在制圖教學中培養中職生抽象思維能力的實踐研究

周萍

摘要：培養學生空間想象力和抽象思維能力是工程制圖教學的關鍵，點、線面教學是制圖教學的第一道難關。在教學中可充分利用職校生形象思維能力強的特點，進行分解基本體、物圖轉換和圖物轉換訓練，培養空間想象力和抽象思維能力。實物演示和語言敘述兩種方法的運用，有助于學生完成點、線、面學習中的畫圖與讀圖訓練，為組合體畫圖和讀圖以及專業制圖的學習打下堅實的基礎。

關鍵詞：制圖教學；畫圖；讀圖；訓練

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）14-0256-03

點、線、面是構成幾何形體最基本的元素，點、線、面投影（畫圖）和讀圖知識，是組合體畫圖和讀圖的基礎。在《道路工程制圖》教學中，因職業院校學生在中學教育學習階段，立體幾何的知識儲備較少，缺乏空間想象力，所以點、線、面畫圖和讀圖知識的學習往往成為課程教學的第一道難關。在教學中，可充分利用職校生形象思維能力強的特點，借助實物演示和語言表述方法，幫助學生完成物圖轉換和圖物轉換的過程，對學生進行畫圖和讀圖訓練。通過訓練，培養學生的空間想象能力，從而完成點、線、面的畫圖和讀圖知識的學習。

一、將點、線、面與基本體緊密結合，增強感性認識

點、線、面與基本體是局部與整體的關系，不可孤立看待。在點、線、面的教學中，首先將點、線、面從基本體上“分離”出來，然后又將點、線、面“組合”到基本體上去。

（一）從基本體上分解點、線、面的訓練

在講點、線、面之前，首先訓練從投影體系中觀察基本體，從基本體上“分離”出組成體的點、線、面基本元素，并分析點、線、面的數量和各自的空間位置，我們把這個過程叫做對基本體的分解。通過分解基本體的組成結構，對基本體在投影體系中的位置情況進行仔細觀察、認真分析，容易幫助學生對投影知識形成感性認識。

對于基本體的選擇，一般由簡到繁，先選擇四棱柱，其次選擇三棱柱，然后選擇三棱錐，最后選擇圓錐和球體。

以四棱柱為例，對基本體進行觀察和分析，完成對基本體的分解訓練。

將四棱柱置于三面投影體系中，師生做問答式訓練。根據教學內容和進度，設計不同的問題。比如，在講面的投影時，從四棱柱基本體中“分解”面，老師可設計下面四個問題，學生口述作答：

1.說出組成四棱柱的所有點和線的名稱（點和線的內容在面之前，講解面的投影知識時，學生能準確表述出點和線的名稱）、面的數量，指出線與線的交點、面與面的交線；

2.說出各條線和各個面所處的前后、上下、左右空間位置，以及相互間的位置關系；

3.說出各線、面與三個投影面的平行或垂直關系；

4.說出線、面相互間垂直、平行或傾斜關系。

然后用相同的方法分解、分析三棱柱和三棱錐。三棱柱和三棱錐上的線、面空間位置比四棱柱稍微復雜一些，教師應特別注意引導學生分析出在四棱柱中尚未出現過的線、面與投影面的平行、垂直和傾斜關系。

四棱柱、三棱柱和三棱錐是平面立體，組成元素都是點、直線和平面；而圓錐和球體是曲面立體，組成元素是點、曲線和曲面。完成了對平面立體的訓練，曲面立體的訓練就可迎刃而解了。本文以平面立體訓練為例談訓練方法。

（二）引導學生用實物演示、用語言敘述進行訓練

通過對基本體分解的訓練，可幫助學生增強點、線、面投影的感性認識，逐步建立空間概念，為講解點、線、面的投影打下了基礎，也為講基本體的投影作了準備，可謂一舉兩得。

在上面的訓練中，我們運用了實物演示和語言敘述兩種方法，如果將兩種方法一起運用，效果會更好。

1.實物演示法。實物演示法是在點、線、面投影的教學中，教師和學生用實物代替從基本體中“取出”的點、線和面，演示出點、線、面在投影體系中的具體位置，從而增強學生的感性認識，培養學生的空間想象力的方法。在訓練中學生可用粉筆頭、鉛筆、作業本或三角板代表從體中“取出”的點、線、面，在三面投影體系中將這些“學具”擺放成各種空間位置，再對照直觀圖講解，最后作其三面投影圖。

