基于BP神經網絡富水巖層圍巖變形量預測

李老三，辛軍餉

（1中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031；2中鐵十八局集團有限公司，天津 300222）

0 引言

截止2016年底，我國在建城際和高速鐵路隧道3450km，設計和規劃城際和高速鐵路隧道4180km[1]，我國已是名副其實的隧道大國。監控量測是隧道施工的重要組成部分，通過圍巖變形量、變形速率等信息的變化進行分析和判斷，并對隧道的塌方、變形進行預警，確定相應的施工方案，保障施工安全[2-3]。了解各施工階段地層與支護結構的動態變化，判斷圍巖的穩定性，支護、襯砌的可靠性，彌補理論分析過程中存在的不足，并對施工中可能出現的事故和險情進行預報，以優化設計，指導施工[4-5]。因此預測隧道圍巖變形量數據工作至關重要。

目前，國內外的專家學者針對隧道圍巖變形量預測做了大量的研究工作。師海等[6]為了研究巖溶隧道變形監測對隧道穩定性提出了一種基于IOWHA算子組合模型的預測方法。趙洪波[7]支持將向量機應用于隧道圍巖變形的預測中，將圍巖變形看作一個非線性變形序列，然后采用時間序列分析技術，以支持向量機建立非線性變形序列之間的映射關系，進而對未來的變形進行預測。李永林等[8]在對國內外隧道及地下工程已發生的大量圍巖大變形進行實例收集、分析的基礎上，討論了隧道圍巖大變形的類型，提出了圍巖大變形的預測預報體系，并已在鷓鴣山隧道工程中應用。劉開云等[9]將高斯過程回歸（GPR）引入隧道施工圍巖變形預測，以克服現有模型預測精度低的問題。徐林生[10]根據通渝隧道圍巖拱頂下沉位移變形的特性，采用神經網絡技術來預測其變形量，結果表明該方法簡易、有效。Rajabi等[11]采用人工神經網絡，預測了不同地質條件下洞室周圍的最大水平位移，并進一步發現，對洞室周圍最大水平位移影響最大的有效參數和影響最小有效參數分別為上覆巖層厚度和圍巖拉伸強度。Armaghani等[12]采用簡單的人工神經網絡模型以及人工神經網絡和獨立成分分析算法（ICA）的混合模型，預測了硬巖條件下隧道掘進機滲透性能。人工神經網絡已被廣泛應用于巖土工程的變形預測，但其在隧道富水巖層變形評價中的應用研究較少。鑒于此，本文以新建鄭萬高鐵黃家溝隧道為例，通過現場監控量測引入足夠的數據樣本，選用BP神經網絡來構建最優人工神經網絡模型預測富水巖層段圍巖的變形量。

1 BP神經網絡模型

BP人工神經網絡是一種反饋式全連接多層神經網絡，具有較強的聯想記憶和推廣能力。標準BP模型由三層神經元組成（輸入層、隱層和輸出層）。如圖1所示，網絡的拓撲結構隱層可為多層。對于BP模型的輸入神經元，其輸入和輸出相同，即Oj=Xj。中間隱層和輸出層的神經元滿足下列等式：

其中：fj表示神經元，j為對應的激發函數，但目前用得最多的是Sigmoid函數f(x)表示神經元 j的閾值；Xi表示對神經元 j的各個輸入；Wj表示對應輸入和該神經元j的連接權值。

BP網絡的存儲信息主要體現在兩個方面：一是網絡的體系結構，即網絡輸入層、隱含層和輸出層節點的個數；二是相鄰層節點之間的連接權值。影響網絡結構的主要參數是隱含層的節點個數、學習率η和系統誤差∈。輸入層和輸出層節點個數由系統應用決定，一般來說是確定的。而隱含層節點個數由用戶憑經驗決定，個數過少，將影響到網絡的有效性，過多會大幅度增加網絡訓練的時間。學習率通常在0.01～0.9之間，一般來說，學習率越小，訓練次數越多。但學習率過大，會影響網絡結構的穩定性。擬訂誤差∈通常需要根據輸出要求來定，∈越低，說明要求的精度越高。

表1 隧道工程地質及洞室變形情況

BP算法的具體步驟可簡單歸納如下：

（1）給定網絡的輸入向量X和目標輸出向量T，并初始化網絡權值；

（2）計算網絡的實際輸出；

（3）計算網絡的實際輸出向量與所要求的目標輸出值的誤差；

（4）權值學習，使誤差最小；

對所有的學習樣本重復（1）到（4）步驟，使系統誤差達到最小。

圖1 神經網絡示意圖

2 黃家溝隧道圍巖變形預測

2.1 工程概況

黃家溝隧道長7827.279m，地處荊山山脈，屬構造侵蝕剝蝕低山地貌區，隧址區內地勢總體上呈現中間高兩側低的態勢，地形復雜，溝壑交錯，山巒縱橫。主體山勢呈北西-南東向延展，連綿起伏，地形切割較深，峰谷相間。主要巖性為志留系下統羅惹坪組砂質頁巖、新灘組砂頁巖。地下水主要類型有第四系孔隙潛水、基巖裂隙水。隧道現場開挖至D1K468+445里程時，掌子面左側開始涌出股狀水。

