AISI4340合金鋼正交切削有限元仿真及其實驗研究

馬仲凱，韓 冰，蔣麒麟，陳汝建

（南京工程學院機械學院，江蘇 南京211167）

0 引言

近年來，高速切削加工在機械行業(yè)的重要性與日俱增。影響切削過程與效果的因素有很多，主要有切削力、切削溫度和刀具的磨損等，其中最主要的因素還是切削力。AISI4340合金鋼是高速切削中常見的加工材料，具有較高的強度和韌度，同時還具有較好的的淬透性以及穩(wěn)定的抗過熱性能等特點，是用作要求強度高、韌性好以及尺寸大的重要零部件，是各種轉(zhuǎn)軸、齒輪、緊固件等的首選材料之一。在AISI4340合金鋼零件在加工過程中，伴隨著高溫、高應變率以及熱應變等因素，難以用解析法來分析切削過程。切削模擬是研究切削過程的主要途徑，影響切削加工的因素有很多，其中王宇等人采用Deform3D軟件對三維正交切削與斜角切削進行模擬，研究了刃傾角、切削速度和進給量的變化對兩種切削過程中切削力和切削溫度的影響，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相符合[1]。汪木蘭等人建立了三維切削模型，得到切削過程的溫度分布，討論了切削速度、進給量和切削厚度對切削溫度的影響[2]。湯劍等基于Deform2D，采用任意拉格朗日一歐拉法對45#鋼的切削過程進行模擬，得到了切削過程中工件及刀具的溫度分布，并對不同切削速度下切削溫度及切削力的變化規(guī)律做了研究[3]。切削模擬的意義得到了廣泛的認可。影響切削加工最主要的因素還是切削力。本文通過建立有限元仿真模型，對AISI4340合金鋼的切削加工過程展開仿真研究，分析切削加工過程中切削力與切削速度之間的關(guān)系（不同點），并通過搭建實驗檢測平臺，驗證仿真模型的準確性，為該材料的實際加工提供數(shù)值定量的參考依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 切削材料的本構(gòu)模型

應力和應變之間的關(guān)系稱為本構(gòu)關(guān)系（Constitutive Relation），材料的力學性能可以用材料的本構(gòu)關(guān)系來表述，材料的本構(gòu)關(guān)系是指在金屬切削過程中，材料內(nèi)部產(chǎn)生的流動應力受到應變以及溫度等的相互作用后，流動應力與應變以及溫度等之間所表現(xiàn)出的函數(shù)關(guān)系。因此，在建立有限元仿真時要選擇一個充分考慮到材料內(nèi)部的流動應力與應變以及溫度等作用的本構(gòu)方程，其中，Johnson-Cook模型是切削有限元模擬中應用最廣泛的模型[4]，該模型適用于描述材料在大應變速率下隨溫度變化的粘塑性和材料的硬化特性，它非常適合于金屬材料的切削過程仿真。

Johnson-Cook模型材料的本構(gòu)方程為：

式中：A為屈服強度；B為硬化模量；C為應變率強化參數(shù)；m為受溫度應變率靈敏度；n為硬化系數(shù)；Tme1t為熔點，為參考應變率，Ttrans為轉(zhuǎn)化溫度，等于室溫。A、B、C、n、m均為由拉伸試驗可確定的材料常數(shù)，部分參數(shù)見表1和表2。

表1 工件材料AISI4340的機械物理性質(zhì)[5]

表2 工件材料AISI4340的Johnson-cook的模型參數(shù)[5]

1.2 切削分離準則模型

切削加工是指切削工具如刀具、磨具或者磨料等把工件或者坯料上多余的材料層切去成為切削，使工件獲得規(guī)定的幾何形狀、尺寸和表面質(zhì)量的加工方法。切削加工過程實際就是切屑不斷形成的過程，切削分離準則是切削模擬過程中非常重要的一個環(huán)節(jié)，是切削模擬的重要因素之一。作為綜合考慮應變力，應變率以及溫度的金屬材料破壞模型，Johnson-Cook失效模型特別適合用于高速切削過程仿真。

Johnson-Cook失效模型定義每個單元的損傷參數(shù)D為：

式中Δ ε-p為每一個載荷增量步里面等效塑性應變的增量，ε-pf為當前條件下失效應變。當損傷參數(shù)D的值到達1時，材料發(fā)生斷裂而失效。

Johnson-Cook失效模型為：

失效應變 ε-pf取決于變量和T。無量綱應力比為三個主應力的平均值，為等效應力，d1、d2、d3、d4、d5分別為失效參數(shù)，本論文中AISI4340的失效參數(shù)數(shù)值見表3：

表3 Johnson-cook失效參數(shù)

1.3 刀具材料參數(shù)

