Sobel算子和形態(tài)學(xué)相結(jié)合的尿液試紙條邊緣檢測算法研究*

李怡燃,龐春穎,常知強(qiáng)

(長春理工大學(xué)生命科學(xué)技術(shù)學(xué)院，長春 130022)

1 引 言

目前醫(yī)院的尿檢儀器主要采用光電比色法來進(jìn)行顏色的識(shí)別，該方法易受到環(huán)境光變換影響，分辨率低，誤差大。為此，研究人員提出了基于圖像處理的方法，通過攝像頭對(duì)試劑帶進(jìn)行拍照，然后準(zhǔn)確定位試紙條上反應(yīng)塊的邊緣，最后通過建立各反應(yīng)塊灰度值與指標(biāo)濃度間的關(guān)系模型來獲得各項(xiàng)檢測參數(shù)。通過該原理研發(fā)的儀器檢測速度快、精度高、體積小、易操作，具有較高的性價(jià)比。

基于圖像處理算法研發(fā)的尿檢儀器，決定其檢測精度的一個(gè)先決條件是試紙條圖像邊緣的準(zhǔn)確定位，為此，很多研究者提出了不同的檢測方法。吉林大學(xué)宋佳等人選取Roberts來提取尿液試紙條的邊緣，該方法獲取的邊緣較粗，定位不夠準(zhǔn)確[1]。吉林大學(xué)張萍等人研究了基于彩色圖像處理的干式生化分析技術(shù)，對(duì)顏色的R、G、B三個(gè)分量進(jìn)行分析且選用模糊C均值聚類算法進(jìn)行處理，明顯提高了檢測精度，但此聚類算法復(fù)雜，降低了運(yùn)算速度[2]。Antonio等人研究了一種基于手機(jī)平臺(tái)的便攜式分析儀，使用內(nèi)置相機(jī)來捕獲比色化學(xué)傳感器的圖像，使用定制開發(fā)的軟件應(yīng)用處理圖像以獲得色調(diào)值，得到了較為準(zhǔn)確的結(jié)果，但其邊緣檢測算法選用一維邊緣檢測算子，導(dǎo)致檢測精度較低[3]。Karam等人研發(fā)了一種基于智能手機(jī)的尿液試劑條讀取器，用于快速和準(zhǔn)確地篩選尿液中的白細(xì)胞酯酶和亞硝酸鹽，此設(shè)備節(jié)省時(shí)間且經(jīng)濟(jì)實(shí)用，但只能檢測兩項(xiàng)指標(biāo)，不具普適性[4]。

邊緣檢測算子中，Sobel算子檢測方法對(duì)灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效果較好，但對(duì)邊緣定位不準(zhǔn)確[5]。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法基于幾何運(yùn)算，具有非線性特征，在邊緣檢測上既能體現(xiàn)圖像集合特征，很好地檢測圖像邊緣，又能滿足實(shí)時(shí)性要求[6-7]。因此，本研究將Sobel算子和形態(tài)學(xué)算法相結(jié)合，在運(yùn)算過程中結(jié)合圖像的特點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的算法實(shí)現(xiàn)了更精確的圖像邊緣檢測。

2 算法原理

2.1 Sobel算子原理

Sobel算子在算法實(shí)現(xiàn)過程中，通過3×3模板作為核與圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)做卷積和運(yùn)算，然后選取合適的閾值以提取邊緣。采用3×3領(lǐng)域可以避免在像素之間內(nèi)插點(diǎn)上計(jì)算梯度，Sobel算子是一種梯度幅值，即：

(1)

其中的偏導(dǎo)數(shù)Gx和Gy可用卷積模板來實(shí)現(xiàn)，如下所示。

(2)

水平邊緣Sobel算子 垂直邊緣Sobel算子

2.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是使用數(shù)學(xué)的方法，把圖像看成是點(diǎn)的集合，用集合論的觀點(diǎn)來研究圖像中物體的形態(tài)和結(jié)構(gòu)的圖像處理方法。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)獲取信息的基本方法是將結(jié)構(gòu)元素靈活地組合、分解，應(yīng)用形態(tài)變換序列達(dá)到分析的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算包含膨脹、腐蝕、開運(yùn)算和閉運(yùn)算。通過組合這四種基本運(yùn)算可以得到其他復(fù)雜的形態(tài)學(xué)運(yùn)算，具體運(yùn)算公式見式(3)～(8)。

膨脹：

(f⊕g)(x)=max(f(x-y)+g(y))

(3)

腐蝕：

(f?g)(x)=min(f(x+y)-g(y))

(4)

開運(yùn)算：

(fg)(x)=((f?g)⊕g)(x)

(5)

閉運(yùn)算：

(f·g)(x)=((f⊕g)?g)(x)

(6)

Top-Hat：

THat(g(x))=f(x)-fg(x)

(7)

