巧設數學問題 培養探究能力

楊曉微

教學內容：小學數學四年級下冊第四單元。

教學目的：

1.使學生初步了解小數的產生過程，理解分數與小數的聯系。

2.使學生明確小數的計數單位，認識小數并理解小數的意義，掌握相鄰兩個計數單位之間的進率。

3.培養學生的觀察能力、分析能力、抽象概括和遷移能力。

教學重點：通過探索分數與小數的內在聯系進一步理解小數的意義。

教學難點：使學生真正理解小數的意義。

教學準備 ： ppt課件、尺子。

教學過程：

一、導入

1.同學們，課前老師讓你們準備的尺子準備好了嗎？那現在就請同學們在教室里選擇一件你喜歡的東西進行測量，看誰能快速、準確地測量出它的長度，并做好記錄。（生自由測量并記錄。）

2.誰能匯報一下你的測量結果？（生自由發言。）

老師發現你們的測量結果都不足1米，如果老師要求用米作單位來表示你們的測量結果，你能用一個整數表示出來嗎？

3.我們在測量時，往往得不到整數的結果，其實在生活中類似的例子有很多，人們非常聰明，想到了用小數來表示，于是小數就產生了。

（師板書課題：小數的產生。）

【設計意圖】創設測量的生活情境，讓學生在實踐活動中感知不能用整數記錄測量結果時可以采用小數來記錄，從而讓數學回歸于生活，讓學生在生活中感知數學的魅力。

二、新授

（一）小數的意義。

1. （投影出示一把1米長的尺子。）1米等于多少分米？我們將這把尺子平均分成多少份呢？每一份是多少呢？（師板書：1分米。）

如果用米作單位，寫成分數是多少？寫成小數是多少呢？（生答，師相繼板書。）

這樣的3份是多少呢？用米做單位，寫成分數和小數各是多少呢？這樣的7份呢？（生小組討論，回答。）

2.講解：分母是10的分數寫成小數，小數點后面有一位數，我們把小數點后面有一位數的小數叫做一位小數。一位小數用分數來表示的話就是十分之幾。

練習：0.2米，0.8米。

3.同學們，誰能告訴老師1米等于多少厘米？剛才老師把1米的尺子平均分成10份，每一份是1分米。現在老師把其中的每一份再平均分成10份，那么這個尺子就被平均分成多少份？（100份。）每份長是多少？（1厘米。）以米為單位，寫成分數是多少？寫成小數是多少？（師相繼板書。）

4.這樣的3份是多少？用米作單位，寫成分數是多少？寫成小數呢？這樣的6份呢？這樣的15份呢？

5.講解：分母是100的分數，寫成小數，小數點后面有兩位數，我們把小數點后面有兩位數的小數叫做兩位小數。兩位小數用分數來表示的話，就是百分之幾。

練習：0.09米，0.37米。

6.1米等于多少毫米？把1米平均分成1000份，每一份是多少？用米作單位，寫成分數是多少？寫成小數是多少？這樣的6份呢？這樣的13份呢？

7.（師講解三位小數。）

誰能用一句話來說一說，怎樣判斷一個小數是幾位小數呢？（生小組討論后匯報，師相繼提示：小數點后面有幾位數，這個小數就是幾位小數）。

8.分數和小數之間究竟有什么聯系呢？分母是10的分數可以寫成一位小數，分母是100的分數可以寫成兩位小數，分母是1000的分數可以寫成三位小數，用一句話來概括就是：分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示，這就是小數的意義。（出示。）

（師板書課題和意義。）

【設計意圖】此環節借助米與分米、厘米、毫米之間的進率幫助學生建立小數的意義，由分數過渡到小數，知道分母是10、100、1000的分數可以用小數來表示，從而讓學生明確小數產生的意義和過程，降低了理解上的難度。

