安康及石泉水庫入庫流量變化特征及汛期預測

盧 珊，李建科，張宏芳，浩 宇，張 曦

(陜西省氣象服務中心，西安 710014)

入庫流量的大小不僅對水庫防洪度汛方案的編制、水庫調度圖的編制及電站水位的控制有決定性作用，還對以水發電的電站的發電量及經濟效益有至關重要的影響，因此是水庫調度人員最為關注的數據之一[1-3]。近年來，氣象及水文方面的專家學者就入庫流量的變化特征及其預報預測做了很多的研究工作，從氣候變化的角度來看，入庫流量的豐寡與汛期氣候背景、強降水時空分布及走向存在較大關系，主要表現在對流域降水量、平均最高氣溫及最低氣溫的響應顯著，且入庫流量對降水變化的響應比對氣溫變化的響應更為明顯[4-8]。河流來水量除受天氣變化影響外，還受下墊面因素影響，針對入庫流量的預測方法眾多[9-12]。楊延華等[13]利用hadlay氣候預測與研究中心的區域氣候模式系統PRECIS，給出了龍羊峽未來30年的秋季入庫量變化趨勢。胡興林[14]根據黃河上游唐乃亥水文站以上流域下墊面條件與產匯流特性, 將其概化為以降雨量為輸入、徑流量為輸出的單孔出流線性水箱，并用于龍羊峽水庫汛期旬平均入庫流量的預報中。張芳珠等[15]采用超滲產流與蓄滿產流相結合的產流模式、納希瞬時單位線單元匯流模型以及馬斯京根多河段連續流量演算的河道匯流模型，研究探討了故縣水庫入庫流量及水量的預報方法。劉曉陽等[16]運用雷達和雨量計聯合估測了梅山水庫集水區的降水分布，并應用降水徑流模型,對1998、1999 年梅山水庫入庫流量進行了模擬。周少成[17]利用6月份北半球500 hPa平均高度的偏差圖過濾相似，預報丹江口水庫秋季各月平均入庫流量。

安康水庫及石泉水庫分別位于漢江上游的安康市漢濱區及石泉縣境內，相距170 km，不僅在西北和陜西電網中扮演著重要角色，也在防汛抗旱工作中發揮了積極作用。近些年，隨著水文氣象數據的積累，使得進一步研究及掌握安康及石泉水庫入庫流量變化的基本規律成為可能。本文利用安康及石泉水庫2000—2011年逐日平均入庫流量及流域觀測站降水資料，重點分析入庫流量與流域面雨量的關系，同時考慮持續強降水天氣中的降水累積效應，對兩地汛期入庫流量進行預測，以期為水庫制定科學的水量調度計劃，為創造更好的經濟效益和社會效益提供參考。

1 資料與方法

所用入庫流量資料為安康及石泉水庫2000—2011年逐日入庫流量監測值，氣象資料為安康及石泉流域內寧強、留壩、勉縣、南鄭、漢中、城固、洋縣、西鄉、鎮巴、佛坪、寧陜、石泉、漢陰、紫陽、安康、嵐皋、留壩、太白共計18站的逐日降水資料。文中流域面雨量采用算數平均法計算，分析入庫流量與降水量的關系時主要采用相關分析及回歸分析等統計方法。

2 安康及石泉入庫流量特征

2.1 入庫流量年變化趨勢

安康及石泉水庫2000—2011年平均入庫流量分別為199.8×103m3/s和97.6×103m3/s，石泉水庫由于規模較小，入庫流量遠遠小于安康水庫。觀察近12 a入庫流量逐年變化曲線可見，安康及石泉水庫的變化趨勢基本一致，最大年入庫流量出現在2011年，安康及石泉水庫入庫流量分別為324.1×103m3/s及183.4×103m3/s，是多年平均的1.6倍和1.9倍，最小年入庫流量出現在2002年，安康及石泉水庫入庫流量分別為117.5×103m3/s和56.7×103m3/s，僅為多年平均水平的1/2左右(圖1)。另外，從2000年到2011年，兩地的年入庫流量呈現出較明顯的線性增長趨勢，且均通過了95%的顯著性檢驗，安康及石泉入庫流量的平均增長速度分別達到10.0×103m3/(s·a)和7.1×103m3/(s·a)。