刀具采用DBA80的PCBN(CBN含量80%），該刀具的相關(guān)特性如表4所示。

表4 刀具材料物理屬性

由于在切削過程中，刀具的硬度要遠大于工件的硬度，因此在理想情況下刀具的彈性變形可以忽略不計，所以可以將刀具假設為剛體。

1.4 摩擦模型

金屬切削過程中，刀具和工件之間的摩擦會產(chǎn)生大量的切削熱，會使的加工工件發(fā)生塑性變形，進而影響切削力。因此建立一個正確的摩擦模型是仿真模型合理與否的重要因素。

目前應用較多的摩擦模型為修正的庫倫摩擦模型，該模型將前刀面的刀-屑接觸區(qū)劃分為粘結(jié)摩擦區(qū)與滑移摩擦區(qū)[6][7][8]。

修正的庫倫摩擦模型的數(shù)學表達式為：

粘結(jié)區(qū)：

滑移區(qū)：

式中τ為摩擦應力，μ為摩擦系數(shù)，σn為沿前刀面分布的法向應力，τlimit極限剪應力。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 切削過程仿真

在切削過程中，刀具的硬度要比工件大很多，因此在理想情況下，刀具的彈性變形可以忽略不計，所以刀具可以假設為剛體。本仿真中，刀具的參數(shù)設置為：前角Ar=8°，后角Aα=6°。工件的尺寸為直徑D=30 mm的圓柱體，采用4節(jié)點線性縮減積分單元對工件進行網(wǎng)格劃分，采用自由式網(wǎng)格劃分對刀具進行網(wǎng)格劃分。本仿真中，選定的進給速度為f=0.12 mm/r，切削深度為1 mm，通過改變切削速度的不同，探究切削速度與切削力之間的關(guān)系，本仿真中，切削速度分別選取V1=0.6 m/s，V2=0.8 m/s，V3=1.0 m/s以及 V4=1.2 m/s。

2.2 切削仿真過程圖

通過改變切削速度，得到了不同時間下的應力云圖仿真結(jié)果。

當仿真切削速度V1=0.6 m/s時，得到T1分別為 0.01 s、0.03 s、0.05 s以及 0.07 s的應力云圖（見圖 1）。

圖1 切削速度V1=0.6 m/s時切屑形成過程

當仿真切削速度V2=0.8 m/s時，得到T1分別為0.01 s、0.03 s、0.05 s以及 0.07 s的應力云圖（見圖 2）。

圖2 切削速度V2=0.8 m/s時切屑形成過程

當仿真切削速度V3=1.0 m/s時，得到T3分別為0.01 s、0.03 s、0.05 s以及 0.07 s的應力云圖（見圖 3）。

圖3 切削速度V3=1.0 m/s時切屑形成過程

當仿真切削速度V4=1.2 m/s時，得到T4分別為0.01 s、0.03 s、0.05 s以及 0.07 s的應力云圖（見圖4）。

圖4 切削速度V4=1.2 m/s時切屑形成過程

由應力圖可以看出，當T=0.01 s時，高速切削初始階段，切削速度越大，刀具越先進入剪切區(qū)，當T=0.03 s時，刀尖和工件接觸并擠壓工件，產(chǎn)生切削熱，當T=0.05 s時，削層受到刀具的擠壓進一步加劇，當工件材料單元達到失效準則時，該單元從網(wǎng)格中刪除，切削層和工件發(fā)生分離，材料沿切削刃向上滑移。當T=0.07 s時，帶狀切削的成形已經(jīng)進人穩(wěn)定階段，切削熱集中區(qū)域逐漸沿前刀面向上和沿后刀面向右擴展。并且在同一切削速度下，隨著仿真時間的增加應力最大區(qū)域的形狀由面形向線形轉(zhuǎn)變；同一時間點下，隨著切削速度的增加，應力的最大值并不是成遞增變化。

2.3 切削力

切削力是指在切削加工時刀具切入工件，使被加工材料發(fā)生變形形成切削所需要的力。作為高速切削加工過程最為重要的物理指標的切削力，它不僅影響刀具壽命和刀具磨損，同時也是影響加工表面質(zhì)量的重要因素。正交切削仿真中，水平切削力作用在進給方向，是驗算機床進給系統(tǒng)主要零部件強度的依據(jù)，垂直切削力則會影響工件的形狀精度，同時是產(chǎn)生振動的主要因素。

由于Abaqus仿真的切削速度是線切削速度，需轉(zhuǎn)化為車床主軸轉(zhuǎn)速，其公式為

式中，N為機床的主軸轉(zhuǎn)速；V為切削速度；π為圓周率，值取3.14；D為工件直徑。本實例中，v1=0.6 m/s=36 m/min，v2=0.8 m/s=48m/min，v3=1.0 m/s=60 m/min，v4=1.2 m/s=72 m/min，D=30mm，分別將其帶入（6）式中，可得主軸轉(zhuǎn)速如表5所示。

