深究初中數學有效教學

余柏林

【摘 要】初中階段的數學，在大部分學生眼中，對初中數學的形容只有一個字“難”。隨著初中生年齡的增加，所需要解答數學的能力也與之遞增，數學的學習難度也越來越“難”，學生反映題目看不懂，公式不會用，解題解不來。那么，真的初中的數學有這么難嗎？其實不然，我認為，在初中，數學相對于其他階段的數學學科而言，初中階段的數學是最基礎的，同時也是最核心的。它是在小學的數學基礎上加入新知識，同時也是為高中的數學學習奠定一個基礎。

【關鍵詞】初中數學；有效；教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）08-0094-02

如何讓更多的初中學生進入一個新階段的數學學習，這是一個非常重要的問題，同時也非常關鍵。初中數學在數理上相對小學數學而言增加了許多公式和新的數學題型。初中數學難就難在硬要應用上，學生們學習到了新的知識點，新的公式卻不懂得應用。當一道題目出來時，學生會發現不知道該使用哪幾個公式，實際上，所有的公式之間是有聯結關系的，有一些公式在轉換上是可以相轉換的。

一、課堂做到舉一反三，靈活教學法

在初中的數學課堂上，能做到舉一反三的效果是最理想的教學方法。學生們在經過對知識點的講解答疑，對題目的分析，舉出一個相似的例子，可以說是最鍛煉學生的數學能力的。很多學生覺得初中階段的數學難，其實不然，初中數學的題目雖然多樣化，題目內容經常改變，但是所考的知識點其實也就那幾樣，正所謂“萬變不離其中”。因此，學習數學是非常靈活的，我們的學生需要對數學這門學科做到靈活思考，才能減輕數學這門學科帶來的學習壓力。

例如，我在教學人教版七年級上冊第八章第三節《實際問題與二元一次方程組》時，像這類型的題是可以歸類整理的。二元一次方程所涉及到的實際問題總共有十二種實際問題。其中最常考的是追及問題、商品銷售利潤問題、儲蓄問題、增長率問題、幾何問題、年齡問題、優化方案問題。首先學生可以根據問題類型的不同，歸納總結出數學問題。在我上這堂課時，我首先將全部的題目類型作了一個全面的整理，包括其中所涉及到的公式。接著我會舉例出相關類型的題目，題目數量控制在1-2道題，在經過講解之后，我會給學生將近10分鐘左右的時間，舉例出同樣類型的題目，之后我會把課堂教給學生。即愿意上臺發言自己見解的學生，可以在全班同學面前講出自己做題時的見解。這樣的好處就是，一方面有問題時我會及時指出，另一方面學生表達自己的解題思路，學生通過這樣的方式，可以對比自己的想法和同學的想法有什么差別。

二、講題做到以生教生，分享教學法

在講題過程中，我們教師講的思路只是一個大概的解題思路。而學生的解題思路，是根據自己吸收數學知識的情況來調節。在解題時也有可能出現錯誤的解題思路，或者計算錯等等狀況的發生，因此，在我的課堂上，我認為讓學生教學生是最好的，也是最有效的學習方法。在我的課堂上，我會將學生吸收的狀況，將學生分成兩個人一組，學生進行一幫一的學習小組。在進行練習時間，學生可以在做完題目的基礎上，小組間進行解題思路的分享，對題目有疑問的學生，可以先和同學進行探討，在這個學習時間，我會安排大概15分鐘左右的樣子，每次只做一道題目。在這15分鐘的時間內，學生可以進行學習經驗的探討和分享。

例如，我在教學人教版八年級上冊的數學第十一章節的第一節《全等三角形》這一課時，在進行證明題的教學時，有這樣一道題：“如圖所示，AC//EF，AC=EF，AE=BD，求證△ABD≌△EDF。”圖上兩個三角形是相交的，相交的點是E、B。我給學生時間練習，在解答過程中，學生用到的解題思路就是：“由于AC//EF，所以得出兩個三角形的內角相等，在利用兩邊相等的條件，利用邊角邊的證明法，證明兩個三角形全等。”在這一題中，不少學生會注意到，兩個三角形相交的部分是E、B兩點連成的一個小三角形，因此在題目中的AE=BD，因此AE+EB=EB+BD=AB=ED，加上這個條件才能證明出兩個三角形全等。在這樣的一個題目中，有的學生就會漏掉這樣的思考，從而導致證明條件不成立。但是以生教生的方式可讓學生分享解題思路，同時也幫助減少解題的失誤。

三、練習做到聯結想象，開放教學法

在初中的數學教學中，在很多公式以及解題方法上都是可以互換的。換句話說，數學當中許多數理是可以互換的。在這個層面上，我們教師需要做到的就是開放式的教學，讓學生學會公式的轉換變通，以及一道題可以有多種解法，題與題之間又有什么巧妙的聯系。以及假如在考一道類似的題型，學生認為出題者會從什么方面去出題。

例如，我在進行人教版初中數學八年級下冊第十八章《勾股定理》的教學時，在講題過程中，我會將各種三角形可能會涉及到的定理先做個總結，接著分析題目的立意。比如說這樣的一道題：“如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米。”在這張圖中，梯足和地面的交點是B，與墻面的交點是A，在圖中畫出了梯子頂端下滑的圖，記成B1A1段梯子。在解答像這樣的題目中國，學生需要注意的是先用勾股定理求出AC段墻的距離，假如梯子的頂端下滑0.4米，也就意味著A1C段的長也要相應地減少0.4米，一直梯子AB的長數不變的，因此再次利用勾股定理求出B1C的距離，再減去BC段的距離，就可以得出答案。學生在解答這類的題目時，需要將三角形的變化定理結合到題目中，像這樣開放性的題目，往往是利用一些基本的數學定理再結合實際問題去出題。就拿這道題來說，我問學生，假如下次題目換個說法，你覺得出題者會怎么出呢？有學生說，下次可以把梯子換成其他的生活工具，像繩子這樣的也能成為出題的方向。在開放性的學習中，學生有了自己的想法，這也是開放式課堂的意義。

結語

總而言之，以上就是我關于如何對初中數學的有效教學進行的一個探究。對初中學生來說，覺得數學難，并非因為學生“笨”，而是因為學生沒有形成一個學習數學的思維方式，在面對一些題目上，難免會覺得無從下手，不懂得去變換數學當中的一些知識。我經常教育我的學生，學數學時，最重要的就是“思”，正所謂“學而不思則罔”，數學就是一門需要動手解題的學科，想要將數學學好，就必須實踐。

參考文獻

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