高中數學向量的學習方法探討

張起寧

摘要：高中數學中，向量具有非常重要的意義和作用，我們要在實際學習過程中針對基本知識點進行集中學習和分析，結合自己的實際需求提高學習水平。作為一名高中生，我們要想進一步優化自己接受知識的能力，就要對具體的學習方法進行合理分析。

關鍵詞：高中數學;向量問題;學習方法

向量模塊在高中數學知識板塊中較為重要，在數學體系中也扮演著非常關鍵的角色，我們要想提高自己對知識的認知效果，就要在掌握基本概念和性質的基礎上合理優化學習方法，制定更加貼合自己實際學習需求的學習規劃。

一、高中數學向量學習現狀

對于高中學習向量知識而言，很多同學都存在難以理解的問題，并不是對概念和性質不能理解，而是在掌握知識后不能靈活地應用，更別提借助向量知識解決問題，很多知識內容的應用效果并不能符合預期。另外，很多同學在學習向量的過程中使用的基本方法存在不合理性，無法主動積極地思考相關問題，就會造成學習興趣逐漸喪失，對后續學習也會產生影響[1]。

二、高中數學向量學習方法

在高中數學向量學習過程中，我們要積極落實更加系統化的學習機制，合理完善數學向量分類管理的方法，結合自己的實際情況制定出有效的學習體系，構建數學向量知識和其他知識的交叉學習網絡，一定程度上提高學習效果，為高考奠定基礎。

（一）夯實理論知識

在高中數學向量知識學習的過程中，要對數學不等式、代數式等基礎內容進行全面分析。高中數學向量知識的本質就是實數和向量之間轉化，因此，在求解相關數量積運算的過程中，要對向量的科學化構造予以分析，確保能有效完成轉化。需要注意的是，在高中數學中，立體幾何、平面幾何以及三角函數等方面都需要借助向量進行求解，其不僅僅能為解題提供較多的方式，也能簡化基本的步驟。前提是我們能對向量的基本內容和原理有明確的了解，一定程度上提高數學知識學習的時效性，有效提升學習能力和綜合水平。

例如，在學習三角函數的過程中，利用向量法對余弦公式和余弦定理進行推導，這種方式也同樣能應用在實際做題中，我們要充分發揮不同數學知識的工具性作用，有效整合向量和三角函數的關系，保證能滿足不同的學習需求，借助相應的推導過程也能提高我們對于知識的內化力和理解力。

第一，向量本身具有一些較為基本的運算定律，是幾何定理的代數化過程，尤其是向量的加法、減法以及向量內積運算規律等，其對應著不同定理，需要我們對具體問題予以合理性分析。

第二，在應用向量概念的過程中，也能將其和直角坐標系進行融合，確保能將幾何問題轉變為代數運算問題，一定程度上提高運算過程的有效性和合理性。最重要的是，這種借助向量工具有效建立空間幾何線線關系、線面關系以及面面關系的方式較為有效，能將平面問題轉變為向量坐標，提高解題的實際效率和準確率。另外，在將相關知識和坐標系進行聯合分析的過程中，也充分踐行了數形結合的數學思想，為以后學習效果的提升奠定基礎[2]。

（二）優化重難點分析

在向量學習過程中，向量的分解和運算是學習重點，我們要通過總結做題經驗有效制定更加貼合自己實際學習需求的方法和運算機制，以保證學習效率和做題水平都能得到提高。對于平面向量而言，基本定理的學習是根本，這就為向量分解和運算提供了基本保障，也就是說，向量可以進行分解，且自身具備運算的性質。在探索向量分解的過程中，首先要明確向量的分解形式，利用向線段表示相應內容，主要是借助平行四邊形法則進行分解。其次，結合向量基本定理可知，任意的向量能利用不共線的兩個或者是三個向量進行集中表示，形成線性代數意義上的分解過程。最后，借助數量積運算能完成向量的加、減等。需要注意的是，在高中學習向量的過程中，要集中關注向量的坐標運算，因為空間內任意一個向量都能表示為某一組具備基底i，j，k的線性組合方式，能借助向量正交分解等形式完成基本操作，并且進行向量之間的運算。

另外，在向量學習過程中，向量段和向量關系屬于難點，利用有向線段表示向量，并不代表向量就等同于有向線段。尤其是在數學中，因為向量本身就只是考慮大小和方向，能形成自由移動的關系。因此，在實際解題過程中，要對自由向量予以關注，確保能充分了解其特性，區分自動移動和平移內容，以提升幾何效果。

（三）優化應用過程

我們要想提高高中數學向量學習的效果，除了要對基本知識有所了解外，也要對向量的具體應用予以關注。目前，在高考中，較為常見的考核方法和計算方式就是向量坐標法、向量幾何法等。

一方面，在使用向量坐標法的過程中，要結合模型的基本特征，構建符合模型要求的坐標系，秉持數形結合的理念，確保坐標系中的相關內容我們能有效理解。之后，要將相應的數據關系和數值代入到坐標系中進行集中計算，保證計算過程的完整性和有效性。

另一方面，在使用向量幾何法的過程中，主要是借助向量的基本性質，不僅要對共面問題、共線問題以及分解合成問題予以了解，也要保證相應操作和管理流程的完整性，一定程度上提高解題的基本效率和實際效果，保證問題求解過程的有效性，從根本上提高解題水平。

基于此，在實際解題過程中要結合具體題目的要求選擇更加適宜的處理和分析方式，可以借助坐標系或者是幾何法，保證答題的準確性[3]。

結束語：

總而言之，在高中向量學習過程中，我們要全面總結相關知識點，提高對概念和應用方法的認知水平，作為一名高中生，我們要積極建構相應知識體系，確保知識框架的完整性和合理性，從根本上完善對知識的理解程度，有效降低問題解決的難度，并且為后續向量分析和學習奠定基礎，以更好的狀態迎接高考。

參考文獻：

[1]胡燕平.高中數學平面向量數量積問題的學習[J].中外交流，2017 （50）：146-147.

[2]王瀝晗.淺議向量在高中數學中的應用[J].神州，2018 （2）：180.

[3]李舒凝.高中數學新課程中學習向量的體會[J].速讀（中旬），2017 （12）：6.