食品供需網追溯系統收益分配研究

何 靜，劉乃萌，秦 臻 HE Jing,LIU Naimeng,QIN Zhen

（1.上海海洋大學 經濟管理學院，上海 201306；2.上海海事大學 經濟管理學院，上海 201306；3.鄒城市檢驗檢測中心，山東 鄒城 273500）

0 引 言

近十幾年來，我國在治理食品安全問題上付出了巨大努力，取得了一定成效，但仍存在諸多問題。解決食品安全問題最直接有效的方案便是構建食品可追溯系統，食品可追溯系統可確定食品安全問題發生的時間和環節[1]，對其迅速識別并及時召回不合格產品[2]，對食品安全事件的發生起到較好的預防作用。我國食品可追溯系統的建設還在推廣和起步階段，存在著一些諸如：食品可追溯系統建設成本高、政府投入力度不大、企業缺乏參與動機等問題，這些問題嚴重影響著可追溯系統的推廣實施。

食品供需網（Food Supply and Demand Network，FSDN）理念是針對傳統食品供應鏈存在的不足而提出的一種創新理念，可極大程度上推進可追溯系統的實施。何靜和馬青[3-4]提出在食品供需網的理論基礎上構建食品可追溯系統，通過Nash均衡分析及Pareto模型構建得出結論，食品供需網可帶動企業參與構建食品可追溯系統的積極性。何靜和劉杰[5]通過對食品供需網可追溯系統仿真研究發現食品供需網可追溯系統更穩定，更能保障食品安全。何靜和周培璐[6-7]通過演化博弈分析得出結論，提高雙方企業協同合作的概率有利于食品供需網可追溯系統的實施，并以海洋水產品企業為研究對象，得出在共同決策的情形下，食品供需網總體收益達到最優。以FSDN為平臺構建可追溯體系，可有效避免企業重復構建可追溯系統投入的成本，FSDN可追溯系統是通過企業之間充分合作共同建立的，通過共享產品生產信息使行業內的企業資源得到有效整合，降低可追溯系統構建成本，調動企業積極性，參與到可追溯系統的構建中。與此同時，降低風險，若出現食品安全事件，食品鏈不會斷，系統不會失去控制，食品供需網的結構比食品供應鏈更加穩定。

保證食品生產企業投資可追溯系統的決策基本點便是保證自身利潤的增長[8-9]。有效的收益分配機制不僅能夠提高FSDN追溯系統中各合作子網的積極性，還可以有效規避各種風險。研究FSDN追溯系統收益分配問題，目的是為了促進收益分配的公平、效率，實現食品供需網整體價值最大化。在實際操作中，食品供需網中凡是具有合作關系的企業之間，應當予以合理的收益分配，才能調動企業參與投入、構建和實施追溯系統的積極性。缺乏合理的收益分配只會影響合作效率，難以維持長久穩定的合作關系，更不利于追溯系統的可持續性實施。

Shapley模型的宗旨便是為合作的成員尋找收益分配比例，在Shapley值研究發展中，Winter[10]認為，參與合作的成員受諸如溝通信息不對稱的影響。Kalai和Samet[11]舉出相反的例子推翻Shapley值賦予參與成員權重相等的假設，說明經典Shapley值的不合理。各學者已不斷深入改進、修正Shapley模型，用Shapley模型研究收益分配問題已較為成熟。周業付[12]考慮風險、合作意愿及質量投入等因素對Shapley模型進行修正。刁麗琳[13]提出多權重Shapley值模型，賦予成員不同的權重。劉春月[14]通過引入風險、資源、商譽、品牌、市場地位等因素對Shapley值進行修正。陳偉[15]等通過正交投影法修正權重，并以此改進傳統Shapley值模型。李巍巍[16]利用直覺模糊原理修正經典Shapley值模型，研究煤炭供應量收益分配問題。Sakawa[17]提出即使聯盟背景清晰，成員間的支付函數仍然具有模糊性。Borkotokey[18]研究具有模糊聯盟及模糊支付的合作對策，修正經典Shapley值模型。劉國榮[19]考慮貢獻因素、風險因素、初始投入因素、知識吸收因素運用層測分析法對Shapley值進行修正。宋靜[20]引入區間Shapley值研究戰略網絡的收益分配問題。因此有必要篩選評價指標，以改進Shapley值法對食品供需網追溯系統收益分配進行研究。

1 問題描述

食品供需網的結構與傳統食品供應鏈大不相同，其節點的概念也有所不同。在傳統供應鏈中，節點的概念為單個企業，在食品供需網中，節點包括較多類型的組合，譬如：企業聯盟、食品供應鏈、科研機構、消費者群體，亦或單個食品企業，金融機構、政府監管部門也是節點的組成部分。

