經歷體驗活動生成數學概念

葛海燕 蘇瑜

【教學內容】蘇教版小學數學三年級上冊“平移與旋轉”第80—82頁內容。

【內容分析】“平移與旋轉”是屬于“圖形與幾何”領域中的圖形運動，是培養學生空間觀念、發展學生思維能力的一個重要內容，這也是小學階段第一次接觸圖形運動，了解生活中的平移與旋轉現象，初步感知兩種運動方式的不同。三年級的學生已在生活中或多或少地接觸過“平移和旋轉”現象，他們通過玩各種游戲項目，對一些簡單的物體運動形態已有了一些體驗，但這些體驗積累往往是不系統，甚至是模糊的，但又都為他們學習“平移和旋轉”這一數學知識奠定了必要的基礎。所以本節課的教學是對學生生活中數學現象的一種升華。因此，力求激活學生已有的生活經驗，喚起他們對已有的生活經驗的回憶，讓他們充分地回憶、觀察、操作、探索思考，進而分析和認識這兩種運動的方式及特點，這樣孩子們就會對學習感到親切、真實、有趣。

【教學目標】

1. 使學生經歷觀察、模擬、判斷等活動過程，體會物體運動方式的特點及不同，能區分、判斷這兩種不同的運動方式。

2. 通過教結構用結構方式的學習，感受自主探索的樂趣，培養學生觀察、判斷等思維能力。

3.通過學習感受數學與生活的密切聯系，培養學生仔細觀察、認真比較等意識。

【教學重點】能識別生活中的平移和旋轉現象。

【教學難點】掌握平移和旋轉現象的運動特點。

【教學資源】課間、轉盤等。

【教學過程】

一、創設情境，整體感知

同學們，生活中有很多物體都在運動，請看大屏幕（逐個呈現：國旗的運動、電風扇葉片的運動、火車車廂的運動、鐘面上指針的運動、電梯的運動、螺旋槳的運動）。

電風扇葉片是怎樣運動的？國旗又是怎樣運動的？你能根據它們運動方式的不同來分分類嗎？

預設：生1：國旗、電梯、火車車廂一類，另外三個一類。

想想他為什么這么分？

生2：國旗、電梯一類，火車車廂一類，另外三個一類。

師：我們已經按照物體的運動方式不同分類了，只是意見有些不一樣，接下來我們就來細細的研究這些物體的運動方式。

【評析：觀察生活中物體的運動方式，嘗試分類，既是生活常識，也可以調用學生的直覺經驗，同時激發學生學習數學知識的好奇心和求知欲，讓學生整體感知這兩種運動方式的不同，為接下來的深入學習做好鋪墊?！?/p>

二、活動體驗，生成概念

1.用肢體語言表證平移現象

師：同學們你能想辦法表示它們的運動嗎？（同桌交流）

預設：生1：語言表達——向前運動。

生2：用手勢表示國旗的運動。

生3：邊做手勢邊說（像這樣的直直的往前運動）。

師：他是邊說邊用動作表示了國旗的運動方式，你們也能像他這樣表示電梯的運動方式嗎？（全班一起經歷這個過程）。請一位同學上來表示。

師：和同桌互相也邊說邊用動作表示下電梯的運動。

2.用口頭語言逐步概括平移特征

（1）我們研究了三種物體的運動方式，它們有什么共同的地方？

（2）出示其中的兩種平移現象：這兩種都是平移現象，有哪兒不一樣呢？

（3）生活中你還見過哪些平移現象？它有什么特點？

3.動手操作，深化認識。

把數學書放在課桌面的左上角，把它平移到課桌面的右上角，再平移到右下角。

重點討論：數學書這樣斜的運動是平移嗎？生活中還見過這樣的平移現象嗎？

4.回顧反思，提煉方法

什么是平移現象？回想一下我們是怎么研究的？

【評析：從觀察到用肢體語言表示物體的運動現象，充分調用學生已有的直觀經驗，在此基礎上逐步引導學生用語言描述平移現象，學生在看一看、比一比、說一說、想一想等數學活動中充分體驗平移現象，在回顧反思中進一步掌握認識物體運動的基本要求和方法，為后面的學習奠定基礎?！?/p>

