數獨與小學高年級學生的思維發展

校昊

【摘 要】“數獨”又稱九宮格，是一種數字游戲，起源于中國。數獨的難度各不相同。對于簡單的數獨游戲，人們只需要知道數獨的規則和1-9，9的數字。即使是世界上最好的數學家也很難破解最困難的數獨。在小學的成績高的學生，他們已經有能力接觸數獨，這不僅可以鍛煉學生的觀察能力更高的成績，提高他們對數字的敏感性，增強他們的邏輯思維能力和同學之間的合作，培養他們的耐心和意志力，也提高他們的數學學習的興趣。

【關鍵詞】小學數學；高年級；數獨；思維能力

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）08-0024-02

一、前言

數獨，又稱九宮格，其盤面有九宮，每一宮又分為九小格，水平方向有九橫行，垂直方向有九縱列，共九九八十一個小格。在這八十一個格子中，給出已知數字，要求學生按照游戲要求，在空格內填入1到9的數字，使得每個數字在每一行、每一列和每一宮中都出現且只出現一次。數獨的玩法看似簡單，但數字排列方式卻千變萬化，從而題目難度也深淺不一。

對于小學高年級學生，學習數學的思維有所轉變，由低年級的直觀形象思維向抽象思維過渡，整個過渡需要經歷由簡單到復雜、由低級到高級、由不完善到基本完善的過程。為了讓大多數學生順利過渡，教師需要在數學學習中，建造一座通往抽象思維的橋梁——數獨知識。數獨的引入，可以很好地培養學生的觀察能力，根據游戲規則，要完成一個數獨游戲，需要行、列和宮交錯觀察，混合運用摒除法、假設法等解法，一一確定每格內需要填入的數字，填入數字后，還需驗證每行、每列、每宮是否滿足規則，在這個過程中，很好地培養了學生的觀察力。

通過數獨的練習，還可以提高學生對數字的敏感性。在解決數獨題目時，一般的做法是迅速瀏覽所有已知數字，找出出現次數最多的數字，從這個數字入手，逐一確定這個數字在每個宮的位置。對于剩余的數字，也可以采取這個方法，一一將九個數字在每宮的位置確定，從而迅速準確地完成數獨練習。在整個解題過程中，需要學生看到已知數字后，掃視一眼，便可以找出突破點，這個過程需要學生對數字十分敏感，剛開始可能會比較慢，但對數字的敏感性是可以培養的，在幾道數獨練習后，可以潛移默化地增強學生對數字的敏感性。

數獨同樣可以提高學生的邏輯思維，邏輯思維又稱抽象思維，是指人們在認識事物的過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程。邏輯思維具有確定性，是有條理、有根據的，而不是模棱兩可、自相矛盾的。數獨解題以邏輯為依歸，嚴格按照規則進行填數。解決一道數獨題目，通常需要多種解法交錯使用，摒除法、余數法、直觀法、候選數法等。對什么數字選擇什么樣的方法，需要學生統籌大局，做到盡量全方位思考問題。在這個過程中，學生的邏輯思維能力會有所提升。

古希臘哲學家柏拉圖曾說過：耐心是一切聰明才智的基礎。數獨在培養學生邏輯思維能力的同時，很好地鍛煉了學生的耐力。一道數獨題目，往往不能在短時間內解決，有時候在填數的過程中，會發現錯誤，則會全盤皆輸，需要從頭再來。這時候，就需要學生的耐心和意志力，不畏困難，調整心態，再接再厲。在心理學中，耐心是衡量一個人心理素質優劣、心理健康與否的標準之一，也是人生成功的關鍵因素之一。培養學生的耐心不僅在學習上對其有所幫助，而且對學生今后的人生道路也會有很大的影響。在數學教學中，教師應當采用多樣化的教學方式來調動學生的好奇心、激發學生的求知欲，提高學生自主學習和解決問題的興趣與熱情。對于小學高年級的學生，正處在思維高速發展階段，數獨游戲的適時出現，可以很好地激發學生對數字奧秘的探索興趣。在游戲的過程中使學生靈活運用數字，讓學生知道數學這門學科并不是枯燥乏味的，每個數字也并不是只有在加減乘除中用到。相反在數學中，每個數字都有其獨特的魅力，只是需要同學們做好準備自己去挖掘、去探索。

