核心素養(yǎng)理念下學(xué)生運算能力的培養(yǎng)

馬倩倩

【摘要】? 隨著素質(zhì)教育的推進，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為教學(xué)重要內(nèi)容。本文就高中數(shù)學(xué)運算能力核心素養(yǎng)的培養(yǎng)進行思考，結(jié)合數(shù)學(xué)運算特點，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)運算能力，以使運算素養(yǎng)與其他素養(yǎng)進行連接，促進學(xué)生全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 運算能力 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-209-01

《數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》指出數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果。數(shù)學(xué)運算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段，任何數(shù)學(xué)問題的分析，都離不開數(shù)學(xué)運算。

一、對核心素養(yǎng)中數(shù)學(xué)運算的認識

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六方面內(nèi)容，其中數(shù)學(xué)運算是其他五項的連接點。數(shù)學(xué)運算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生需要經(jīng)歷對運算的目標進行分析，擬定運算的程序，熟練運用運算法則，計算并判斷問題結(jié)果這幾個步驟以實現(xiàn)問題的解決。在這個過程中其他五項核心素養(yǎng)也發(fā)揮作用，如分析運算目標，用到數(shù)學(xué)抽象;擬定運算的程序，用到數(shù)學(xué)建模，程序化思想;熟練運用運算規(guī)則，用到邏輯推理;運算的過程是一個數(shù)據(jù)分析的過程，在對運算進行估算時，直觀想象也發(fā)揮了重要的作用。可見對數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的過程具有同步性。

高中階段的數(shù)學(xué)運算內(nèi)容隨著知識體系的拓展而展開的，貫穿課程內(nèi)容的始終。例如隨著數(shù)的范圍的擴充，運算的范圍也相繼擴充，由實數(shù)的運算到復(fù)數(shù)的運算。隨著變量的引入，由有限量的運算到無限量的運算（微分運算，積分運算，極限運算）。還有變換形式的運算，如：三角恒等變換，圖像平移變換。運算不僅需要數(shù)學(xué)知識，還需要綜合各種能力，從記憶→理解→推理→聯(lián)想→表達，可見運算不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本任務(wù)，也是貫穿高中數(shù)學(xué)的一條暗線。

二、如何提高高中生的運算能力

1.讀通題目，理解問題，掌握基本運算方法

數(shù)學(xué)問題的多元表征與數(shù)學(xué)本身的形式化特征，使得學(xué)生對題目不同的理解會形成不同的解題思路。在解題前，教師要引導(dǎo)學(xué)生先讀通題目，找尋已知條件，解決的目標，應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，將題目中蘊含的已知條件與要接解決的目標建立起有效鏈接。學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)直接影響了問題思維的廣度和深度。例如：（1）設(shè)0

2.教會學(xué)生解決問題的方法

在實際教學(xué)中，很多時候教師容易忽視學(xué)生思維過程的表達，把學(xué)生的思維活動直接壓縮到操作層面。有時教師根據(jù)自己的解題運算經(jīng)驗否定學(xué)生的真實想法，沒有給學(xué)生留出展示思維活動的空間。學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的提高需要教師與學(xué)生進行交流時，教師引導(dǎo)學(xué)生進行正確解題思路的確定。教師要考查解題思路是否符合學(xué)生的真實背景和想法，是否能幫助學(xué)生再次遇到同樣問題時能迅速地找到優(yōu)化解題的突破口。例如利用導(dǎo)數(shù)的方法證明不等式恒成立，有三種方法：（1）分離參數(shù)法（2）函數(shù)思想法即最值思想（3） 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式f（x）>g（x），若f（x）與g（x）的最值易求出，可直接轉(zhuǎn)化為證明f（x）min>g（x）max。解題時哪一種方法更優(yōu)化，這要讓學(xué)生自己通過對比，教師引導(dǎo)，不斷地總結(jié)積累。在解題策略的選擇、方法的優(yōu)化中不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

3.加強實踐操作

《數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》也提倡讓學(xué)生在操作活動中探索知識，明確算理，學(xué)習(xí)新知。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在計算教學(xué)中，教師要根據(jù)教材特點，讓學(xué)生進行實踐操作，使學(xué)生的學(xué)習(xí)手腦并用，多種感官參與學(xué)習(xí)過程。讓學(xué)生動手操作，既是學(xué)生獲得知識的一種途徑，又是學(xué)生積累操作經(jīng)驗，獲得感性認識，理解計算算理的手段。實踐操作可以使學(xué)生邊動手、邊思考、邊計算，用操作幫助思維，用思維指揮計算，提高學(xué)生的計算能力，發(fā)展學(xué)生思維。例如，在推導(dǎo)橢圓的標準方程時，有不少老師選擇了“自己推導(dǎo)學(xué)生觀看”的處理模式，但這失去了一個難得的鍛煉學(xué)生的機會，因為解析幾何這門學(xué)科的一個重要特點是運算相對比較繁瑣，不少學(xué)生有畏難情緒，但正因為如此，更要讓讓學(xué)生自己經(jīng)歷運算求解過程。教師可以先讓學(xué)生自行推導(dǎo)，然后實物投影進行展示，會有學(xué)生兩邊直接平方取得化簡成功，也有移項后平方取得成功，進行對比，教會學(xué)生理性思考。

4.培養(yǎng)學(xué)生糾錯反思的能力

學(xué)生需要反思運算過程中出現(xiàn)錯誤的原因以及運算策略是否選取得當(dāng)。新學(xué)習(xí)的概念、定理，學(xué)生出現(xiàn)錯誤是很正常的事情，這就需要及時的反思。弄清運算法則，為什么要這樣運算，若對于學(xué)生比較困難，則要創(chuàng)造條件讓學(xué)生說，可以對同伴說，對老師說，當(dāng)小老師說，對于學(xué)生的疑惑點要認真分析，互相交流討論，教師也要暴露自己的解題經(jīng)驗，引起認知上的“沖突”，深刻反思，把錯誤轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的寶貴資源。

運算能力是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，教師要在核心素養(yǎng)整體理念的引導(dǎo)下重視學(xué)生運算能力的培養(yǎng)。教師要不斷提高自身的教學(xué)能力，采取新的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣，透徹理解算理，掌握法則。通過數(shù)學(xué)運算這一能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)科的思想和觀點，讓學(xué)生能夠通過教學(xué)對數(shù)學(xué)問題的理解更加深刻，解決問題的方法更加符合數(shù)學(xué)的邏輯。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)新課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]武紹利.基于核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊。2017（4）：31-32.

[3]吳鐘華.核心素養(yǎng)理念下高中生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng) [J].素質(zhì)拓展.2017（12）：95-97.