基于數學核心素養,培養學生符號意識的教學策略

摘要：符號意識主要是指人們能夠理解并且熟練運用符號表示數、數量關系以及二者之間相應的變化規律;使用符號可以進行一般性的運算及推理。建立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數學表達及進行數學思考的重要形式。

關鍵詞：符號意識? 教學策略

《標準》中把發展學生的符號意識作為重要的學習內容，指出：“符號意識主要是指能夠理解并運用符號表示數、數量關系及變化規律;知道使用符號可以進行運算及推理得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是用數學表達及進行數學思考的重要形式。”因此，數學課程的一個重要任務便是使學生充分理解數學符號的意義以及使用符號解決數學及數學以外問題的能力，充分拓展學生的符號意識。那么，在《用字母表示數》教學實踐中，有哪些教學策略可以有效培養學生的符號意識？筆者將從對這個問題的思考與理解出發，淺談學生符號意識的培養，以便同行參考。

一、使學生經歷“問題情境-建立符號意識-實踐應用”的數學活動過程。

“問題情境-建立符號意識-實踐應用”的數學活動過程體現了《課程標準（2011年版）》中對學生符號意識培養的基本要求，有利于學生在本項活動中理解、掌握有關知識、技能，積累數學經驗，并從中感悟符號意識的本質。所以在《用字母表示數》教學過程中，教師要帶領學生，感知并理解符號意識。本文將以教學《用字母表示數》（2013新蘇教版數學五年級上冊第99頁）為例。

1、創設問題情境

引導學生通過看圖理解題意并找出題目中的已知條件，例如三角形的個數與小棒的根數之間的數量關系。

2、建立符號意識

通過舉例，分析并找出小棒根數與三角形個數之間的關系，即小棒的根數=三角形的個數×3。其中小棒的根數隨著三角形個數的變化同時變化。為了讓學生更加清晰地認識從圖形形式的等量關系變換到用字母表示的轉變過程，教師繼續對學生進行提問：接著往下擺三角形，你能擺完嗎？通過認識教學中的出現的提問，讓學生認識到可以利用漢字、圖形或符號來表示三角形數量的多少以及用漢字、圖形或符號乘以相應倍數來表示小棒的根數。在學生理解的基礎上，同時強調用字母表示數量的優勢：簡潔、概括等。學生建立了初步的符號意識的同時，還需要與生活實際相聯系：字母可以表示任意一個數嗎？通過學習，學生明確：在一定的環境下，用字母表示數是有一定限制的。

3、實踐應用

為了鍛煉學生的探究精神，在學生理解字母表示具體的數、數量關系的基礎上，讓學生在不同的環境下，學會運用字母進行數量關系的表示，或給出一個數，能將字母還原成數字進行計算。

經過以上的訓練，學生經歷“建立符號意識”的完整過程，可以從豐富多樣的現實具體問題中，抽象出“用字母表示數”的意識，從而解決具體實際問題，以上過程可以用以下流程圖（見圖）說明：

二、重視在情境中找出各種數量之間的關系，建構及發展符號意識

數學知識的學習經歷是從具體到表象、再到抽象、最后到符號化的過程。學生在動手操作及實踐活動學習中體會符號的直觀性，在具體的情境中了解符號表達的簡潔性，從學習中感受符號的轉換性，從實踐中領略符號的通用性。那么如何在教學中培養并發展學生的符號意識呢？

1、經歷實踐，體會符號的優越性

在教學《用字母表示數》例1中，學生從1個三角形、2個三角形、3個三角形……要求讓學生從舉例或列舉具體的數字過渡到用a表示三角形的個數，用3a表示小棒的根數，整個過程便體現出符號的簡約性。

2、通過情境，建構符號模型體系

學生的符號意識是在學習過程中，通過在具體的情境下的實踐，逐步理解、逐步形成的。首先讓學生感知具體的情境：? ? ? 3根小棒可以拼出一個三角形，依次列舉，從具體的三角形的個數，再到無窮大的多邊形個數，學生經過認真思考，通過帶有自己個性化的符號表示出三角形的個數與小棒個數之間的關系，在教師的引導下，最終學會用具體的字母表示數。學生是學習的參與者、主體者及實踐者，應從具體的情境中培養學生的創新意識。

3、實踐應用，體會符號的優越性

學生在學習數學符號時，必須經歷一個完整的學習過程：由具體的例子? ? ? 抽象出數字之間的規律? ? ? ? 優化成符號? ? ? ? ?運用符號意識。在實際應用中，教師應積極引導學生自覺運用數學符號解決實際問題。

“符號意識”作為一種思想，可以使學生運用符號意識去解決實際問題，這個過程需要學生進行長期的積累與實踐。在學習過程中，學生的理解從簡單的事例過度到復雜的內在聯系，從抽象的邏輯關系中積累符號運用的經驗，這是一種思維習慣，同時也是培養學生符號意識的作用與意義。

參考文獻：

①楊九詮? 李鐵安. 案例式解讀. 北京： 教育科學出版社，2017

②史寧中. 數學課程標準（2011年版）解讀. 北京：北京師范大學出版社，2012