三、問題轉化，形成結構

1.自主探究：你能用剛才研究平移的方法來研究這些運動現象嗎？

出示學習要求。

（1）動一動：你能想辦法表示這些運動嗎？

（2）想一想：這些運動有什么共同之處？

（3）說一說：和同桌說一說你的發現。

2.討論交流，圍繞三個問題進行交流討論。

小結：這些物體的運動都可以看成是旋轉。

3.操作內化，生活中那還見過哪些旋轉現象？（邊說邊指）

按要求轉轉盤上的指針。

【評析：利用學習平移的學習方法，自主地合作探索旋轉的現象，整個過程都是學生積極的思考，踴躍地參與，大膽的表達，這種教結構用結構的開放課堂，激發了學生學習數學的興趣，培養了學生的綜合能力?！?/p>

四、分層練習，操作內化

1.辨析概念

2.想象操作

（1）小螞蟻搬樹葉，哪些樹葉通過平移可以和綠色樹葉重合嗎？

（2） 誰知道平移后的棋子在原來位置的什么方向？

五、課堂小結，反思回顧

1.通過今天的學習，你有什么收獲嗎？和我們分享分享。

2.總結：同學們，今天我們認識了兩種運動現象，它們是（讓學生說平移和旋轉）？生活中很多運動都有平移和旋轉，只要我們帶著智慧的眼睛，就一定能找到它們。

【總評】

運動是世間萬物的基本特征，是物質存在的基本形式。在現實生活中可以看到大量的運動現象。“平移和旋轉”是最基本的形式之一：是形狀和大小不變，僅僅發生位置變化的圖形運動;這節課也是學生第一次學習圖形的運動，只要直觀認識就行。這部分內容的學習是以人的視覺思維為主導，培養人的觀察能力、空間想象能力和洞察力。所以，可以很好地促進學生空間觀念的發展。學生能否很好地認識到圖形的平移和旋轉，這要看教師的課堂學習活動設計。葛老師的課為我們提供了很好的經驗。

一、創設數學情境，捕捉運動現象

這是學生第一次學習物體的運動，教材上安排了生活情境，分兩部分呈現，一部分呈現平移現象，另一部分呈現旋轉現象。生活的復雜性不能讓學生很快聚焦到物體的運動方式上。葛老師把這兩組材料進行改編、整合，整體呈現，讓學生置身物體運動的大背景，這樣做能有效激活學生的生活經驗，同時也是為了讓學生認識物體運動方式能有整體和系統的思維方式。置身于大背景中，更重要的是還能使學生在對比中敏銳地捕捉到物體的兩種運動現象。