2.2 入庫流量月變化特征

2000年至2011年，安康及石泉水庫多年月平均入庫流量分別為16.8×103m3/s和8.2×103m3/s，觀察安康及石泉入庫流量逐月變化曲線(圖2)可見，入庫流量在各月的差異明顯，冬季為水庫枯水期，夏季為盛水期。安康及石泉入庫流量最低值均出現在2月，僅為多年月平均的20 %左右，從3月開始，兩地入庫流量逐步增加，6月基本達到平均水平，隨后大幅增長，并在7到9月間達到最高，11月開始急劇減少。整體上看，安康及石泉水庫各月入庫流量的變化趨勢基本一致，但不同的是，安康入庫流量曲線呈現出明顯的雙峰結構，入庫流量極大值分別出現在7月和9月，入庫流量分別達35.6×103m3/s和36.4×103m3/s，石泉入庫流量曲線為單峰結構，最大入庫流量出現在9月，最大值為21.6×103m3/s。

圖2 2000—2011年安康及石泉水庫入庫流量逐月變化

據統計，安康及石泉入庫流量主要集中在每年的7到10月，這期間安康及石泉的入庫流量分別占到了全年的70 %和64 %，其中9月和10月入庫流量較大主要與陜西獨特的“秋淋”天氣有關。

2.3 極端入庫流量特征

統計逐日入庫流量的分布特征后發現，安康和石泉水庫≤0.5×103m3/s的入庫流量分別占到了71.3%和89.3%，隨著入庫流量的增加，出現頻率明顯減少。取2000—2011年安康及石泉入庫流量大于第5百分位數的樣本作為極端入庫流量，通過統計分析發現，安康和石泉水庫極端入庫流量在5月到11月均有出現。安康水庫極端入庫流量在(1.7～16.8)×103m3/s，其中7—9月的出現頻次占到了極端入庫流量總數的73.6%，每月的累計出現次數均在50次以上，7月最高達到56次，其他月份的極端入庫出現次數明顯減少。石泉水庫極端入庫流量在(0.9～10.8)×103m3/s，同樣集中在7到9月，其中9月出現次數最多，達到71次，占極端入庫流量總數的32.9%(圖3)。

圖3 2000—2011年安康及石泉水庫極端入庫流量各月出現頻次

3 入庫流量與面雨量

3.1 各月入庫流量與面雨量

安康及石泉雖同為漢江上游，但流域范圍仍有部分差異，安康流域包括寧強、留壩、勉縣、南鄭、漢中、城固、洋縣、西鄉、鎮巴、佛坪、寧陜、石泉、漢陰、紫陽、安康、嵐皋等16個區縣，石泉流域包括寧強、勉縣、南鄭、漢中、留壩、太白、城固、洋縣、西鄉、鎮巴、佛坪、寧陜、石泉等13個區縣，面雨量計算時對上述流域所含區縣的逐日降水量進行算術平均。

觀察安康及石泉流域逐月面雨量和入庫流量(圖4)可見，安康及石泉流域面雨量逐月變化曲線基本一致，冬季面雨量最小，進入春季后逐漸增加，7月達到最大，安康及石泉流域7月平均面雨量分別達到了182.6 mm和172.3 mm，其次是8月和9月，平均面雨量均在160.0 mm以上，10月以后迅速減少，主要降水時段集中在5到10月，期間的累計面雨量占了全年的85 %以上。此外，觀察發現安康水庫逐月入庫流量變化與面雨量變化趨勢大體一致，相關系數達到0.932 3。相比之下，石泉入庫流量的變化趨勢要稍晚于面雨量的變化，石泉入庫流量最大值出現在9月，入庫流量與面雨量相關系數為0.869 0。