Bottom-Hat：

BHAT(g(x))=f(x)-f·g(x)

(8)

公式中的g(x)代表長度x的結(jié)構(gòu)元素，y代表結(jié)構(gòu)元素的第y個(gè)元素，f是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)要處理的信號(hào)。

3 Sobel算子-形態(tài)學(xué)改進(jìn)算法

3.1 算法原理

使用Sobel算子檢測尿液試紙條的邊緣，所得并非一條完整的邊緣，因此需結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法，通過選用雙結(jié)構(gòu)多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子，來更好地獲得試紙條圖像的邊緣細(xì)節(jié)，并抑制噪聲，得到清晰準(zhǔn)確的試紙條邊緣圖像。根據(jù)本研究改進(jìn)算法，其數(shù)學(xué)定義如下：

E(I)=Sqrt{(I⊕A)2+[(I⊕A)B]2}

(9)

公式中I為Sobel處理后的待處理圖像，A為大尺寸結(jié)構(gòu)元素，B為小尺寸結(jié)構(gòu)元素。待處理圖像是經(jīng)過二值化、中值濾波、高斯濾波、Sobel算子檢測過的灰度圖像[8]，得到粗略的圖像邊緣后，再將其做膨脹和開運(yùn)算處理，將兩者采用加權(quán)求和方法得到準(zhǔn)確的邊緣圖像，最后做頂帽底帽聯(lián)合處理，來增強(qiáng)邊緣對(duì)比度，得到清晰的尿液試紙條邊緣圖像。

算法主要流程見圖1。

圖1 改進(jìn)算法流程圖

3.2 參數(shù)選擇

形態(tài)學(xué)參數(shù)：結(jié)構(gòu)元素是形態(tài)學(xué)的基本算子，合理選取結(jié)構(gòu)元素直接影響圖像處理的效果和質(zhì)量。結(jié)構(gòu)元素的選擇在于結(jié)構(gòu)元素的形狀、尺寸和大小如何確定。其尺寸大小和結(jié)構(gòu)形狀都會(huì)影響圖像的邊緣檢測效果，小尺寸的結(jié)構(gòu)元素去噪聲能力弱，但能檢測到好的邊緣細(xì)節(jié)，大尺寸的結(jié)構(gòu)元素去噪聲能力強(qiáng)，但所檢測的邊緣較粗[9]。由此可知，構(gòu)造不同的元素可得到不同的結(jié)果，選取適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)元素是形態(tài)學(xué)圖像處理中的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

(1)結(jié)構(gòu)元素的形狀：不同形狀的結(jié)構(gòu)元素運(yùn)算結(jié)果會(huì)有差異，應(yīng)針對(duì)待處理圖像的幾何形狀進(jìn)行選擇[10]，所研究對(duì)象是尿十一聯(lián)試紙條，它由多個(gè)正方形塊組成，儀器所檢測的為各個(gè)反應(yīng)塊的濃度，所以選取正方形為結(jié)構(gòu)元素，選取任意一幅正常尿十一聯(lián)試紙條作為研究對(duì)象，見圖2。

圖2 尿十一聯(lián)試紙條

(2)結(jié)構(gòu)元素的尺寸：大尺度的結(jié)構(gòu)元素，能夠有效去除噪聲；小尺度的結(jié)構(gòu)元素，可以很好地提取圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息。通過測量，尿液試紙條反應(yīng)塊大小為5×5，而2×2正方形雖是最小的具有各向同性的結(jié)構(gòu)元素，但它不是對(duì)稱的，因?yàn)樗闹行牟皇菙?shù)字化網(wǎng)格中心[12]，故選取小結(jié)構(gòu)元素尺寸B為3×3，選取大結(jié)構(gòu)元素尺寸為A=5×5。

(10)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3是幾種傳統(tǒng)算法對(duì)邊緣檢測的結(jié)果，這幾種算法都無法準(zhǔn)確完整的檢測到我們所需尿液試紙條的邊緣信息。

log算子對(duì)噪聲比較敏感，所以很少用該算子進(jìn)行檢測邊緣，通常用來判斷邊緣像素是位于明區(qū)還是暗區(qū)。Canny方法不容易受噪聲干擾，能夠檢測到真正的弱邊緣[11]，由于其閾值選取依賴于人工獲得，無法滿足大圖庫中圖像邊緣自動(dòng)檢測的要求[12]。Sobel算子雖存在檢測邊緣不準(zhǔn)確的問題，但其對(duì)灰度漸變和噪聲較多的邊緣圖像處理效果較好[13]。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖4是本研究算法過程中幾個(gè)關(guān)鍵步驟的圖像邊緣檢測結(jié)果。

