試論小學數學應用題教學中數量關系分析能力的培養

趙怡

摘要：小學生的數學學習過程，實際上就是數學思考加深、數學思想表達、數學方法運用的過程[1]。在這個過程中，有法、有理、有序是內在標尺。從某種程度上說，小學生的數學學習水平可以通過數量關系的運用得以體現。數學教師要清楚認識到這一點，在教學實踐中既要做好基礎知識的傳授工作，還要注重培養學生的數量關系分析能力。本文以應用題為研究對象，就如何培養學生數量關系分析能力進行探討。

關鍵詞：小學;數學;應用題教學;數量關系;分析能力

前言：

在數學教學中，數量關系是一個重要的組成部分，學生解題思路的形成在很大程度上取決于學生對數量關系的理解[2]。所以，數學教師在教學中不僅要將基礎知識傳授給學生，還要指導學生對各個數量之間的關系進行分析，只有這樣才能引導學生分析問題并解決問題，才能將數學知識的實效性發揮出來。尤其在應用題教學中，教師更要注重培養學生的數量關系分析能力，讓學生可以很好地理清各個數量之間的關系并有效解決問題。

一、聯系生活實際進行教學，實現數量關系現實化

小學生接受系統教育的時間比較短，認知水平和理解能力有限。正是因為如此，很多學生在讀題過程中不能很好地提取有效信息，經常被各種無效信息干擾。加上一些詞匯不能很好地理解和辨別，導致做題的時候不能處理好題目中的數量關系，經常出錯[3]。尤其是小學低年級的學生，在做應用題的時候遇到“多多少”“少多少”等詞匯的時候一臉茫然，理不清數量之間的關系。這種情況下，數學教師可以聯系實際生活進行教學，使用生活化的語言，或者創設生活化情境。例如，為了讓學生理解“多多少”“少多少”這兩個詞匯，數學教師可以找兩個學生A和B，然后給A學生3本書，給B學生5本書。在這個基礎上，教師再問學生：“B同學比A同學多幾本書，A同學比B同學少幾本書？”引導學生理解并牢牢記住“多多少”“少多少”的概念。又如，在數學應用題中，經常遇到“找回的錢”“物品的錢”“付出的錢”這些詞匯，學生很容易混淆。面對這樣的情況，數學教師可以找兩三個同學創建一個在超市中購物的場景，A同學扮演售貨員，B同學扮演買東西的顧客，然后告訴學生“物品的錢”就是超市里各種物品下面的價格，“付出的錢”就是顧客買了東西之后遞給售貨員的錢，而“找回的錢”就是售貨員找給顧客的錢。將這樣的生活情境給學生再現出來，學生就可以很好地掌握各個詞匯的概念并且知道這幾個數量之間的關系，即：找回的錢=付出的錢-物品的錢。這種教學方式既能提升學生的數量關系分析能力，還能讓學生意識到學習數學的重要性，對數學也會產生越來越濃厚的學習興趣。

二、滲透數形結合思想方法，實現數量關系形象化

小學生年齡小，具備豐富的感性經驗和形象思維。而小學數學應用題具有較強的抽象性和綜合性，所以學生在學習過程中往往感到吃力，不能很好地分析其中的數量關系。這種情況下，數學教師可以積極滲透數形結合思想方法，指導學生將抽象的文字轉化為直觀的圖形，這樣，學生就可以很好地理解各個數量之間的關系并建立關系式。尤其是在分析有關于分數、幾何、路程等應用題的時候，教師可以引導學生一邊讀題一邊畫圖。例如，有一道應用題如下：“一段長200米的公路，工人上午修了1/2，下午修了剩下的1/4，剩下部分留著明天修，那么他明天要修多少米？”很多學生拿到問題之后直接列出式子：200×1/2+200×1/4=150（米），200-150=50（米）。顯然，這樣的分析是錯誤的，但是如果畫出圖形，就能直觀地看出來，下午修的路實際上是25米，而不是50米。這樣，學生就能列出正確的式子，從而得到正確的答案。所以，在講解數學應用題的時候，數學教師要積極滲透數形結合思想，引導學生采取數形結合的方式去分析問題，將數量關系形象化地展示出來，在這個基礎上直觀地看到數量與數量之間的關系，從而做到快速解題、正確解題。

三、引導學生分類歸納提煉，實現數量關系結構化

數學教材篇幅有限，給出的數量關系也十分有限，主要包括“總價=數量×單價”“路程=時間×速度”等常見的數量關系。然而，小學數學應用題具有一定的靈活性，學生僅僅掌握這些常見的數量關系并不能很好地分析應用題之間的數量關系。例如，在求物品總價方面，并不會直接告訴物品的價格和數量，然后再讓學生計算，而是插入折扣、優惠等各種干擾要素，如商品打八折等。這種情況下，學生沒有可以直接進行套用的數量關系式，分析問題的時候就會陷入僵局。所以，教師要帶領學生進行分類歸納、提煉總結。比如在講解有關于求商品價格的應用題時，教師不僅要給學生講解“總價=數量×單價”這一常見的關系式，還可以聯系生活實際帶領學生分析優惠、原價、折扣等概念，并在這個基礎上帶領學生歸納出以下的關系式：“物品單價=物品原價×折扣（如果打八折折扣就是80%）”“總價=數量×單價-優惠價格”等。學生掌握了這些數量關系，在以后遇到求物品價格這類應用題的時候就能夠做到游刃有余。

結論：

綜上所述，小學生數量關系分析能力的培養并不是一蹴而就的，需要長期的鍛煉。在教學實踐中，數學教師要充分考慮到小學生的認知水平、理解能力和性格特點等，在這個基礎上采取相應的解決方式，譬如聯系生活實際進行教學，積極滲透數形結合思想方法，引導學生分類歸納提煉等，在這個基礎上實現數量關系現實化、形象化和結構化，促進學生的理解和消化，從而實現對學生數量關系分析能力的培養和提升。

參考文獻：

[1]趙艷輝，石迎春.小學數學應用題教學策略——對“買新書”的個案分析[J].現代中小學教育，2012 （11）：33-35.

[2]李昭華.一套完整的行之有效的基本教學體系——再談小學數學應用題“四步教學法”[J].學周刊，2011 （28）：134.

[3]劉娟娟.從“應用題”到“解決問題”——小學數學解決問題的教育價值與教學研究[J].南京曉莊學院學報，2009，25 （02）：43-47+124.