻：

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作者簡介：高鴻洋（2000.12）男，民族：漢，學校：牡丹江市第一高級中學。