高中數學學科核心素養培養途徑探析

范 欣

（福建省武夷山市第二中學，福建武夷山 354300）

引 言

《普通高中數學課程標準（2017年版）》對高中數學學科核心素養進行了說明。核心素養不僅包括學生在校學習過程中所掌握的知識與數學技能，也包括運用數學知識進行決策，在生活中使用數學知識的能力。

一、高中數學學科核心素養的內涵與意義

2014年我國教育部首次提出培養學生的核心素養，并指出學生核心素養是指實現終身發展與社會需求的必備品格與關鍵能力，同時對高中數學學科核心素養內容進行了界定。《普通高中數學課程標準（2017年版）》將數學核心素養劃分為數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大部分。

數學抽象是數學哲學的基本概念，是指抽取出同類數學對象的共同的、本質的屬性或特征，舍棄其他非本質的屬性或特征的思維過程[1]。同時，數學學科本身具有抽象性，數學抽象能力的培養能夠幫助學生更好地理解數學概念，提升學生數學學習的質量。

邏輯推理是學生感知數學結論、構建數學體系的重要方式，是高中數學學習的基本思維品質之一。邏輯推理主要包括兩種，一種是從特殊到一般推理；另一種是從一般到特殊推理。邏輯推理有利于培養學生嚴謹的思維習慣，從而使其更客觀地對待周圍的事物。

數學建模是指根據實際問題來建立數學模型，對數學模型進行求解，然后根據結果去解決實際問題[2]。數學建模素養主要是指讓學生學會使用數學建模來解決現實問題，感受客觀世界與數學知識的聯系，并學會使用數學語言進行表達，從而不斷提升數學知識的應用能力。

直觀想象是指根據客觀事物在空間中的位置、形狀、運動規律等，利用圖形來理解和解決數學問題。主要表現為能夠認識數形之間的關系，借助幾何圖形直觀地理解問題，感受問題的本質并形成創新思維。

數學運算并不是簡單的數學計算，而是要對數學運算對象有深刻的認知，并借助運算規則與運算思路解決數學問題，并求得結果。培養學生的數學運算能力能夠提升學生的運算速度，促進數學思維的發展。

數據分析包括數據收集、整理、分析與判斷。培養學生的數據分析能力可以使學生在大量、復雜的信息中提取有效信息，從而養成利用數據思考與分析問題的能力。

高中數學核心素養的六個維度，并不是獨立存在的，它們往往相互影響、相互促進。例如，在培養抽象思維的過程中，大多需要借助直觀想象；而數學建模能力的培養過程又滲透抽象能力的應用。另外，核心素養的培養并非是一朝一夕能夠完成的，需要教師在日常教學中逐步進行。

二、高中數學學科核心素養培養途徑研究

在教學中突出核心素養的培養具有多方面的作用與意義。下面以《曲線與方程》的教學為例，基于核心素養的培養目標，筆者對該課進行了設計。

【教材分析】

《曲線與方程》是高中數學的重要教學內容，是數學解析結合初始性的學習內容。在教學過程中運用到概括、轉化、數形結合等多種教學方法，有利于學生數學核心素養的培養。

【學情分析】

進行學生學情分析，能夠更好地制定教學方法與策略。在前期學習中，學生已經初步學習了坐標法、數形結合等方法，具備了一定的抽象思維能力，但是在文本語言向數學語言轉化方面存在較多的不足。

【教學目標】

以核心素養為目標進行教學設計。

【教學過程】

第一，聯系生活實際，為學生學習創設合適的教學情境。首先，筆者在教學過程中主要借助多媒體技術，為學生展示了衛星運動軌跡、拋物線軌跡與發電廠冷卻塔外形曲線。大部分學生能夠正確認識橢圓、拋物線，但對冷卻塔的雙曲線認知較少。然后，用多媒體向學生展示圓錐曲面動畫，學生會發現圓、橢圓、拋物線等都能夠從平面截圓錐中得到，進而對圓錐曲線有一定的理解。這一過程主要通過演示讓學生明白圓錐曲線在生活中的應用，進而激發學生參與學習的主動性，落實核心素養內容。

第二，構建圓錐曲線與圓、直線間的知識聯系，引導學生對比分析曲線與方程的關系，并研究其幾何性質。例如，圖1為特殊的曲線圓，在通過圓的方程來描繪其幾何關系時，就會完成從特殊到一般的推理，抽象出“曲線與方程”的概念并建構實際的模型。這既有利于學生邏輯推理能力的培養，也落實了數學建模素養的培養。

圖1

在這個過程中，教師可以根據學情提出引導性的問題，如要求學生歸納圓的定義、說出圓的標準方程等。然后將結論推廣至一般的圓錐曲線，得出曲線上某點與方程的解的對應關系。同時，教師要將知識形成的過程展示給學生，引導學生進行主動思考。從特殊到一般情況的推理與歸納，揭示了概念的形成過程，提高了學生的抽象思維能力。

第三，鞏固練習，加深學生對知識點的理解。設計一些問題，運用演繹推理，引導學生從數形結合的角度去考慮，求曲線先求方程的解，從而使學生深化對充分條件和必要條件的理解，進而從更深層次上理解曲線與方程。

第四，對課堂教學進行總結，提煉并升華知識。在本課的學習過程中，教師引導學生運用數形結合、邏輯推理、歸納等熟悉的方法了解、認識了曲線方程等概念。除此之外，教師還應拔高與加深學生的認知。例如，可以通過概述將全課的知識點串聯起來，讓學生對知識有一個整體的認識，從而厘清各個知識點之間的脈絡與關聯，深刻體會曲線與方程的重要意義。

結 語

通過分析高中數學六項基本核心素養，我們知道，核心素養凸顯了教學中培養學生科學思維習慣與正確數學觀的重要性。因此，在教學過程中，教師要積極地培養學生的核心素養。培養學生的核心素養，一方面能夠提升人才的質量，另一方面可以使教學質量有一個重要的評價標準，這樣，教師就會以核心素養的培養為導向，制訂更加科學的教學計劃，最終實現教學質量的提升。