基于陜西氣象部門三級備件供應保障系統的庫存模型

孟 超，劉 名，黨 瑞，賀 易

(1.陜西省大氣探測技術保障中心，西安 710014；2.渭南市氣象局，陜西渭南 714000；3.灞橋區氣象局，西安 710038)

隨著氣象事業的快速發展，氣象物資數量和種類急劇增多，設備技術不斷升級更新，急需更為現代的備件管理方式。陜西省氣象部門采用的省、市、臺站三級備件供應保障系統[1]是較為科學的管理模式，提高了設備的可用性，縮短了設備故障維修時間，降低了設備故障率，保證了自動觀測類設備穩定運行。

目前，國內外對多級備件供應保障研究較多，建立了多種備件庫存模型。如美國Sherbrooke[2]博士構建了METRIC模型(可修復備件管理多級法)并以其為基礎延伸了多種不同算法和擴展的庫存模型； Nenesbo[3]博士研究了備件需求分布不規則情況的備件多級庫存分配管理。在國內，多個領域已開展研究,聶濤等[4]建立了以備件購置費用為約束，供應最大化的可修復備件供應保障模型；黃照協等[5]提出在軍隊三級備件保障，建立了基地級采購，基層及中繼級負責維修的優化模型；劉勇等[6]研究了維修能力約束下的備件保障可用度模型；羅祎等[7]以備件維修費用為約束，建立了具有多等級的維修體系的分配模型。本文從裝備保障工作中的實際問題出發，區別于軍隊備件供應保障體系，充分考慮陜西省氣象備件保障結構層級、層級間保障職責及影響備件供應因素的情況下，建立了陜西氣象部門三級備件供應保障系統的庫存模型，為供應保障部門制定備件提供方案，為備件儲備標準提供理論依據。

1 三級供應保障系統簡介

1.1 各級職責

三級備件供應保障系統由三級維修(省級、市級、臺站)、三級庫存(省級、市級、臺站)、備件購置(備件供應商)以及報廢處理等要素組成。作為保障對象，自動觀測類設備對備件產生需求。

臺站維修由臺站業務科完成；市級維修由市級保障科完成，省級維修由省大氣探測保障中心技術保障科完成。

臺站庫存負責觀測場在用設備所需的備件，并且存儲臺站修復后的備件、入庫市級調撥及自行購買的備件；市級庫存負責向臺站級庫存提供所需的備件，并且儲存市級修復后的備件、入庫省級調撥的備件及自行購買的備件；省級庫存負責向市級庫存提供所需的備件，并且存儲省級修復后的備件及自行購買的備件。

1.2 結構關系

基于陜西省三級備件供應保障系統的管理模式，其組成結構關系如圖1所示。如果自動觀測類設備上的某部件發生故障，臺站維修人員對故障部件進行診斷，并立即從設備上拆卸下故障部件。若臺站級庫存有該故障部件的備件，則完成現場備件更換確保設備正常運行。隨后臺站對該故障是否可在本級維修進行判斷，如果可以維修，則維修后將部件作為臺站級備件；如不能維修，將該部件提交給市級維修。市級保障單位如果可以維修，則修復后將部件返還給臺站；如不能維修，將該部件提交給省級維修，并根據市級庫存量調撥備件給臺站。省級保障單位如果可以維修，則修復部件并返還給市級保障單位；如不能維修則進行報廢處理，并根據省級庫存量調撥備件給市級保障單位。

圖1 三級供應保障系統的結構關系

由于各級保障單位的維修能力有限、備件申請流程繁瑣以及備件購置時間長等原因，導致備件庫存存在短缺的情況。當故障部件修復和購置備件到貨時，備件庫存短缺情況得到填補。

2 模型建立

2.1 庫存模型

Sherbrooke博士在構建了METRIC經典庫存理論模型里，備件的庫存情況為

s=SOH+SDI-SBO，

(1)

式(1)中，s為備件庫存量；SDI為平均更換量；SOH為目前庫存量；SBO為備件短缺量。

假設備件在平均修復時間內符合泊松過程，且故障修復時間相互獨立，則任一固定周期內的需求數穩態概率分布服從泊松分布。根據帕爾姆[8]定理，

(2)

式(2)中：α為備件年平均需求量，T為備件平均修復時間。

設某一隨機時間段待收庫存數有s+m件，經過公式(1)計算就有m件短缺。所以備件的期望短缺數E(s)為：

(3)

2.2 參數定義及符號說明

充分考慮陜西省氣象備件保障結構層級、層級間保障職責及影響備件供應因素的情況下，建立了陜西氣象部門三級備件供應保障系統的模型。將模型涉及的參數定義及符號說明如下。

2.3 年平均需求量

市級保障單位f對某備件的年平均需求量為所屬臺站不能修復備件之和，計算公式為：

(4)

省級保障單位對某備件的年平均需求量為所屬市級保障單位不能修復備件之和，計算公式為：

(5)

2.4 備件短缺量

根據公式(2)(3)可得，臺站k對某備件短缺量計算公式為：

(6)

市級保障單位f對某備件短缺量計算公式為：

(7)

省級保障單位對某備件短缺量計算公式為：

(8)

式(8)中，T=T1+(1-ψ)T0,

由公式(6)、(7)、(8)可知，全省備件總期望短缺數為：

(9)

3 實例分析

假設省、市、臺站三級存儲新型自動氣象站設備的某種傳感器，其中一個省級保障單位供應兩個市級單位，而每個市級保障單位供應三個臺站。該備件需求滿足泊松過程，系統中該備件的參數見表1。

表1 新型自動氣象站設備某傳感器在模型中的參數

(1)求解省級、市級保障單位對該備件平均需求量

(2)假設該備件全省庫存量為1個時，依次儲備在不同層級，計算各層級備件期望短缺數結果見表2。

從表2中可以看出，首先三個層級保障單位的期望短缺數因庫存量的變化而變化，其次當三個層級保障單位的庫存量都低于年平均需求量時，三級期望短缺數和的最小值就是最優庫存方案，而存儲的最優地點在省級保障部門。

4 結語

從陜西省三級備件供應保障系統的實際情況入手，研究并建立了備件庫存模型。經過實例計算表明該模型可以解決目前供應保障過程中的各層級對某種氣象設備的備件年平均需求量和短缺數。根據庫存模型結果，得到了備件儲備的規律，分析出影響備件短缺的因素，為決策部門制定備件配備提供了依據。

但同時存在一些問題。一是模型計算過程繁瑣，許多參數需要一定周期才能獲得，如各級保障過程中的修復率和平均修復時間；二是針對氣象觀測設備的各類傳感器、采集器等部件，需要重新設置各類參數；三是隨著備件類型及需求量的增多，時間方面(修復時間、接收時間及購置時間)是影響模型的重要因素之一，因此建立陜西省氣象觀測類設備的備件庫存儲備標準和配發要求需要進一步研究。