這種訓練方法幫助學生完成了四個過程：操作過程、學習過程、思維過程和認識過程，如圖1所示。從空間的實物演示，到平面上看立體圖，再到平面上畫出投影圖，這個操作過程使學生思維從形象思維上升到了抽象思維，完成了從感性認識到理性認識的認識過程，從而讓學生學會了三種技能：

（1）學會在空間擺放實物的各種位置。點、線、面結構簡單，學生容易把它放在平面上，不容易把它擺放在空間。它在投影體系中的不同位置，其投影有其特殊性，要反復訓練點、線、面在投影體系中的各種位置的擺放，這種技能對于中職生空間概念的培養很有必要。對中職生的學習，我們強調實際動手能力的培養，在《道路工程制圖》教學中，要一直貫穿始終，這樣既能增進學生的學習興趣，又能活躍課堂氛圍。

（2）學會看直觀圖。直觀圖也叫立體圖。可用兩種方式給學生展示直觀圖，一是用PPT畫直觀圖，用多媒體展示。二是用掛圖展示。從演示實物到看直觀圖，完成了從空間到平面的轉換。這種看圖技能，為徒手畫立體圖打下了堅實的基礎，也為畫投影圖做了準備。

（3）學會畫投影圖。前面兩種技能的訓練，目的是建立學生的空間概念。

有了兩種技能的基礎，學生畫投影圖就簡單易會了。

用實物演示的訓練，直觀地呈現了點、線、面元素的空間位置，符合中職生形象思維能力較強的特點，學生容易接受。

2.語言敘述法。學生跟著老師演示的同時，還要跟著老師用語言敘述，把點、線、面的位置用自己的語言說出來，表述清楚，這個訓練我們把它叫做語言敘述法。

語言敘述法的訓練步驟：

（1）老師邊演示邊敘述；

（2）學生跟著老師敘述；

（3）學生獨立敘述。

語言敘述訓練的幾個注意之點：

（1）老師在敘述時，要語音純正，表達清楚，不重復，無口頭禪，語速適度，這是對老師表達能力的檢驗。為了訓練學生，教師務必要求自己：普通話語音純正；敘述內容言簡意賅，備課時反復推敲；說話不拖泥帶水，有輕重緩急，重點突出；語速適度，太慢學生容易倦怠，太快學生聽不清楚，也聽不明白。

（2）學生跟著老師敘述時，題意可作些微小變化，學生邊演示邊敘述，要說出聲音，語意表達清楚。

（3）學生獨立敘述時，題意要作較大變化，舉一反三；抽學生上講臺演示和敘述；老師要及時發現和糾正學生在獨立敘述中的錯誤或不足。

語言敘述法可增強學生的感性認識，增進師生相互交流，課堂氛圍比較活躍。

二、在點的投影教學中，培養學生的空間想象能力和抽象思維能力

點是組成線、面和體的最基本的元素，點的投影是線、面和體教學的基礎。在點的投影教學中，要注重培養學生的空間想象能力和抽象思維能力，課堂中的物圖轉換和圖物轉換訓練有助于學生這兩種能力的培養。

（一）點的物圖轉換訓練

用實物演示法完成這個訓練。

第一步，實物演示。用點的模型（可用彩色塑料小球代替）擺放點的各種空間位置：在空間任意位置（x.y.z），在投影面上（x.y.0或x.0.z或0.y.z），在坐標軸上（x.0.0或0.y.0或0.0.z），在原點上（0.0.0）。