表5 車床主軸轉(zhuǎn)速

利用Abaqus導出切削力隨時間變化曲線，取切削力趨于穩(wěn)定的數(shù)值即為切削過程的切削力。在不同速度下的切削力如圖5所示。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，切削力并不是隨著切削速度的增加而不斷地增大，而是增加到一個點到達峰值后會慢慢減小。

圖5 切削速度對切削力的影響

在本案例中，當轉(zhuǎn)速約為640 r/min時，即切削速度為1.0 m/s時，X軸方向的受到切削力和Y軸方向受到的切削力分別約為1 700 N和1 600 N，此時X軸方向、Y軸方向的切削力最大。從仿真結(jié)果看切削力隨著切削速度的增大先增大后減小，當切削力達到最大值時所得到的臨界切削速度約為640 r/min。

3 在線測量驗證

通過在線檢測，探測實際切削加工過程中切削力與切削速度之間的關(guān)系。

搭建在線測量平臺（如圖6所示），實驗使用的是瑞士奇石樂Kistler9527B三向測力儀，是由三向動態(tài)壓電式測力儀、電荷放大器、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換板和計算機組成（見圖7），將測力儀水平安裝于刀架底座上，利用測力儀測量切削過程中刀具所受到的切削力（見圖8）。

圖6 在線測量平臺

圖7 瑞士奇石樂Kistler9527B三向測力儀

圖8 實驗加工機床設備

通過測力儀測的AISI4340合金鋼在不同的切削轉(zhuǎn)速N下，X軸、Y軸方向所受到的切削力的數(shù)值大小。實際實驗在切削速度上做了四組實驗，速度分別為 380 r/min、510 r/min、640 r/min、760 r/min 測得在這四組實驗中，X軸方向與Y軸方向的切削力與切削速度之間的關(guān)系如圖9。

由于仿真過程中所采用的模型為二維模型，因此最終實際測得的切削力與仿真得到的切削力有一定的差距，但其變化趨勢是一致的。

圖9 不同切削速度下切削力的變化

由圖可以看出，實際測量的情況下，X軸方向切削力與Y軸方向切削力隨著切削轉(zhuǎn)速的增加先增大后減小，當實際切削轉(zhuǎn)速約為640 r/min時，此時X軸方向切削力最大約為1 580 N，Y軸方向切削力最大約為1 300 N。

不同切削速度下仿真和實際測量中X，Y方向切削力的變化如圖10所示。

圖10 不同切削速度下仿真和實際測量中X軸與Y軸方向切削力變化

通過圖10可以看出，仿真和實際測量過程中X、Y軸方向的切削力的變化趨勢基本一致，都為先增大后減小。通過Matlab計算，得出X軸方向仿真與實際測量的切削力的誤差為7.5%，Y軸方向切削力誤差為11.3%。

隨著切削速度的增加切削力增大的主要原因是隨著切削的進行工件材料發(fā)生了塑性變形，促進了加工硬化的產(chǎn)生使切削力變大，之后隨著切削速度的增加，切削力下降，這是因為進入高速切削狀態(tài)下，金屬流動速度大于塑性變形速度，剪切角增大，與此同時，切削溫度也隨之切削速度的增加而升高，導致高速切削區(qū)金屬切削層的變形程度較小，從而使得切削力降低。

4 結(jié)束語

通過模擬仿真結(jié)果和在線測量結(jié)果的數(shù)據(jù)對比，AISI4340合金鋼在切削過程中在不同的轉(zhuǎn)速下受到不同大小的切削力作用，具體變現(xiàn)為當切削轉(zhuǎn)速由小變大時，X軸、Y軸方向的切削力也會隨之變大，但當達到某一轉(zhuǎn)速后，X軸、Y軸方向的切削力會隨之慢慢減小，最后趨于穩(wěn)定。在模擬仿真中得到的臨界切削轉(zhuǎn)速約為640 r/min，此時X軸方向的切削力約為1 700 N，Y軸方向切削力約為1 600 N。在線測量中實際得到的臨界切削轉(zhuǎn)速為640 r/min，此時X軸方向的切削力約為1 580 N，Y軸方向切削力約為1 300 N。造成這種誤差出現(xiàn)的原因可能是模擬仿真中模型的網(wǎng)格劃分無法足夠細致且精確，會與實際情況有一定的誤差；在實際過程中，機床運行時會產(chǎn)生振動，因此對設備在測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差；在進行仿真模型分析時，在理想情況下將刀具設為剛體，而在實際的加工過程中，刀具會產(chǎn)生磨損，影響切削。在誤差允許的情況下，實際情況下切削轉(zhuǎn)速與切削力的影響關(guān)系大致與模擬仿真結(jié)果相同，進一步驗證了模擬仿真結(jié)果的有效性。切削仿真對于提高實際切削加工精度、加工質(zhì)量有重要意義，同時也會使加工經(jīng)濟性顯著提升。