基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的混聯(lián)式混合動(dòng)力客車能量管理控制策略研究

唐 智，范晶晶，魏鵬程，王 力，褚文博

(1.中國(guó)北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所， 天津 300400；2.北方工業(yè)大學(xué) 城市道路交通智能控制技術(shù)北京重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100144；3.國(guó)汽(北京)智能網(wǎng)聯(lián)汽車研究院有限公司， 北京 100176)

能量管理策略是混合動(dòng)力車輛的核心技術(shù)之一，其優(yōu)劣直接影響到燃油經(jīng)濟(jì)性[1-3]。當(dāng)前的能量管理控制策略主要分為兩大類：基于規(guī)則的控制策略、基于優(yōu)化的控制策略[4-5]。其中，基于規(guī)則的能量管理策略又可分為確定性邏輯門限值的能量管理策略和模糊邏輯的能量管理策略。該類方法具有簡(jiǎn)單可靠等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用最廣泛。然而，基于規(guī)則的能量管理策略依賴于工程師的經(jīng)驗(yàn)且往往得不到最優(yōu)的結(jié)果[6-8]。因此，近年來(lái)基于優(yōu)化的能量管理策略被廣泛研究，該策略可進(jìn)一步細(xì)分為全局優(yōu)化能量管理策略、瞬時(shí)優(yōu)化能量管理策略、基于模型預(yù)測(cè)的能量管理策略及基于機(jī)器學(xué)習(xí)的能量管理策略[9-14]。其中全局優(yōu)化的方法可以獲得理論的最優(yōu)解，對(duì)于能量管理控制策略設(shè)計(jì)具有廣泛的指導(dǎo)意義。動(dòng)態(tài)規(guī)劃是最常用的全局優(yōu)化方法之一，然而動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的后向性及維數(shù)災(zāi)難使其不能直接應(yīng)用于實(shí)際控制器中。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要研究根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解的最優(yōu)結(jié)果提取控制規(guī)律，比如根據(jù)優(yōu)化結(jié)果提出功率分配比(PSR)曲線、扭矩分配比(TSR)曲線、最優(yōu)換擋曲線等控制規(guī)律，進(jìn)而設(shè)計(jì)改進(jìn)的能量管理控制策略。對(duì)于混聯(lián)客車來(lái)說(shuō)，何時(shí)進(jìn)行串聯(lián)和并聯(lián)模式切換，何時(shí)結(jié)合離合器至關(guān)重要。本文將采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法尋找串并聯(lián)切換的最優(yōu)控制曲線及最優(yōu)扭矩分配關(guān)系，幫助設(shè)計(jì)最優(yōu)控制策略。此外，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解的最優(yōu)燃油經(jīng)濟(jì)性可以作為同類型混合動(dòng)力客車節(jié)油率的一個(gè)參考技術(shù)指標(biāo)。

1 混合動(dòng)力客車驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)及建模

1.1 混合動(dòng)力客車驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)

本文研究的混合動(dòng)力客車驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用單軸混聯(lián)結(jié)構(gòu)形式。運(yùn)用基于CAN總線網(wǎng)絡(luò)的分布式分層控制方法，整車控制器為上層系統(tǒng)控制層，發(fā)動(dòng)機(jī)ECM、電機(jī)控制器、高壓配電盒控制器等作為中間子部件控制層，下層為部件執(zhí)行層。如圖1所示，該系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)、串聯(lián)、并聯(lián)3種主要工作模式。通過(guò)控制電控離合器的分合，實(shí)現(xiàn)串聯(lián)和并聯(lián)模式的切換。客車主要參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 混聯(lián)混合動(dòng)力客車結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

參數(shù)數(shù)值整車裝備質(zhì)量/kg16 000整車長(zhǎng)度/m10發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率轉(zhuǎn)速/(r·min-1)2 500發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率/kW200驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大功率/kW120驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大扭矩/(N·m) 2 000驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大轉(zhuǎn)速/(r·min-1)2 500ISG電機(jī)最大功率/kW130ISG電機(jī)最大扭矩/(N·m)800ISG電機(jī)最大轉(zhuǎn)速/(r·min-1)3 000主減速器傳動(dòng)比6車輪半徑/m0.5

1.2 混合動(dòng)力客車前向仿真模型

如圖2所示，基于Matlab/Simulink搭建了整車前向仿真模型，主要包括駕駛員模型、能量管理控制策略模型、發(fā)動(dòng)機(jī)模型、主驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型、ISG電機(jī)模型、電池模型。模型需要滿足一定的精度并能反映部件的工作效率。因此，部件模型是采用動(dòng)態(tài)方程以及基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)查表等方法搭建，一定程度上滿足了仿真速度及模型精度要求。

圖2 混合動(dòng)力客車前向仿真模型

1) 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

忽略發(fā)動(dòng)機(jī)的高頻動(dòng)態(tài)特性，建立發(fā)動(dòng)機(jī)的準(zhǔn)靜態(tài)模型。發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗只與2個(gè)參數(shù)相關(guān)：發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際扭矩。根據(jù)這2個(gè)參數(shù)查表，可得出當(dāng)前的燃油消耗率。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗

