燃料電池汽車的氫耗分析模型與應用

曾小華 紀人桓 宋大鳳 李廣含 雷宗坤

摘 ??要：為便于定量分析燃料電池汽車的氫耗影響因素和整車氫耗潛力，文中基于燃料電池汽車行駛時內部的能量流動關系，首先定義平均綜合傳動效率并提出理論氫耗計算分析模型.通過對氫耗的多種影響因素進行分析，進一步得到理論氫耗增量模型.最后基于advisor自帶的燃料電池汽車模型，通過理論和仿真分析量化了滾動阻力系數、傳動系機械效率、電機效率、燃料電池效率對整車經濟性的影響.此外，基于各影響因素未來可能達到的極限狀態，通過仿真得氫耗潛力為0.6 kg/100 km.不同因素的量化分析和氫耗潛力的確定不僅對燃料電池汽車動力系統前期研發有重要指導意義，而且在實車開發期間可為部件選擇和參數標定提供優化方向.

關鍵詞：車輛工程;燃料電池;氫耗計算模型;氫耗分析;經濟性

中圖分類號：U462.2 ???????????????????????????文獻標志碼：A

Hydrogen-Consumption Analysis Model of

Fuel Cell Vehicles and Its Application

ZENG Xiaohua，JI Renhuan，SONG Dafeng？覮，LI Guanghan，LEI Zongkun

（State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Jilin University，Changchun 130025，China）

Abstract： In order to facilitate the quantitative analysis of hydrogen-consumption impact factors and hydrogen-consumption potential for fuel cell vehicle， the average integrated transmission efficiency was first defined and a theoretical model of hydrogen-consumption calculation and analysis was proposed， on the basis of the internal energy flow relationship of the fuel cell vehicle during driving. By analyzing the various impact factors of hydrogen-consumption， the theoretical hydrogen-consumption-increment model was further obtained. Finally， based on the fuel cell vehicle model provided by the advisor， the effects of rolling resistance coefficient， mechanical efficiency of the drive train， motor efficiency and fuel cell efficiency on the economics of the vehicle were quantified through theoretical and simulation analysis. In addition， based on the possible-limit state that each influencing factor may reach in the future， the hydrogen consumption potential obtained from the simulation is 0.6 kg/100 km. The quantitative analysis of different factors and the determination of hydrogen consumption potential not only provide critical reference for future research of the fuel cell vehicle powertrain， but also point out the optimization direction for component selection and parameter calibration during the development of actual vehicle.

Key words：vehicle engineering;fuel cell;hydrogen-consumption-calculation model;hydrogen-consumption analysis;fuel economy

燃料電池汽車只需要3～5 min的加氫時間就可連續行駛500 km以上，同時其排放物是水，不污染環境.除此之外，燃料電池因不受卡諾循環的限制，其能量轉化效率目前已高達55%，在未來隨著技術的進步，理論上可高達85%[1].鑒于燃料電池汽車加氫時間快、續航里程長、環保和能量轉化效率高的優點，其已成為當前研究熱點，特別是如何進一步提高經濟性，而定量的分析氫耗影響因素對整車經濟性的提高具有重要指導意義.

相比于傳統汽車，燃料電池汽車已經擁有較高的能量利用率，但如何進一步提升燃料電池汽車的經濟性依然是當前的研究熱點，其中主要包括構型研究[2-4]、參數匹配優化[5-7]和控制策略研發[8-12].構型研究主要是分析燃料電池汽車不同構型對整車經濟性的影響，目前普遍認為燃料電池+蓄電池的構型（FC+B）可使整車獲得較好的性能，其中蓄電池可彌補燃料電池動態響應慢和無法充電的缺點.參數匹配多是基于各部件特性，在滿足動力性要求的前提下，優化參數匹配進而提高整車經濟性.控制策略多是基于燃料電池系統強非線性的特點，開發基于規則的模糊控制或一些智能控制策略以求優化燃料電池工作點的分布.上述已有研究主要是基于仿真模型采用優化方法提高燃料電池汽車的經濟性，缺乏對氫耗影響因素的深入研究.目前也有對氫耗影響因素的分析[13-14]，但比較寬泛且缺乏理論支撐.這些已有的研究對燃料電池汽車經濟性的提高具有一定指導意義，但缺乏對氫耗影響因素細致的定量分析研究.定量分析影響氫耗的不同因素不僅對研發人員有一定指導意義，而且在整車開發期間有助于在部件選擇與參數優化標定方面提供理論

指導.

