例談數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的分類

肖飛

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）08-0292-01

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)會(huì)在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中體現(xiàn)出來。與形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)的區(qū)別在于，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)沒有確定的邏輯起點(diǎn)，也沒有很明顯的結(jié)構(gòu)，它是因人而異的，是隱形的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式或者過程是多種多樣的。

在小學(xué)階段，學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，逐漸向抽象思維過渡。本人認(rèn)為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以分為四類：1、操作性經(jīng)驗(yàn)；2、思維性經(jīng)驗(yàn)；3、探究性經(jīng)驗(yàn)；4、綜合性經(jīng)驗(yàn)。

一、積累數(shù)學(xué)操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生以具體形象直觀思維為主，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，具體、形象、直觀更有利于孩子建立正確的表象，進(jìn)而比較容易地抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

師：在生活中，你還能找到哪些物體的表面呢？誰的表面大，誰的表面小呢？讓我們一起來摸一摸，比一比。

學(xué)生動(dòng)手摸數(shù)學(xué)書，摸課桌等等物體的表面。

師：你們的動(dòng)作真到位，我們來擊掌慶祝一下吧。咦，同學(xué)們看一看這里還有兩個(gè)手掌面呢！兩個(gè)手掌面重疊在一起你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個(gè)手掌面一個(gè)大，一個(gè)小，老師的手掌面大，學(xué)生的手掌面小。

師：孩子們，剛才我們看到的、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，我們把物體的表面的大小叫做物體表面的面積。（板書）今天我們就來研究什么是面積。（板書課題）

對(duì)抽象概念的認(rèn)識(shí)必須讓學(xué)生在活動(dòng)中獲取豐富的表象和體驗(yàn)，所以讓學(xué)生經(jīng)歷有效的體驗(yàn)感受活動(dòng)，是幫助學(xué)生形成和完善抽象概念的手段之一，也是發(fā)展學(xué)生思維的有效途徑之一。所以讓學(xué)生在看一看、摸一摸、比一比、說一說、等一系列活動(dòng)中體驗(yàn)面積的含義，讓學(xué)生在體驗(yàn)中思考，在體驗(yàn)中建構(gòu)，在體驗(yàn)中發(fā)展，積累操作性經(jīng)驗(yàn)，并獲得了抽象的知識(shí)。

二、積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要掌握一些研究問題的策略，比如學(xué)會(huì)歸納、類比和轉(zhuǎn)化等等。當(dāng)然這些策略的掌握，孩子不是與生俱來的，需要老師啟發(fā)和引導(dǎo)，歸納和總結(jié)。如：在比較兩個(gè)差異不大的正方形和長(zhǎng)方形的面積時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜想，驗(yàn)證的探究過程，讓學(xué)生在小組合作探究中發(fā)生思維碰撞，從不同角度、不同層次比較兩個(gè)圖形的大小，掌握了比較面積的基本方法：數(shù)方格、擺方塊、剪拼等方法，同時(shí)積累了比較的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化了面積概念。

這樣做，一方面是尊重、利用了學(xué)生長(zhǎng)度的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，使其遷移到面積的測(cè)量上來，促進(jìn)學(xué)生類比思維能力的提高；另一方面則在突顯測(cè)量面積方法的同時(shí)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)度量思想、單位思想的認(rèn)識(shí)與理解。這一經(jīng)驗(yàn)的積累將直接作用于平面圖形面積乃至立體圖形體積的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)幾何圖形面積、體積測(cè)量中完整的思維鏈。

孩子在這樣的課堂中，孩子不停地進(jìn)行思維的碰撞，積累了思維經(jīng)驗(yàn)。

三、積累探究性經(jīng)驗(yàn)

任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題都是沿著“猜想——驗(yàn)證——總結(jié)——應(yīng)用”這一軌跡延伸發(fā)展的。例如：在探究加法交換律時(shí)，深入地挖掘運(yùn)算律背后所隱藏的探索方法與思維策略。首先讓學(xué)生從兩個(gè)實(shí)例中尋找規(guī)律，產(chǎn)生猜想，進(jìn)而運(yùn)用大量舉例這一不完全歸納法進(jìn)行驗(yàn)證，最終得出結(jié)論。這一探索過程中學(xué)生考慮到了舉例的嚴(yán)謹(jǐn)性和全面性，巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎都能做到細(xì)心計(jì)算后再去觀察和是否不變，大部分學(xué)生能舉出一位數(shù)加一位數(shù)，兩位數(shù)加兩位數(shù)等等不同類型的例子來驗(yàn)證，可見學(xué)生具有科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄烤?。可見本?jié)課掌握交換律這一知識(shí)點(diǎn)已不是最終目的，而是成了啟迪數(shù)學(xué)思想方法的載體。通過“猜想——驗(yàn)證——總結(jié)——應(yīng)用”一系列的探究性活動(dòng)，積累探究性經(jīng)驗(yàn)。

四、積累綜合性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“綜合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體，在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐”問題的過程中，學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。例如，一年級(jí)下學(xué)期有一個(gè)“小小商店”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)課，在教學(xué)中，我們教師可以布置孩子去商店或超市，記錄一次自己的購(gòu)物經(jīng)歷，再在班上交流。在購(gòu)物中，孩子們首先觀察或詢問商品的價(jià)格，然后會(huì)思考自己要買的物品花多少錢，自己帶的錢夠不夠，要找回多少錢等等問題。這樣孩子能發(fā)現(xiàn)問題，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，能有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的結(jié)果，讓別人體會(huì)自己的成果，積累了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中我們重視綜合與實(shí)踐課，引導(dǎo)孩子進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，幫助孩子積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有操作的經(jīng)驗(yàn)、思維的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、綜合運(yùn)用知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。在一系列的操作活動(dòng)中積累操作性經(jīng)驗(yàn)；通過猜想、類比等思維活動(dòng)，積累思維性經(jīng)驗(yàn)；可以通過一系列的探究性活動(dòng)，積累探究性經(jīng)驗(yàn)；還可以通過綜合性活動(dòng)以及開放性活動(dòng)，積累綜合性經(jīng)驗(yàn)。