談一談數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的變式教學(xué)

王和墾

摘 要 變式教學(xué)是被教學(xué)實(shí)踐所證實(shí)的具有良好教學(xué)效果的中國(guó)式的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用變式教學(xué)可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。首先，運(yùn)用變式鋪設(shè)“階梯”，創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，提高問(wèn)題解決能力；其次，運(yùn)用變式展現(xiàn)概念形成過(guò)程，突出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解；最后，運(yùn)用一題多變，引導(dǎo)深層次數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。

關(guān)鍵詞 變式 階梯 知識(shí)本質(zhì) 一題多變

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

下面本人就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛兪浇虒W(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些具體運(yùn)用以及由此引發(fā)的思考。

1運(yùn)用變式鋪設(shè)“階梯”，創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，提高問(wèn)題解決能力

教學(xué)實(shí)踐中我們經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到老師們?cè)谒綔y(cè)驗(yàn)后抱怨：反復(fù)講過(guò)、練過(guò)好幾遍的同類題目學(xué)生還是沒(méi)能掌握。問(wèn)題出在哪里呢？難道是教學(xué)出問(wèn)題了？可是已經(jīng)把重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵講得很仔細(xì)了呀！我們需要反思：這些題目是否在學(xué)生還不具有足夠充分的準(zhǔn)備下就過(guò)早地給出了呢？在這些題目的解決中學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)思維中去了嗎？學(xué)生又是否真正理解了問(wèn)題解決過(guò)程以及對(duì)問(wèn)題本身的結(jié)構(gòu)有了清晰的認(rèn)識(shí)？教學(xué)實(shí)踐表明問(wèn)題具有能被學(xué)生“跳一跳，摘得到”的難度，最能激起學(xué)生的思維，形成所謂“憤排”狀態(tài)。如果把過(guò)難的問(wèn)題直接交給學(xué)生，學(xué)生怎么也“夠不著”，就會(huì)挫傷學(xué)習(xí)的積極性；如果平鋪直敘地講解，又由于當(dāng)中“拐彎”多，部分學(xué)生囫圇吞棗難以真正理解，就會(huì)造成在新的情境中學(xué)生仍舊束手無(wú)策的局面。只有通過(guò)設(shè)置梯度合適的“階梯”，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系。把問(wèn)題解決建立在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的基礎(chǔ)上，一個(gè)一個(gè)臺(tái)階地過(guò)渡、遞進(jìn)，才能挖掘出學(xué)生的最大潛力，才能實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決能力的飛躍。

2運(yùn)用變式展現(xiàn)概念形成過(guò)程，突出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們經(jīng)常要進(jìn)行概念的教學(xué)，如果僅僅把概念看作是一個(gè)既定的結(jié)果，認(rèn)為書(shū)上就是這么“規(guī)定”的，而我們的學(xué)生只要“接受”它，把“節(jié)省”的時(shí)間用來(lái)“操練”就可以了，那么我們的學(xué)生所看到的就只剩下概念那冰冷的外表，而體驗(yàn)不到概念生成的火熱思考過(guò)程，概念留給學(xué)生的印象就只是抽象、枯燥、乏味，這時(shí)候?qū)W生對(duì)概念的理解也只是形式的、膚淺的，并沒(méi)有真正理解概念的本質(zhì)屬性。例如，在“代數(shù)式概念”的教學(xué)中，如果我們這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程：（1）按課本直接給出代數(shù)式概念；（2）給出一些代數(shù)式、非代數(shù)式的例子，帶領(lǐng)學(xué)生緊扣概念進(jìn)行辨別；（3）提供若干辨別代數(shù)式的練習(xí)，讓學(xué)生模仿。這個(gè)過(guò)程可謂是單刀直入，把概念以定論的形式直接呈現(xiàn)給了學(xué)生，而把課堂的大部分時(shí)間留給所謂的“練習(xí)”，學(xué)生的任務(wù)則只是“跟著我學(xué)”的簡(jiǎn)單模仿.這里學(xué)生體會(huì)不到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，只能被動(dòng)接受這些“靜態(tài)”的現(xiàn)成結(jié)果，進(jìn)而就是簡(jiǎn)單的令人生厭的模仿與復(fù)制，因此學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)仍然是模糊的、浮于表面的。