為進行整車氫耗影響因素的定量分析，文中首先基于整車內部能量流動關系定義平均綜合傳動效率，并得到理論氫耗模型.在理論氫耗模型的基礎上分析不同因素對氫耗的影響并得到理論氫耗增量模型，文中為便于定量分析不同因素對氫耗的影響定義了節氫量和節氫率.最后以advisor中自帶的燃料電池汽車作為實例，通過仿真與理論氫耗分析模型進行對比，定量分析不同影響因素對該車氫耗的影響.此外，還進一步分析該燃料電池汽車未來可能達到的理論氫耗值.文中所提出的氫耗影響因素的定量分析對燃料電池汽車的開發具有重要理論指導意義.

1 ??基于能量計算的理論氫耗模型

圖1所示為FC+B構型燃料電池汽車動力系統的能量傳遞，文中將該構型燃料電池汽車的動力系統分為動力源模塊、傳動系統模塊和車體模塊.其中動力源模塊包括蓄電池、燃料電池和儲氫罐.傳動系統模塊包括電動機和變速機構.

在這里定義平均綜合傳動效率.平均綜合傳動效率的定義為有效益的能量與供給傳動系總能量的比值（克服各種摩擦損失的能量屬于一種無效益的能量）.這里以車輪為分析的節點，用來克服滾動阻力、空氣阻力、坡度阻力和加速阻力的能量為有效益的能量，同時若汽車行駛結束后電池的SOC升高，那么充入電池的能量在不考慮電機等效率時也是有效益的能量.實際情況充入電池的能量在使用時還要經過放電效率和傳動系效率，因此其轉化到車輪處的能量才是有效益的能量.從宏觀上看只有用來抵抗汽車行駛阻力的能量才是真正有效益的能量，也就是循環工況總驅動能量的理論值.

在不考慮各種效率時平均綜合傳動效率也就變成了整車總效率（理論循環總驅動能量與提供的總能量的比值），其計算公式如下：

式中：Ewh為循環工況總驅動能量的理論值，kJ;Ebat_chrg為循環工況結束后蓄電池中增多的能量，kJ;Ehydrogen為消耗的氫氣所包含的能量，kJ;Ergb為再生制動充入蓄電池的能量，kJ;Ebat_dischrg為循環工況結束后蓄電池中減少的能量，kJ.

實際情況中各種效率不能忽略，當考慮燃料電池效率、機械效率、蓄電池效率、電機效率影響時，文中定義的平均綜合傳動效率的計算公式為式（3）：

式中：ηbat_dischrg為蓄電池平均放電效率;ηfc為燃料電池效率.Ehydrogen × ηfc為燃料電池實際輸出的能量，該實際輸出的能量可用下式表示：

Ehydrogen × ηfc = fe /C × be_avg ???????（4）

C = 1/ρfuel /3 600 × 100/xtot ??????（5）

式中： fe為百公里耗氫量，L（20 Mp下的體積）;C為氫電轉換系數;be_avg為燃料電池的平均氫氣消耗率，g/（kW·h）;ρfuel為20 Mp下氫氣的密度（18 g/L），xtot為循環工況總行駛里程數，kmMe為燃料電池在仿真循環中所消耗的氫的質量，g;e為燃料電池在循環工況中輸出的總功率，kW·h.

將式（4）代入式（3）可得平均綜合傳動效率最終公式為式（7）.

對式（7）進行變換得式（8），稱式（8）為理論氫耗計算模型.

fe =（Ewh+Ebat_chrg×ηbat_dischrg×ηtr-Ergb×ηbat_dischrg×ηtr-

Ebat_dischrg×ηbat_dischrg×ηtr）/ηtr·be_avg·C

（8）

循環中當電池的SOC前后平衡時Ebat_dischrg和

Ebat_chrg都為0.然而當電池的SOC前后不平衡時，其綜合氫耗為：（當SOCend < SOCint時，Ebat_chrg = 0.當SOCend > SOCint時， Ebat_dischrg = 0）.

fe_unify=fe +Ebat_dischrg·ηbat_dischrg·be_avg·C ????????????????????????（SOCend < SOCint）fe -Ebat_dischrg·ηbat_dischrg·be_avg·C ???????????????????????（SOCend > SOCint）

（9）

將式（8）代入式（9）可得整車理論綜合氫耗計算模型為式（10）.

（10）

2 ??氫耗量化分析模型

從式（8）可以看出，在整車參數、控制策略和循環工況確定的情況下影響氫耗的因素主要有燃料電池的效率、電池的放電效率、綜合傳動效率，其中綜合傳動效率是表征傳動系統的效率，而傳動系統的效率主要由機械傳動效率和電機效率決定.除上述之外還有再生制動回收的能量.在FC+B構型燃料電池汽車中，再生制動能量回收量主要由電機效率、機械效率和電池的充電效率決定.

