知識體系和精練習題在高中數學中的有效運用

余紅

【摘 要】進入高中數學就是學習中十分重要的一部分，高中數學教師到底應該怎樣去教，促進學生怎樣去學習，這成為了高中數學能否學好的關鍵。教師教的通俗易懂使學生得以更好地學習與拓展，了解完整的知識體系先掌握基礎后精做題最終整理習題，最終達到舉一反三的效果從而使學生獲得屬于自己的學習方法，更好的方法造就非凡的成績。

【關鍵詞】高中數學；知識體系；習題

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）08-0294-01

高中數學階段，不同章節之間的難度有比較大的差異，需要學生對不同的章節的難度有不同的認識，不同的教學方法適用于不同的內容，教師針對不同層次、不同需求的同學提供適合的指導。

一、了解完整的知識體系

高中數學的內容往往有完整的知識體系，并不是學習某一單一的知識點就可以學習好高中數學，高中數學知識不像小學數學知識一樣的零散，高中數學的知識有完整的知識體系，有些學生理解單個知識點但未建立起知識體系導致無法統籌運用知識、學習方法解決問題。也就是說，學生可以準確了解某個知識點并且可以很好地解決該章節的習題，但如果遇到融合了多個知識點的題目，就變得手足無措多有遺漏和邏輯混亂。教師可以更好地引導學生自行檢查，對所學習的知識進行整理從而更好地掌握基礎知識并且融會貫通。學生分數考不上去并不是基礎的知識點不會。例如，誘導公式、兩角和差公式和正余弦定理，學生很清楚但不能很好地解決問題，這就是知識結構沒有建立起來導致沒有更好地解決問題，如果想要做的更好，首先要掌握知識點以及知識點與知識點之間的聯系，做到從單一知識點到知識體系的轉化。數學知識點并不是單獨的某一部分而是一個整體，首先要掌握基礎的知識點熟悉后可以建立完整的知識體系，可以根據目錄系統的羅列知識點也可以借鑒思維導圖，通過思維導圖更好的了解所學的數學知識。

二、會做題，精做題

數學是屬于理科的科目而理科的科目離不開刷題，刷題可以提高成績沒有錯但對于一部分學生而言，刷題不僅沒有帶來任何的進步反而產生不敢做題的恐懼，總感覺數學總是有做不完的習題，這樣的刷題顯然是用錯了方法。對于大部分學生而言可以基于自己不會的知識點的基礎上進行系統的刷題，首先確定學生生疏的知識點并且掌握基礎的知識點對該知識點進行刷題，這樣的做題可以從簡單的題目再到難題逐步擊破。例如三角函數和概率這樣高考試卷上的必備題型，高考的難度有限，大量的訓練并不會占用過長的時間，多做題可以見到更多的題型從而強化解題方法更好地應對新題型。而對于數學程度非常好的學生而言，在簡單基礎的題型都已經掌握的情況下，再繼續做一些平常的題只有很少的提高空間，我會建議學生攻克試卷上的一些壓軸題，如解析，圓錐曲線和導數等習題，對于壓軸題還需要體系化的學習。還有些學生雖然能夠做出壓軸題但在一些簡單的運算題上出現了失誤，學生也沒有達到精做題的要求，我會建議學生不僅需要解決自身問題而且優化精簡代數運算有助于提高速度與正確率。在數學方面，不僅要會做題還要會精做題，因此做題不可以盲目，做數學題對于不同掌握程度的學生而言要有不同的做題方法的建議。

三、學習貴在整理

高中數學的學習不僅需要扎實的基礎和精做習題的磨練，必不可少的一方面就是整理。學好數學拿到高分的一個關鍵就在于更好地整理習題?；谝粡埜呖荚嚲韥砜?，每一年的高考試卷都有一定量的經典題，這些經典題都匹配了相應的知識點，需要建議學生做的就是整理題型和思考對應的知識點，引導學生思考每個不一樣的知識點能會考什么不一樣的題型，為什么會這樣考，易錯點又會在哪里等等，通過整理習題學生就會發現一樣的知識點有多種多樣的考法，不同的知識點也可以采取相同的考法。如果能夠整理分析習題，學生將自己所做過的習題錯題更好地歸納分類是學習高中數學的一個很好的方法。例如，數列、三角函數有許多的公式，但在這兩方面的知識點又可以出很多形式的題目，如果做的題目足夠而整理題目較為齊全，那么將會在以后做題的時候更好更快地想出簡單便捷的解題思路。學習高中數學，不僅需要了解基礎建立完整的知識體系還需要精做題，為了更好地解決數學題，整理錯題整理好題也可以更好地提升和進步。整理是一個良好的習慣，整理不僅在生活中是一個好習慣而且在數學中也是一個學習的好幫手。

總之，學好高中數學不是簡單地背公式和做題可以做到的，首先要學習掌握數學的基礎并融會貫通從而建立完整的知識體系，完整的知識體系構建展現了學生對于知識的掌握和了解，掌握知識點后便需要一些習題來練習，做題也不可以盲目而是需要精做，但是做完題后也需要更好地訂正和總結，學生做題之后要知道薄弱點和不足之處。做題不僅貴在做還貴在從中吸取和領悟更多并得以提高。整理習題是對于近期學習情況的總結和歸納。學習不是一蹴而就的，學習在于日積月累，在學生學習中，學生需要在夯實基礎的前提下從做題中領悟和提高，從而找到適合學生的高中數學的學習方法。

參考文獻

[1]羅增儒，李文銘.《數學教學論》，2003.

[2]張奠宙，李士.《數學教育學導論，2003.