顯然上述的教學(xué)設(shè)計(jì)未能很好地貫徹“淡化形式，注重本質(zhì)”的原則。如果我們重視知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，把教學(xué)作為一個(gè)活動(dòng)的過(guò)程，通過(guò)變式教學(xué)設(shè)置合理的情境，給學(xué)生一個(gè)體驗(yàn)的空間，讓學(xué)生參與到活動(dòng)中去，那將會(huì)有另一番的景象。

此外，在數(shù)學(xué)概念特別是幾何概念的教學(xué)中，我們還可以運(yùn)用變式對(duì)概念中非本質(zhì)屬性進(jìn)行變換，構(gòu)建一個(gè)變異的空問(wèn)，讓學(xué)生在直觀的強(qiáng)烈對(duì)比和思維的激烈沖突中準(zhǔn)確獲得概念的本質(zhì)屬性。

3運(yùn)用一題多變，引導(dǎo)深層次數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)

教學(xué)中我們往往都很重視發(fā)揮課本的示范作用，也經(jīng)常會(huì)向?qū)W生提及某些考題的“原型”就在課本中，它們之間其實(shí)是“源”與“流”的關(guān)系，而聯(lián)系它們的紐帶正是“變式”。有時(shí)我們的學(xué)生會(huì)感到困惑：明明做了很多題目為什么收效卻不明顯.我們也不難發(fā)現(xiàn)他們?cè)趯?shí)際解題中往往是“做一題，丟一題”，不懂得去反思、梳理題與題之間的關(guān)系，更不能在深層次上理解把握問(wèn)題。然而通過(guò)一題多變卻能使一題變式成多題進(jìn)而有效帶動(dòng)一片問(wèn)題的解決，幫助學(xué)生從“題海”中擺脫出來(lái)。實(shí)際教學(xué)中我們可以選擇一些有探索價(jià)值的問(wèn)題進(jìn)行變換條件、條件弱化、條件一般化、條件開(kāi)放化、條件類比等多角度深層次的連環(huán)變式，激起學(xué)生思維的火花和強(qiáng)烈的求知欲望，而學(xué)生在經(jīng)歷一系列的思維碰撞后對(duì)問(wèn)題本身就會(huì)有了深刻的認(rèn)識(shí)，就會(huì)舉一反三、觸類旁通，就會(huì)獲得活躍的靈感，從而有效提高解題能力。實(shí)踐表明這個(gè)過(guò)程往往也能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，激勵(lì)探索精神，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

著名數(shù)學(xué)家R.柯朗曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成空洞的解題訓(xùn)練。這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推導(dǎo)能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解和深入的獨(dú)立思考。除非學(xué)生和教師設(shè)法超越數(shù)學(xué)的形式主義，并努力去把握數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，否則產(chǎn)生受挫和幻滅的危險(xiǎn)將會(huì)更甚。應(yīng)該說(shuō)，變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的恰當(dāng)運(yùn)用，可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，可以有效提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力，可以有效發(fā)展學(xué)生的深層次思維，培養(yǎng)探索精神、創(chuàng)新意識(shí)。然而，在教學(xué)實(shí)踐中如何準(zhǔn)確把握學(xué)生原有的認(rèn)知水平進(jìn)而鋪設(shè)適當(dāng)?shù)幕瘹w“階梯”， 如何設(shè)置良好的問(wèn)題情境讓學(xué)生在變式中經(jīng)歷“再創(chuàng)造”過(guò)程，如何把握一題多變的深度，有效發(fā)展學(xué)生深層次思維等仍然需要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中不斷去探索、反思、完善。

參考文獻(xiàn)

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