除上述討論的氫耗影響因素外，根據理論氫耗計算模型還可以看出，氫耗還與循環工況總驅動能量的理論值有關.在循環工況確定后，該理論值由行駛阻力決定，而當整車參數確定后影響行駛阻力的因素為滾動阻力系數.綜上影響氫耗的主要因素有滾動阻力系數、機械效率、電機效率、燃料電池效率和電池的充放電效率.

2.1 ??理論綜合氫耗增量模型

根據式（10），為進一步分析平均綜合傳動效率和燃料電池效率對綜合氫耗的影響而定義平均綜合傳動效率梯度和燃料電池平均氫氣消耗率梯度分別為式（11）中的和式（12）中的γ.

γ = Δbe /be_avgbe，avg_inc = be_avg + Δbe = be_avg（1 + γ）

（12）

由于當平均綜合傳動效率變化后，再生制動回收的能量也會相應變化，因此定義變化后的再生制動能量為式（13）.

Ergb_inc = Ergb + ΔErgb ???????（13）

2.2 ??節氫量和節氫率

為便于定量分析不同因素變化后氫耗的變化量，在這里定義節氫量為某一因素變化后綜合氫耗的變化量.節氫量的計算公式見式（15）.

為更清楚地量化分析不同因素對氫耗影響的重要程度，在這里定義節氫率為動力系統節約氫氣的能量占車輪處理論循環總驅動能量的比值.節氫率的計算公式見式（16）.

2.3 ??簡化分析

為進一步反應不同因素對節氫率的影響，對式（16）進行簡化分析，首先分析系統平均綜合傳動效率變化對節氫率的影響.公式（16）中右側前兩項表示系統綜合傳動效率變化與燃料電池的工作效率變化相互耦合，兩者共同影響氫耗.右側第三項表示綜合傳動效率變化引起再生制動能量回收變化進而影響氫耗.這里對節氫率公式（16）進行簡化，重點分析平均綜合傳動效率變化對系統氫耗的影響規律，假設維持基本控制規則不變，燃料電池效率基本不變.式（17）為平均綜合傳動效率變化時簡化的節氫率公式.

（17）

假設循環工況已確定，當燃料電池各工作點效率同等程度的增大或減少，在控制策略不變的前提下，循環工況中燃料電池的工作點的分布將不會變化.燃料電池效率的變化對再生制動回收的能量和平均綜合傳動效率無影響，只對每時刻氫氣的消耗量有影響.所以公式（16）可以簡化為式（18）.從式（18）可以看出節氫率與燃料電池平均氫氣消耗率的變化梯度成正比.

8）

3 ??仿真分析驗證

首先將根據能量流動關系編寫的氫耗模型與advisor中的燃料電池汽車模型進行對比以驗證氫耗模型的準確性.然后將氫耗模型仿真得到的仿真值和從上述理論公式計算得到的理論值對比以驗證上述公式的準確性.最后結合氫耗模型和上述理論公式定量分析各因素對氫耗的影響，并分析該車未來可能達到的理論氫耗值.

3.1 ??整車基本參數

文中以advisor軟件中自帶的燃料電池汽車模型（FUEL_CELL_defaults_in）為研究對象.該燃料電池汽車的構型見圖2，其整車基本參數見表1.

3.2 ??氫耗模型的驗證

為驗證上述理論公式的正確性和相應簡化的合理性，需采用仿真方法進行驗證，但advisor自帶模型在仿真后需繁雜的數據輸入過程以得到理論氫耗計算模型的計算值，為此編寫氫耗模型.氫耗模型中上至能量管理策略、再生制動策略下至部件參數都按照advisor自帶的燃料電池汽車模型設定.將氫耗模型與advisor自帶的燃料電池汽車模型的仿真結果進行對比以驗證其準確性.對比結果見表2.從表2可以看出氫耗模型有較好的準確性.

運行氫耗模型不僅可得到氫耗的仿真值，而且可根據氫耗模型得到理論氫耗計算模型（8）所需的輸入變量值，進而直接得到氫耗理論值.因此，氫耗模型不僅方便后續定量分析而且可驗證理論氫耗計算模型的準確性.

圖3是循環工況中各時刻燃料電池輸出功率對比.燃料電池的開啟和關閉受功率跟隨控制策略的控制，因此其開啟或關閉受當前SOC的影響.由于兩仿真程序的SOC無法在每一時刻都一樣，所以燃料電池的開啟或關閉的時刻會有細微差別.

