軌跡方程的幾種主要求法

高慧明

求解符合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是解析幾何的基本問題之一，其實(shí)質(zhì)就是利用題設(shè)中的幾何條件，用“坐標(biāo)化”的方法將其轉(zhuǎn)化為尋求變量間的關(guān)系. 這類問題不但能考查考生對(duì)圓錐曲線的定義、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，而且還能充分考查各種數(shù)學(xué)思想方法的熟練運(yùn)用程度，同時(shí)更能檢測(cè)考生的推理能力及運(yùn)算能力，因此這類問題很快成為近幾年高考命題的熱點(diǎn)，也是教和學(xué)的一大難點(diǎn). 求解點(diǎn)的軌跡方程問題在解答題中往往是解析幾何考題的第一問，能否順利求出直接關(guān)系到該解答題的得分狀況.

一、直接法求軌跡方程

若曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足的條件是一些集合量的等量關(guān)系，則只需直接把這種關(guān)系“翻譯成”動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)x、y的方程，經(jīng)化簡(jiǎn)即得同解的最簡(jiǎn)方程.

責(zé)任編輯 徐國堅(jiān)