2.2 構造BP神經網絡學習樣本

根據黃家溝隧道變形監測數據資料，選取里程樁號分別為 D1K468+430、D1K468+435、D1K468+440、D1K468+445、D1K468+450、D1K468+455、D1K468+460的隧道斷面， 來研究開挖洞室變形情況。

具體的工程地質及洞室形變情況見表1。隧道在周圍巖體的物理力學參數見表2。

表2 頁巖的物理力學參數

由于BP神經網絡樣本必須具有代表性和均勻性，因此構造了如表3所示的學習樣本集。另外本文在結合大量隧道工程實踐和參閱相關文獻[13-16]的基礎上，對不同洞段的工程參數和變形情況進行統計分析，選取了7個影響因素。輸入層7個神經元，分別對應巖體的密度、吸水率、抗壓強度、摩擦角、涌水量、襯砌類型、封閉用時等圍巖變形量影響因子。輸出層選取3個神經元，對應拱頂下沉、水平收斂1和水平收斂2。并將襯砌類型量化，IVa2用1表示，IVb用2表示，Va用3表示，Vb用4表示，Vc用5表示。本文選取的學習樣本均來源于實際工程的典型斷面，可較好地反映富水巖層的地質特征及其變形規律，在預測過程中具有較好的適應性，可以減小神經網絡樣本的訓練誤差，提高后續預測的精度。

表3 富水巖層圍巖變形量BP神經網絡學習樣本

2.3 BP神經網絡的輸入模型

取得樣本集后，采用三層BP網絡進行學習。將輸入、輸出原始數據均轉化為有效數值數據，輸入向量X由密度、吸水率、抗壓強度、摩擦角、涌水量組成，輸出向量Y由拱頂下沉、水平收斂1、水平收斂2組成。如表4所示，設置一個隱含層，經過反復調試，當隱含層節點數n=15、學習精度為0.01時網絡收斂性比較好，可用于反演計算。由圖2可知，將各個樣本分別集輸入網絡進行學習，隨著迭代次數的增加，輸出的均方誤差趨于穩定，在第4908次迭代時達到目標訓練誤差。由圖3可知，神經網絡訓練的樣本集數據適應性較好，樣本訓練的相關系數高達0.99914。

圖3 訓練誤差曲線

2.4 富水巖層圍巖變形量預測

由于預測斷面還沒有開挖，襯砌類型選擇設計參數，封閉時間取學習樣本的平均值進行預測。調用上文建立的BP神經網絡模型，將有效的輸入參數（表5）輸入人工神經網BP絡模型，獲取黃家溝隧道D1K468+465～D1K468+475斷面拱頂下沉、水平收斂1、水平收斂2的數據（表6）。

2.5 圍巖變形現場監測

表4 最優BP神經網絡模型信息

表5 BP神經網絡輸入模型

表6 黃家溝隧道D1K468+465-D1K468+475斷面圍巖變形預測結果

本次試驗地點為黃家溝隧道，在D1K468+465～D1K468+475里程布設了5個測點，包括1個拱頂沉降監測點，4個水平收斂監測點。具體監測數據如表7所示。

表7 黃家溝隧道D1K468+465-D1K468+475斷面圍巖變形監測結果

2.6 誤差分析

評定預測好壞的方式較多，主要有：絕對平均偏差（MAD）、均方誤差（MSE）、絕對平均百分比（MAPE）以及平均百分比誤差（MPE）等。 若以表示預測值，yi表示實際值，則各誤差測定值計算公式分別為：

具體分析數據見表8—表10。

表8 拱頂下沉的性能指標

表9 水平收斂1的性能指標

表10 水平收斂2的性能指標

BP神經網絡在富水巖層中預測結果與實際測量值之間有很好的線性關系。從表8—表10可以看出，絕對平均偏差和均方誤差都略大，考慮到實際工程條件的復雜性和不可控性，預測結果還是較準確的。

3 結論與討論

3.1 結論

（1）BP神經網絡有著良好的非線性信息存儲能力和自適應性，利用BP神經網絡預測富水巖層中圍巖變形量，在實際應用中是完全可行的，可以為工程所需的計算提供參考，對隧道工程信息化設計具用實際意義。

（2）富水巖層中圍巖變形量的影響因素包括巖體的密度、吸水率、抗壓強度、摩擦角、涌水量、襯砌類型、封閉時間。預測富水巖層中圍巖變形量BP神經網絡結構包括7個輸入神經元、一層隱含層、15個隱含層神經元和3個輸出神經元。

（3）本文利用BP神經網絡預測模型計算得到了新建鄭州至萬州鐵路湖北黃家溝隧道，在D1K468+465處拱頂沉降量為18.2mm，水平收斂1變形量為13.9mm，水平收斂2變形量為9.8mm；在D1K468+470處拱頂沉降量為23.1mm，水平收斂1變形量為18.3mm，水平收斂2變形量為10.7mm；在D1K468+475處拱頂沉降量為25.4mm，水平收斂1變形量為19.2mm，水平收斂2變形量為11.3mm。

3.2 討論

BP神經網絡對訓練樣本的多元化有嚴重依賴，訓練樣本多元化，訓練精度也就越高。本文的訓練樣本并不全面，今后可通過資源共享、大數據處理以及多學科的合作，精選出更多全面、可靠的富水巖層圍巖變形量水巖層圍巖變形量，建立數據庫，構筑起一個實用范圍廣泛的富水巖層圍巖變形量預測模型，為后來研究者提供一種實用、便捷、批量處理的新方式。