圖4(a)使用膨脹算法，先將邊緣的不連續(xù)點(diǎn)填補(bǔ)起來，得到了一幅高亮度的完整粗邊緣。圖4(b)使用腐蝕算法，將圖4(a)不利于邊緣定位的粗邊緣進(jìn)行細(xì)化。圖4(c)通過開運(yùn)算，去掉了圖像中細(xì)小的突出部分，并平滑了試紙條輪廓。從圖中可觀察出，邊緣圖像較圖4(a)、圖4(b)的邊緣清晰度以及連續(xù)性有了明顯提高，但是圖像出現(xiàn)了雙邊現(xiàn)象，尤以下側(cè)雙邊較重。圖4(d)通過加權(quán)之后，從圖中可以看出，相較于圖4(c)的雙邊緣現(xiàn)象已被完全濾除。圖4(e)為試紙條圖像最終的邊緣檢測結(jié)果，通過頂帽底帽聯(lián)合法增強(qiáng)圖像對(duì)比度，使邊緣更加清晰，易于分辨與定位。

(a)

(b)

(c)

(e)

4.2 客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)(OEI)

圖像客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)方法是先計(jì)算出被評(píng)價(jià)圖像的某些統(tǒng)計(jì)特性和物理參量，最常用的是圖像相似度的測量。圖像相似度的測量通常是用處理后的圖像與原圖像之間的統(tǒng)計(jì)誤差來衡量圖像的處理質(zhì)量。誤差越小，則從統(tǒng)計(jì)意義上來說，被評(píng)價(jià)圖像與原圖像的差異越小，圖像的相似度就越高，獲得的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)也就越高。(此種評(píng)價(jià)方法大多適用于黑白圖像及灰度圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)。)

本研究選取信噪比和邊緣連續(xù)性指標(biāo)作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(1)PSNR

峰值信噪比，用來評(píng)價(jià)一幅圖像處理后和原圖像相比質(zhì)量的好壞。PSNR越高，處理后的圖像失真率越低。通過求取均方差MSE，來獲得PSNR的值，公式如下：

(11)

(12)

式中：MAX是圖像灰度級(jí)，為255，I為原圖像，K為處理后圖像。

(2)邊緣連續(xù)性

在圖像軸線引入邊緣尺度從邊緣段全局的角度考慮每一像素對(duì)連續(xù)性的貢獻(xiàn)，然后通過構(gòu)造一個(gè)單調(diào)增加函數(shù)來度量每一邊緣段的連續(xù)度，最后以全體邊緣段連續(xù)度的加權(quán)均值即為圖像的連續(xù)性評(píng)價(jià)指標(biāo)[14]。

(13)

在此基礎(chǔ)上構(gòu)造一個(gè)為單調(diào)增加的函數(shù)，利用它來定義邊緣段的連續(xù)度：

(14)

Ci為第i段邊緣上所有像素的連續(xù)性貢獻(xiàn)之和，也是邊緣段的連續(xù)性描述指標(biāo)。

以邊緣段連續(xù)度的加權(quán)均值作為邊緣圖像的連續(xù)性指標(biāo)，其中權(quán)值為相應(yīng)邊緣段的像素?cái)?shù)量，即：

(15)

CIdx的范圍為[0，1),值越大，表明圖像中的邊緣連續(xù)性越好。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

分別計(jì)算出幾種實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像的信噪比和邊緣連續(xù)性指標(biāo)，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1為一幅尿液試紙條的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為了保證改進(jìn)算法的正確性及可靠性，另選取六幅其它尿十一聯(lián)試紙條，對(duì)其進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)流程處理，六幅其它尿十一聯(lián)試紙條的信噪比和邊緣連續(xù)性指標(biāo)見表2、表3。

表1 幾種實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果

表2 六幅尿十一聯(lián)試紙條信噪比

表3 六幅尿十一聯(lián)試紙條邊緣連續(xù)性指標(biāo)

從表2和表3中可以看出，使用改進(jìn)算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果尿液試紙條圖像，其信噪比和邊緣連續(xù)性指標(biāo)要明顯優(yōu)于Canny算子等其它算子，這說明改進(jìn)算法對(duì)尿液試紙條的邊緣圖像檢測方面要優(yōu)于傳統(tǒng)算法，邊緣檢測結(jié)果更加清晰，準(zhǔn)確。

5 結(jié)論與展望

本研究提出了一種基于Sobel算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)相結(jié)合的改進(jìn)算法，該算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像邊緣的準(zhǔn)確定位，得到了清晰的試紙條邊緣，提高了尿液試紙條各反應(yīng)塊的指標(biāo)檢測精度。本改進(jìn)算法在尿液試紙條邊緣檢測中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，并且可以進(jìn)一步應(yīng)用到膠體金等其他生化分析儀中。同時(shí)，本改進(jìn)算法也存在一些不足之處，如選取的邊緣檢測指標(biāo)較少，需進(jìn)行更加深入的研究，以期將本算法更好的應(yīng)用到智能圖像處理系統(tǒng)中。