（二）計數單位。

1. 既然同學們找到分數和小數之間的聯系了，老師想考考你們。翻開書第51頁“做一做”。（生做完后匯報，并說明解題思路，師講解。）

2. 看同學們這么聰明，老師想帶同學們去闖智慧關，你們想去嗎？（投影出示。）

第一關：填一填

0.3里面有（ ）個十分之一 0.5里面有（ ）個十分之一

0.07里面有（ ）個百分之一 0.09里面有（ ）個百分之一

0.009里面有（ ）個千分之一 0.069里面有（ ）個千分之一

3.講解：像0.3、0.5這樣的一位小數，都是由若干個十分之一組成，我們就說十分之一是一位小數的計數單位，寫做0.1。以此類推，百分之一是兩位小數的計數單位，寫做0.01。千分之一是三位小數的計數單位，寫做0.001。那么四位小數的計數單位是多少呢？寫作什么呢？由此我們可以得出這樣一個結論——（投影出示：小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……）

【設計意圖】借助分數單位的認識基礎，在生動的闖關活動中讓學生感受小數計數單位與分數單位之間的聯系，明確小數計數單位的含義和寫法。

4.同學們已經成功的闖過了第一關，下面我們進入第二關。

第二關：

0.1米里面有（ ）個0.01 0.01米里面有（ ）個0.001米

（找生回答，師講解：0.1和0.01之間的進率是10，0.01和0.001之間的進率也是10。由此可以得出：每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。）

什么叫相鄰？（生自由發言。）

第三關：出示教科書55頁第2題、3題。（生小組合作完成并匯報。）

【設計意圖】通過練習，感受相鄰兩個計算單位之間的進率都是10，從而明確小數數位與整數數位一樣，滿十進一。

三、小結

今天我們認識了小數，知道了小數是怎樣產生的以及小數的意義。其實小數還有很多秘密呢，感興趣的同學可以課下自己去發現。

【設計意圖】讓學生感知數學與生活的聯系，明確數學源于生活而服務于生活。

反思 ：

本節課的設計從教學的組織形式到教學方法和手段都體現了課程標準的理念。

1.激情導趣，生活引入。

興趣是學習動機中最活躍的成分，當學生對某種事物產生興趣時，他們就會主動、積極、執著地探索。課的伊始，筆者讓學生選擇自己感興趣的物體進行測量并記錄測量結果，學生的情緒一下被調動起來，利用米尺測量課桌、板凳、課本、文具等物體的長度，極大地激發了學生的學習熱情。當筆者要求學生用米作單位匯報自己的測量結果時，學生心中產生矛盾，因為很多人的測量結果不足1米，無法得到整數的結果。這時，筆者引出不足1米的部分如果用米作單位，就要用小數來表示。學生通過實際測量，親自證實了小數產生的必要性，從而喜歡上小數，對什么是小數，即小數的意義產生求知欲，激發了學生探究的欲望。

2.注重體驗，加深理解。

新課程理念下，在概念的教學中，教師要防止重結論、輕過程的做法，應積極開展并組織有效的數學活動，確立學生在數學活動中的主體地位，讓學生在數學活動中去體驗、去思考、去構建數學概念。小數的意義是一個十分抽象的概念，學生理解起來比較困難。因此，筆者引導學生在測量、觀察等操作的基礎上，從直觀的把1米平均分成10份、100份、1000份，到一位小數、兩位小數、三位小數的意義的形成，學生始終參與到概念的探究過程中，通過比較、歸納、分析和綜合，最后抽象、概括出小數的意義。在這一教學環節中，學生很順利地從直觀思維過渡到抽象思維，并逐步理解小數的意義這一概念。

3.回歸生活，激發興趣。

課終，筆者告訴學生小數還有很多秘密等著大家去發現，這樣，給了學生一個思維拓展的空間，鼓勵學生去主動探究新知。

經過初步實踐，筆者認為本次的教學設計還有一些地方需要完善。如除了測量以外，還可以讓學生感受到計算時也往往得不到整數的結果，也可以用小數來表示。在評價語言和評價方式上還需要進一步加強，從而充分調動學生的積極性。

綜觀本節課的教學順序，從情境引入到探索新知，再到繼續解決問題，最后的鞏固深化，每一個環節都是學生在探究、在交流，體現學生是學習的主人，教師是學習的組織者與合作者的新理念。

（作者單位：牡丹江市西安區教育局）

編輯∕韓曉雨