二、數獨的數學教育功能

數獨作為一款數字拼圖游戲，其游戲過程雖然與具體數學內容沒有什么直接的聯系，但其培養游戲者數學思維能力的顯著教育功能卻與數學學習有著異曲同工般的目的與效果，其特殊的教育功能甚至還包括它對游戲參與者思維品質的正向促進作用。具體而言，其數學教育功能主要是指邏輯推理論證能力、運算能力和空間想象能力等思維技能的鍛煉培養。數獨方格里的每一個數與其周圍的數既相互制約又相互配合，在空格里應填的數與它所在的每一行、每一列、小九宮格和大九宮格的每一個數都有著內在的必然聯系和制約關系，若錯一步，余步皆錯，這樣形式簡單內容豐富的因果論證型內容是培養邏輯推理論證能力的極好素材。同時，伴隨每一步推理，都有相應的運算思維過程，這些運算內容多數場合簡單，也不乏復雜情形，對口算、心算技能的形成和熟練也是大有裨益的。另外，數獨的三條規則（也可以把它稱為行規則、列規則和小九宮格規則）使得數獨雖然是一個二維平面圖表，但本質上是一個三維空間結構，做題者必須兼顧三條規則的同時滿足，方能順利地完成游戲。什么數放在什么位置，每一個數與簡單的形的具體對應，使游戲者在不知不覺中也拓展了他的空間想象能力。數獨對游戲參與者思維品質的有益幫助，主要表現在，它能吸引參與者盡快集中注意力，迅速進入有效思維狀態，長時間耐心細致地推理每一個空格中的數，甚至多次反復推理同一個格子中的數，從而促使其思維品質的正向發展。

正因為如此，數獨的特殊教育功能在國外正在開始受到重視和應用。在英國的中小學，許多數學老師把游戲下載到計算機中，要求學生每周至少完成3則數獨題目。新西蘭的教師也認為，盡管風靡世界的數獨游戲并不需要數學技能，但卻能夠鍛煉人的邏輯思維能力與推理能力。同時，一些頂尖數學家也寄希望數獨能激發更多青少年對數學的濃厚興趣。在我國，相當學生數學思維能力發展滯后甚至數學學習興趣的喪失也是廣大數學教師、家長以至社會極為關注的問題，如果能借助數獨這種特殊形式以有效激發學生數學學習興趣、增強學生數學思維能力，那將同樣具有十分顯著的社會意義。但數獨傳入我國以來，其流行范圍和受歡迎程度，明顯不及國外那樣瘋狂。形成這種局面最重要的原因，除了我國特殊的社會背景、教育環境、學生思維特點外，還與數獨游戲本身的品質密切相關。一個品質上乘的數獨，不僅其已知數（亮數）的布局非常講究，而且更重要的是其內含的思維過程，既不能讓你覺得一目了然，輕而易舉迅速破解，失去挑戰性，也不能讓你一籌莫展，進退兩難，失去信心，制作者處心積慮設下思維陷阱，游戲者殫精竭慮尋求破解法門，猶如武林至尊與世外高人的武功顛峰對決一般精彩，這才是數獨品質的至高境界，同時也是其能吸引人如癡如醉的真正魅力所在。國人接觸到的數獨，有相當一部分是由計算機程序制作出來的，正如機器人永遠不能詮釋人腦智慧一樣，由程序生產出來的數獨，自然也就不能體現它的神奇和精彩，其趣味和魅力必然也會大打折扣。

三、結束語

通過數獨游戲的鍛煉，可以提高學生的觀察能力，提升其對數字的敏感程度，增強其邏輯思維能力和同學之間的協作能力，培養其耐心和意志力，讓更多的學生體驗到在數學學習過程中的成功喜悅，讓更多的學生愛上數學。

參考文獻

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