圖4 2000—2011年安康及石泉水庫逐月面雨量和入庫流量變化

從安康及石泉逐日入庫流量與面雨量月平均相關系數表(表1)可以看出，除1月和12月外，安康及石泉水庫逐日入庫流量與面雨量均存在很高的正相關，且絕大多數都通過了0.001的顯著性檢驗。對比各月相關系數可見，從2月開始，安康及石泉逐日入庫流量與面雨量的相關系數逐月增加，6月至10月，兩地的相關系數在0.468 3至0.586 3之間，說明在此期間入庫流量受降水的影響很大，其中安康的相關系數在6月和10月最大，石泉的相關系數在7月和10月最大，11月兩地的相關系數迅速下降至0.30以下。

3.2 逐日入庫流量與面雨量

觀察表2可見，安康及石泉入庫流量前10的均值分別達到了12.2×103m3/s和7.4×103m3/s，在6至10月都有發生。此外觀察與入庫流量對應的面雨量可見，安康及石泉排名前10入庫流量對應的當日面雨量均值分別為33.4 mm和44.5 mm，而與其對應的前日面雨量均值為45.4 mm和46.1 mm，高于當日面雨量，說明入庫流量不僅與當日的降水有關，同時還與前一日的降水緊密相關，由于降水的累積和匯合作用，因此一次過程中的入庫流量極值往往滯后于降水量極值。例如2011年9月19日，安康和石泉流域的面雨量僅為1.9 mm和0.8 mm，但由于前日的面雨量分別高達63.8 mm和65.4 mm，因此安康及石泉水庫的入庫流量達到了14.4×103m3/s和7.0×103m3/s。

表1 安康及石泉水庫逐日入庫流量與面雨量月平均相關系數表

注：*,**分別代表該值通過了0.01及0.001的顯著性檢驗。

表2 安康及石泉水庫入庫流量排名前10與對應面雨量

為進一步了解降水對水庫入庫流量的影響，選取流域面雨量≥10 mm且入庫流量≥500 m3/s的樣本，得到安康及石泉水庫流域面雨量與入庫流量的5 d滑動平均曲線(圖5)，觀察發現，隨著流域面雨量的增加，安康及石泉水庫的入庫流量均呈增加趨勢，同時也存在明顯的階段特征。當流域面雨量在20 mm以內時，安康水庫入庫流量變化幅度不大，基本為(1.5～1.8)×103m3/s，當面雨量在20～40 mm時，入庫流量總體明顯增加，平均入庫流量

達到2.7×103m3/s，面雨量超過40 mm時，入庫流量進一步增加，其平均入庫流量增至5.3×103m3/s。石泉水庫入庫流量存在類似的變化趨勢，但由于石泉水庫的庫容較小，因此入庫流量對面雨量的響應更為迅速，當面雨量在15 mm以內時，石泉水庫的平均入庫流量為1.0×103m3/s，當面雨量在15～30 mm時，平均入庫流量增長至1.4×103m3/s，面雨量≥30 mm時，石泉水庫的平均入庫流量顯著增加至3.1×103m3/s。

圖5 安康及石泉水庫逐日入庫流量與面雨量的5 d滑動平均曲線

4 入庫流量預測模型建立及檢驗

4.1 引入降水累積效應的預測模型

實際情況表明，在連續性的強降水天氣條件下，入庫流量常常表現出降水累積效應，也就是說，經過數天明顯的降水過后，即使降水停歇，較降雨過程之初，入庫流量也會出現大幅的增長。例如，在2003年8月29日—9月1日，安康流域經歷了一次強降水天氣過程，連續4 d的流量面雨量均在30～50 mm，降雨過程之初入庫流量僅為0.8×103m3/s，9月2日降水雖已結束，但入庫流量卻仍高達5.4×103m3/s。