2) 電池組模型

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立電池組的等效電路模型。方程式表達(dá)如下：

(1)

其中:Ubat為電池組輸出電壓；V(soc)為電池組開(kāi)路電壓；Ibat為電池組輸出電流；Rint為電池內(nèi)阻；CAh為電池組容量；soc為電池組荷電狀態(tài)。電池組開(kāi)路電壓與soc關(guān)系及內(nèi)阻通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得。

2 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)控制問(wèn)題建模及求解

基于規(guī)則的能量管理策略控制算法簡(jiǎn)單，但是需經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)才能得到合理的力矩分配曲線，且往往得不到最優(yōu)結(jié)果。因此，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法將能量管理問(wèn)題建模成一個(gè)離散的最優(yōu)控制問(wèn)題。首先建立如式(2)所示的混合動(dòng)力客車最優(yōu)控制的狀態(tài)方程。

x(k+1)=f(x(k),u(k),Tdem(k))

(2)

δ·[socN-soc0]

(3)

在優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中還要對(duì)系統(tǒng)添加必要的約束條件，避免發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、動(dòng)力電池組工作在不合理的區(qū)域，約束不等式如下：

(4)

式中:neng為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;Teng為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩;Ibat為電池組電流;Tm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩。

2.1 動(dòng)力電池組離散狀態(tài)方程

(5)

2.2 離合器的離散方程

離合器分2種狀態(tài)：脫開(kāi)和接合。離合器控制命令有3種:脫開(kāi)、結(jié)合、維持。據(jù)此建立離合器的狀態(tài)方程：

clutch(k+1)=clutch(k)+switch(k)

(6)

2.3 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的離散方程

對(duì)于串聯(lián)模式來(lái)說(shuō)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與車輪端沒(méi)有線性關(guān)系，因此可以將它表示為與控制量相關(guān)的函數(shù)。

ne(k+1)=ne(k)+Espd_cmd(k)

(7)

2.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法及求解步驟

動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論的核心是最優(yōu)性原理。將一個(gè)多步?jīng)Q策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列單步?jīng)Q策問(wèn)題，然后從最后一步開(kāi)始往前求解直到初始步為止。這些過(guò)程要遵循一個(gè)原則，無(wú)論初始狀態(tài)如何，后面的決策必須保證是一個(gè)最優(yōu)的過(guò)程。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的計(jì)算步驟為：

第N-1步：

u(N-1))+δ·Δsoc]

(8)

第k步(0

(9)

2.5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解結(jié)果

針對(duì)中國(guó)典型城市公交工況，應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論求解該工況下的最優(yōu)控制量及最優(yōu)燃油經(jīng)濟(jì)性。圖4為工況及扭矩需求、狀態(tài)量曲線、最優(yōu)控制量曲線、發(fā)動(dòng)機(jī)及驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率曲線。根據(jù)soc曲線可以看出循環(huán)工況始末基本一致。百公里油耗為16.31 L，是該工況、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)下理論最優(yōu)值。

3 改進(jìn)的基于規(guī)則能量管理控制策略

3.1 控制規(guī)律提取

分析圖4中發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布圖可以得出兩點(diǎn)：并聯(lián)工作點(diǎn)主要位于圖中紅色虛線上方，因此可以認(rèn)為這條曲線為串并聯(lián)切換的曲線；串聯(lián)工作點(diǎn)集中在1 200 r/min和1 600 r/min附近，因此這兩點(diǎn)也可以作為串聯(lián)模式發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速。

定義扭矩分配比參數(shù)TSR，表征扭矩分配關(guān)系。

TSR=T發(fā)動(dòng)機(jī)/T總需求

(10)

圖5為動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的最優(yōu)分配點(diǎn)及擬合的TSR曲線。當(dāng)TSR>1時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)既可以滿足驅(qū)動(dòng)需求，又能提供部分扭矩用于充電；當(dāng)TSR=1時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)；當(dāng)TSR<1時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)共同驅(qū)動(dòng)。

3.2 改進(jìn)的基于規(guī)則能量管理控制策略

設(shè)計(jì)改進(jìn)的基于規(guī)則的能量管理控制策略。能量管理控制策略主要分為：駕駛員意圖解析、驅(qū)動(dòng)力分配及制動(dòng)能量回收。

駕駛員意圖解析根據(jù)當(dāng)前的油門踏板開(kāi)度和當(dāng)前的車速確定當(dāng)前的總的需求扭矩命令，如圖6所示。

2) 驅(qū)動(dòng)力分配及制動(dòng)能量回收

圖7為串聯(lián)(包括純電驅(qū)動(dòng))和并聯(lián)的驅(qū)動(dòng)力分布圖。制定如下驅(qū)動(dòng)力分配規(guī)則:

規(guī)則1 低速及低扭矩需求時(shí)，工作于純電動(dòng)或串聯(lián)模式。

規(guī)則2 ISG啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)。

規(guī)則3 當(dāng)需求扭矩位于串并聯(lián)切換曲線之上時(shí)，離合器結(jié)合進(jìn)入并聯(lián)模式。同時(shí)當(dāng)需求扭矩小于Tsplit-ΔT時(shí)，離合器分離退出并聯(lián)模式。

規(guī)則4 進(jìn)入并聯(lián)模式后，當(dāng)需求扭矩率小于發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)扭矩時(shí)，工作于發(fā)動(dòng)機(jī)邊驅(qū)動(dòng)邊充電模式。

規(guī)則5 當(dāng)需求扭矩位于發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)時(shí)，工作于發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式。

規(guī)則6 當(dāng)需求扭矩超過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)能輸出的最大扭矩時(shí)，工作于并聯(lián)驅(qū)動(dòng)模式。

規(guī)則7 當(dāng)需求扭矩小于0時(shí)，若soc≤90%，采用聯(lián)合制動(dòng)模式；若soc>90%，采用機(jī)械制動(dòng)模式。

圖4 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)結(jié)果

圖5 驅(qū)動(dòng)力分配曲線(中國(guó)典型城市工況)

運(yùn)行中國(guó)典型城市公交工況以驗(yàn)證模型及控制策略的正確性。仿真結(jié)果見(jiàn)圖8。表2為中國(guó)典型城市工況特征。

圖8 仿真模型的行駛工況跟隨結(jié)果

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值循環(huán)時(shí)間/s1 314行駛距離/km5.8平均車速/(km·h-1)15.9最高車速/(km·h-1)60最大加速度/(m·s-2)0.914最大減速度/(m·s-2)1.534怠速時(shí)間/s381

4 實(shí)車測(cè)試及結(jié)果分析

基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解車輛最優(yōu)控制模型并提取控制規(guī)律，設(shè)計(jì)改進(jìn)的基于規(guī)則控制策略，下載至實(shí)車控制器并進(jìn)行轉(zhuǎn)轂測(cè)試。國(guó)標(biāo)GBT19754—2005規(guī)定了重型混合動(dòng)力電動(dòng)汽車在底盤測(cè)功方法或道路上進(jìn)行能量消耗的試驗(yàn)方法[15]。其基本步驟如下：首先將油耗儀及電耗儀接到客車上，然后將客車開(kāi)到轉(zhuǎn)轂上，轉(zhuǎn)轂的作用是根據(jù)車輛當(dāng)前車速來(lái)模擬道路阻力，最后駕駛員控制車輛實(shí)時(shí)跟蹤屏幕前的行駛工況。測(cè)試數(shù)據(jù)通過(guò)總線記錄儀存儲(chǔ)下來(lái)。基于中國(guó)典型城市工況的實(shí)車測(cè)試的結(jié)果如圖9所示。需要特別指出的是由于本文研究的客車離合器是常閉形式的，所以實(shí)際控制命令1代表離合器分離，0代表離合器結(jié)合。此外，由于本車電池管理系統(tǒng)(BMS)發(fā)出的soc信號(hào)分辨率為0.4，因而圖中soc曲線看起來(lái)是階梯型。

圖9 部分試驗(yàn)結(jié)果

圖10顯示發(fā)動(dòng)機(jī)大部分時(shí)候工作在高效區(qū)域。基于中國(guó)典型城市公交工況，該車于轉(zhuǎn)鼓上進(jìn)行了油耗測(cè)試。平均綜合油耗為18 L/(100 km)，燃油經(jīng)濟(jì)性有較大提升。

圖10 發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布

參數(shù)每100 km消耗燃油/L燃油經(jīng)濟(jì)性改進(jìn)/%初始基于規(guī)則控制策略24—基于DP最優(yōu)控制策略16.3132.04改進(jìn)后基于規(guī)則控制策略1825

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析混聯(lián)式客車的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及行駛工況特點(diǎn)， 建立了整車前向仿真模型，為控制策略開(kāi)發(fā)及改進(jìn)提供平臺(tái)。

盡管動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法已廣泛應(yīng)用于車輛優(yōu)化控制中，但是本文結(jié)合混聯(lián)客車的特點(diǎn)，理論分析了串并聯(lián)切換關(guān)系及并聯(lián)模式下扭矩分配關(guān)系，對(duì)于設(shè)計(jì)最優(yōu)能量管理控制策略具有重大意義。

設(shè)計(jì)的能量管理控制策略能實(shí)現(xiàn)離合器全速范圍下(發(fā)動(dòng)機(jī)怠速以上)接合或分離，可以充分發(fā)揮串聯(lián)和并聯(lián)的優(yōu)點(diǎn)。低速或低負(fù)荷工況用串聯(lián)模式、高速或高負(fù)荷用并聯(lián)模式，盡量使發(fā)動(dòng)機(jī)工作于高效區(qū)域。實(shí)車測(cè)試的油耗結(jié)果也充分證明了所開(kāi)發(fā)的能量管理控制策略的實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性。