第二步，看直觀圖。展示點的多媒體直觀圖或掛圖，建立感性認識。

第三步，畫投影圖。引導學生在觀察、分析和討論中完成點的三面投影圖。

第四步，總結點的投影規律，標記點的坐標。

完成了物圖轉換就完成了畫圖過程，同時完成了從感性知識到理性知識的過渡。

（二）點的圖物轉換訓練

將點從投影圖回到空間位置的過程，稱之為圖物轉換。其實質就是點的讀圖，是點的投影的逆過程，是從抽象的理性知識回到具體的感性知識的轉移，是建立空間想象的關鍵過程。我教會學生用點的坐標徒手畫點的直觀圖，幫助學生完成點的圖物轉換訓練。

第一，根據點的三面投影圖，寫出點的坐標值。投影圖在三個軸上的截距，就是點的坐標，標記為A（x，y，z），如A（20，15，30）。

第二，說出該點與各投影面的距離。這個過程是讓學生通過抽象思維理解圖或標識的意義，這個訓練要充分運用語言敘述和實物演示方法，讓學生邊敘述邊演示，表述清楚后，再進行下一步。這個過程的訓練有助于培養學生的空間想象能力。

第三，徒手畫點的直觀圖。在理解點的投影圖或坐標意義的基礎上，畫點的直觀圖。這是訓練學生在讀懂該點位置的情況下的畫圖能力，將抽象的圖轉化為具體的物的形象。

根據點的空間位置或直觀圖畫點的三面投影圖的訓練是完成從立體到平面的轉換，根據點的三面投影圖擺放點的空間位置和畫點的直觀圖的訓練，是完成從平面到立體的轉換。這兩個互為逆過程的訓練，完成了形象與和抽象的轉換。在訓練中，教師應注意引導學生通過訓練來完成兩個過程。用語言敘述到用簡易模型演示，再到完成三面投影圖，最后到完成它的逆過程，這是學生完成物圖轉換和圖物轉換訓練的關鍵步驟，是形成空間想象的關鍵所在。

（三）幾個關鍵環節

在點的投影教學中，畫圖與讀圖訓練有幾個關鍵環節不可忽視：

1.根據點的二面投影說出該點的空間位置，并完成它的第三面投影。教師在黑板上畫出點的二面投影，讓學生討論它的空間位置，并完成點的第三面投影。這個訓練也叫點的知二補一。

2.根據點的一面投影討論點的位置。教師在黑板上畫出點的一面投影，引發學生討論，其余兩面投影有哪些可能性？然后試畫它們另外兩個投影。再用模型演示物與圖的轉換過程，以證實投影結果的正確與否。

3.訓練兩個點的投影。用語言敘述A、B兩個點的方位，有三個步驟。首先，教師在投影體系中演示A、B兩個點的位置。其次，在直觀圖中標出A、B兩個點的位置（直觀圖可以用ppt展示，但在課堂訓練中要教會學生畫直觀圖），讓學生說出A、B兩點的具體方位。第三，畫出A、B兩點的投影圖，讓學生說出兩點的方位。這三個過程可訓練學生從直觀到抽象、循序漸進地理解兩點的位置關系。

4.演示重影點。重影點是點的投影教學中的一個難點。在訓練口述A、B兩點的擺放位置后，將兩點演示成重影點位置，由學生完成該兩點的三面投影，最后教師總述兩點的方位。通過這些訓練，初步培養學生的空間想象能力和抽象思維能力。

三、結束語

點、線、面的教學是制圖教學的基礎，通過對點的畫圖與讀圖的訓練，完成了從形象思維到抽象思維的過渡，建立起空間概念。有了點的基礎，兩點連成線，多條線連成體，對基本體切割或組合形成組合體，由簡到繁，學生學習制圖知識就不感覺困難了。

在教學中，物圖轉換和圖物轉換訓練有助于培養學生空間想象力和抽象思維能力，實物演示和語言敘述兩種方法的運用有助于學生完成兩種轉換。我在教學實踐中長期運用這些教學方法，符合職業院校學生學習特點，培養了制圖學習興趣，增強了學習效果，供同行借鑒。

參考文獻：

[1]鄭國權.道路工程制圖（第三版）[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]陳華衛（合著者），李力（編者），阮志剛（編者）.道路橋梁工程技術專業：公路工程制圖與識圖[M].北京：人民交通出版社，2012.