因此在考慮降水累積效應對入庫流量的影響時，引入降水累積效應參數B=n(PA-PA0)，其中PA為流域當日面雨量，PA0為降水累積臨界值，n為連續超過臨界值的累計日數，根據前面的研究，在流域面雨量分別達到20 mm和15 mm時，對應安康及石泉水庫入庫流量的明顯增加，因此確定安康及石泉流域降水累積臨界值PA0分別為20 mm和15 mm。

分別將安康及石泉的流域當日面雨量(PA)和降水累積效應參數(B)同逐日入庫流量做相關分析可見(表3)，安康及石泉入庫流量與當日面雨量及降水累積效應參數均呈正相關，相關系數在0.51～0.63，達到了0.001的顯著性水平。由于安康和石泉水庫的入庫流量分別集中在6—10月和7—10月，因此利用安康水庫2000—2010年6—10月逐日入庫流量及面雨量樣本1 683個，石泉水庫2000—2010年7—10月逐日入庫流量及面雨量樣本1 353個，建立了安康及石泉水庫入庫流量多元線性回歸預測模型，模型的復相關系數分別為0.749 4和0.743 4，均達到了0.001的顯著性水平。

安康：FAK=494.991 9+64.450 5PA+112.378 4B

石泉：FSQ=270.000 4+35.584 1PA+45.130 74B

表3 安康及石泉水庫入庫流量與氣象要素的相關系數

4.2 預測模型檢驗

利用2011年安康及石泉水庫入庫流量及流域降水資料，分別對安康及石泉入庫流量預測模型進行檢驗，由圖6可見，預測模型能夠較好的模擬入庫流量波峰及波谷的起伏變化。對預測效果進行分析檢驗后，得到安康水庫2011年6—10月逐日入庫流量的相對誤差平均為30%，石泉水庫7—10月逐日入庫流量的相對誤差絕對值平均為32%，誤差主要歸因于對強降水過程中入庫流量波峰極值的預測偏小，以及對入庫流量波峰降幅的預測過大。需要注意的是，入庫流量的預測準確性受到下墊面眾多因素的影響，且各種影響因素的復雜性導致水文現象的不確定性難以被認知和描述，本方案在某些情形下仍存在著較大的預測誤差，所以預測人員在實際運用中需要綜合考慮其他的影響和以往的經驗，使得預測結果更為合理。

5 結論

圖6 2011年汛期安康及石泉水庫逐日入庫流量預測值與實況對比

(1)2000年至2011年，安康及石泉水庫年均入庫流量分別為199.8×103m3/s和97.6×103m3/s，近年來均呈現出比較明顯的線性增長趨勢，且入庫流量主要集中在7至10月，其中9—10月入庫流量與華西秋雨關系密切。

(2)安康及石泉水庫極端入庫流量集中在7到9月，其中安康水庫7月極端入庫流量出現頻率最高，石泉水庫9月出現最多，兩地極端入庫流量最早出現在5月，最晚出現在11月。

(3)安康及石泉水庫逐月入庫流量變化與面雨量變化趨勢基本一致，6—10月，兩地逐日入庫流量與面雨量呈顯著正相關，反映出在此期間降水對入庫流量的影響很大。

(4)兩地入庫流量在流域面雨量增加時呈現出明顯的階段性增長特征，其中安康水庫入庫流量分別在流域面雨量達到20 mm和40 mm時顯著增加，石泉水庫入庫流量則分別在流域面雨量達到15 mm和30 mm時大幅增加。

(5)將引入降水累積效應的線性回歸模型應用于2011年安康及石泉水庫汛期入庫流量預測后，經檢驗表明，兩地預測誤差分別達30%和32%，能夠較好的模擬入庫流量的起伏變化，對科學的水量調度有參考價值。