二、創設體驗活動，生成數學概念

把握圖形運動的關鍵在于教師的問題設計和引導學生經歷的體驗過程。葛老師的課堂上，讓學生經歷了動眼觀察、動手操作、動口表達、動腦辨析等體驗活動，生成了數學概念。

“國旗是怎樣運動的？電風扇葉片是怎樣運動的？”讓學生嘗試用數學的眼光觀察生活中的運動現象，整體感受不同物體的各種運動方式;“你能根據它們運動方式的不同分分類嗎？”初步感受平移和旋轉現象;“你能用手勢表示出這幾個物體（平移）的運動方式嗎？” “操作是智力的源泉，思維的起點”，教學時老師不僅重視引導觀察，而且重視讓他們一起動手，共同參與，親身操作。多種形式的操作能使學生的視覺、觸覺協調起來，充分發揮其內化功能，以豐富他們的空間觀念。我們看：有學生沿著水平方向從左往右小心地運行，有的豎直方向，有的往斜的方向……在這里，平移的關鍵要素“方向和距離”正被學生用手勢表示出來。在這些體驗活動中，葛老師尤其重視動口表達，積極鼓勵學生從不同的角度觀察物體，練習用語言來進行描述，讓他們有較多的機會從語言表達和聽覺上感知空間觀念，不斷地豐富他們的空間經驗，使空間觀念得到鞏固。這比觀察實物有較大的難度，但是對學生建立空間觀念有很大的好處，這是在觀察基礎上的一個飛躍。葛老師有三次引導： “說一說，這些物體分別是怎樣運動的？” “它們有什么相同的地方？”有學生說：“它們都是沿著桿子運動的?！边€有學生說：“它們都是直直跑的”。平移現象的第一要素“沿著直線運動”就這樣被學生體驗到了;“這兩個物體（國旗和車廂）的運動都是平移的，又有什么不一樣的地方？”“有的向上向下、有的向前向后……”平移現象中第二個關鍵的因素——方向被學生描述出來了。在學生表達的基礎上教師緊接著又提出“這些物體的運動方向不同，為什么又都是平移現象呢？”教師進一步引導學生完成對平移現象的抽象概括：平移是沿著直線運動，可以方向不同。就這樣，教師和學生共同創造了數學課堂，學生經歷了一個非常有意義的抽象過程：同中求異，異中求同，在比較中生成概念。

三、創設自主探究，開放課堂結構

系統論認為“任何系統只有開放，與外界有信息交換，才可能有序”?！跋到y由低級的結構轉變為較高級的結構，稱之為有序，反之，是為無序?！庇眠@個觀點來看，學完“平移”這一概念后，葛老師組織學生進行反思概括認識平移的方法，然后讓學生嘗試用學習平移的方法自主探究“旋轉”這一運動現象。從學習系統來說，方法提煉的過程，它應是學習“旋轉”的準備環節，既幫助學生積累方法，又為接下來“旋轉”的學習提供有效的支持。這一種“教結構，用結構”的方法很好地體現了課堂教學的育人價值：培養學生研究意識和能力，幫助學生體驗探究的艱辛和發現的快樂，促進學生主動成長和發展。更深層次的意義還在于：作為培養研究意識的載體，它不但提供了學生更多實踐和反思的機會，而且有利于學生整體認識和結構化地掌握這些知識，為學生結構化的思考提供可能，有利于學生形成結構化的思維方式。

四、創設練習活動，深化數學概念

整個練習分兩大塊，第一塊是概念辨析，概念辨析的過程是對學生易錯易混淆知識的一次清晰了解的過程，盡管學生對知識已經有了一定的認識，但是有些難點和重點還要從整體辨析上去進一步了解，加深對概念的理解。第二塊是想象操作題，學習圖形的運動現象要學生具有豐富的想象能力，操作可以讓學生從感性走向理性的思考?！澳男淙~平移可以和綠色樹葉重合”這樣的練習活動，讓學生先觀察，借助直觀圖形想象平移前后的位置變化，同時也進行合情推理，這樣既增強了學生探究的好奇心，加深對圖形運動的理解，激發出潛在的創造力，又讓他們逐步形成合乎邏輯的思考，嚴謹求實的態度，形成創新意識。?<！--[if gte vml 1]> <！[endif]-->

【作者簡介】

葛海燕，溧陽市燕湖小學教師，蘇瑜工作室成員。

蘇瑜，中學高級教師，江蘇省第十一批小學數學特級教師、江蘇省“333高層次人才培養工程”培養對象、常州市優秀教師、常州市教科研先進工作者、常州市“831”中青年科學技術人才、溧陽市第五批拔尖技術專業人才、溧陽市首批名師工作室領銜人。近10年，每一年都被“常州市名師大講堂”邀請作專題培訓。2014年被聘為江蘇省“國培計劃”授課專家。曾應邀到安徽、鹽城、建湖、南京等省市上課或做學術報告，受到與會專家和老師們的好評。參與主編并出版《小學生發展性課堂學習活動設計》（四川教育出版社2008年9月出版），分別在《中國教師報》《上海教育科研》《中小學管理》《小學數學教師》《江蘇教育研究》等教育報紙雜志上發表學術論文、科研報告40余篇。2004年至今，一直主持學校主課題，多項科研成果獲得省市級獎。