以上的對比分析說明了根據能量流動關系編寫的氫耗模型的準確性與合理性，證明可以使用該氫耗模型進行更進一步的氫耗定量分析.

3.3 ??理論氫耗公式的驗證

將表3 的氫耗模型仿真結果代入式（10）得理論氫耗值為54.31 L，該值與根據氫耗模型得到的仿真氫耗值的誤差為0.09%.該誤差足以說明理論氫耗公式的準確性.

從表3可以看出電機的平均驅動效率和平均再生制動發電效率不同，為便于更進一步分析電機效率的改變對氫耗的影響，這里將電機的效率設為恒定值，同時為保證程序結果的合理性，將電機的基礎效率值定為81.35%.電機效率設為恒定值后其仿真結果如表4所示.將表4中數據代入式（10）得百公里氫耗的理論值是54.43 L.氫耗的仿真值與理論值的誤差約為0.07%.之后的分析均以該情況為基礎值，定量分析多種因素對氫耗的影響.

3.4 ??氫耗影響因素定量分析

在驗證了氫耗模型和理論公式的準確性后進一步分析包括滾動阻力系數、傳動系機械效率、電機效率和燃料電池效率的提高對氫耗的影響，并分析在未來當所分析的氫耗影響因素都得到改善后該車氫耗所能達到的理論值.該部分分析量化了前述影響因素對氫耗的影響，對燃料電池汽車的研發具有重要指導意義.

3.4.1 ??滾動阻力系數影響分析

從表5可以看出，滾動阻力系數每減少0.001，車輪處理論循環總驅動能量降低253.55 kJ左右，節氫1.544 L/100 km，再生制動回收能量增加17.45 kJ左右，節氫0.107 L/100 km，理論總節氫1.544+ 0.107= 1.651 L/100 km.隨著滾動阻力系數減少，再生制動回收能量增多的原因是當汽車制動時，路面滾動阻力減少，為達到相同的減速效果，電機需要提供更多的負力矩.圖4為滾動阻力系數變化時由氫耗模型得到的仿真氫耗和根據公式（10）得到的理論氫耗.圖5是以仿真氫耗為參考值得到的理論氫耗的誤差.誤差最大值不超過0.2%，進一步說明了氫耗模型和前述理論公式的準確性.

3.4.2 ??傳動系機械效率影響分析

從表6可以看出機械效率每增加2%，系統平均綜合傳動效率梯度變化2%左右，節氫率提升2.01%，節氫量提升1.1615 L/100 km.圖6中的節氫率是機械效率變化后累積的節氫率，其中的線性關系更進一步驗證前述結論.宏觀的角度上，機械效率的提升可以減少燃料電池所需的輸出能量，同時機械效率的提升可增加再生制動回收的能量，進而減少氫耗.圖7是以仿真節氫率為參考值得到的簡化節氫率的誤差.足夠小的誤差驗證了簡化分析的準確性和簡化的合理性.

3.4.3 ??電機效率影響分析

從表7可以看出電機效率每增加2%，系統平均綜合傳動效率梯度變化2.30%左右，節氫率提升2.38%，節氫量提升1.3552 L/100 km.該構型只有一個驅動電機，機械效率和電機效率都增加2%，但是電機效率的增加獲得的節氫率更大.這是由于效率變化雖然相同，但是電機的效率變化梯度更大.

3.4.4 ??燃料電池效率影響分析

從表8可以看出燃料電池平均氫氣消耗率每降低2 g/kW·h：節氫率提升約3.38%，節氫量提升1.93 L/100 km.

3.4.5 ??假設未來可以達到的氫耗極限

從表9可以看出，在未來各部件參數及效率得到進一步優化的情況下，該FC+B構型燃料電池汽車在NEDC工況下的綜合百公里氫耗有望降至33.26 L（0.60 kg）.

4 ??結 ??論

1）文中提出的理論氫耗計算模型不僅詳細體

現了影響氫耗的因素而且深刻揭示了各因素間的耦合關系，完善和發展了節能分析理論，深化了對節能機理的理解，可為進一步提升整車經濟性做出貢獻.

2）準確可靠的氫耗模型可方便今后對同構型

燃料電池汽車經濟性影響因素的定量分析，同時與理論氫耗計算模型形成相互驗證，提高量化分析的準確性與可靠性.

3）理論氫耗計算模型與氫耗模型相結合的量

化分析揭示了不同因素對燃料電池汽車經濟性影響的重要程度.其分析結果不僅為動力系統前期方案論證提供理論基礎，而且為實車的研發、標定指明優化方向.

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