在食品供需網中，合作的雙方可能為兩條或多條供應鏈，這種結構并非理論設想，而是現實中真正存在的跨鏈式供需合作。例如海洋水產品中的變廢為寶，在沿海地區，人們提取加工后剩余魚皮、魚鱗中的大分子膠原蛋白制作食物增稠劑，將蟹殼用來制作人工皮膚等類似變廢為寶的案例，便是海洋水產品供應鏈之間合作的案例，兩條供應鏈由于供需流的交互結合產生合作關系，減少了環境污染，同時節約企業成本，不僅實現經濟效益，也實現了環境效益，這與食品供需網的理念也是相符的。與食品供應鏈相比，食品供需網由于其充分合作性等特點，在構建可追溯系統方面更具優勢，本文研究的重心便是在食品供需網的理念上構建可追溯系統，研究供需網可追溯系統的收益分配問題。

為便于研究，選取兩條分別處于不同的食品可追溯系統中的單鏈供應鏈作為食品供需網追溯系統中的兩個節點企業，重點研究節點之間的收益分配問題，食品供需網追溯系統結構如圖1所示：

食品供需網可追溯系統不僅存在于供需網中各個節點之間，也存在于企業內部。隨著食品供需網的運轉，系統實時監測食品信息，實施食品可追溯系統可為企業帶來眾多優勢，譬如：提高產品品牌知名度、提升企業聲譽、降低食品安全事件風險成本、促進出口貿易等。除此之外，以食品供需網為平臺構建的可追溯系統還可通過成員企業的合作創新活動（如合作開發全產業鏈追溯信息平臺、合作創建創新標識和標準、組織協調創新等）來為成員自身帶來更多收益，這些創新活動成為可追溯系統構建和持續實施的重要激勵因素。食品供需網追溯系統中兩節點合作模型如圖2所示：

本文假設兩個可追溯系統進行合作時，節點B的原料來自于節點A的產品廢料，即兩個追溯系統中的供需流以A中產品的廢料為基礎。節點A中食品企業A2根據市場需求及節點B對廢料的需求確定產品生產數量、銷售價格和廢料價格，節點B中食品企業B2則根據市場需求及節點A提供的廢料價格做出相應決策。若節點A提供的廢料超出節點B的需求，節點A需要為廢料處理付出額外支出；若節點B對原料的需求大于節點A的供給，節點B則需要向其他企業購買原料。

2 基于Stackelberg模型的FSDN追溯系統合作模式分析

2.1 基本情況描述

在本文選取的兩個可追溯系統的單鏈式供應鏈中，食品供應鏈A生產食品剩余的廢料被食品供應鏈B作為原料，進行產品的生產。兩條供應鏈之間B受A提供的價格與數量做出生產決策，節點A的生產數量也受節點B需求量的影響。因此若對這兩條供應鏈建立Stackelberg模型，節點A或節點B均可作為主導者或追隨者，假設食品供應鏈A為主導者，食品供應鏈B為追隨者。

圖2 食品供需網追溯系統兩節點合作模型

在食品供需網可追溯系統中，各個參與成員在沒有形成良好的合作關系之前，各自追求自身收益最大化，此舉措將影響整個供應鏈的收益增值與收益分配的合理進行。為研究方便，將兩個可追溯系統中的單鏈式供應鏈A、B作為食品供需網追溯系統中的節點企業，構成簡易食品供需網追溯系統子網。相關假設如下：食品供需網追溯系統A節點制定單位食品批發定價PA，生產可追溯產品單位成本CA，節點A出售給節點B的原料單位售價為RA；食品供需網追溯系統節點B中，單位食品銷售定價PB，生產可追溯產品單位成本CB，購自節點A的原料單位購買價格為RA，庫存成本IB，市場需求量D與PA、PB的關系為：D=a-bPA-cPB（a,b,c均為常數且大于0）。有如下兩種情況：A、B獨立運營，表達為達成合作，表達為

2.2 模型與計算結果

假設在食品供需網追溯系統中，食品供需網追溯系統節點A處于主導者地位，食品供需網追溯系統節點B處于追隨者地位，假設A先給出最優決策，B跟隨A的反應制定自己可管控范圍內的決策。A決策集合為U，u∈U；B決策集合為V，v∈V。那么二者的收益函數可表達為：與且連續與可導。

隨后得到唯一最優決策u*。在這個最優決策u*下，追隨者以最優決策v*=TB（u*）進行響應。

在A、B相互獨立的情況下，食品供需網追溯系統節點A與食品供需網追溯系統節點B的收益函數分別為：

Stackelberg最大化收益模型：

首先，對追隨者PB求導，得由于收益最大化時MC=MR，所以令其等于0，求得PB

將PB代入主導者收益函數）得一個只含有PA的表達式，求偏導并令其等于0，可得PA

最后將PA與PB代入兩個收益函數中，得到食品供需網追溯系統節點A與食品供需網追溯系統節點B收益：

由于食品供需網追溯系統中，食品供需網追溯系統節點之間建立聯盟是以食品供需網追溯系統總體收益最大化為目的，因此收益最大化模型為：

同理對WAB反復求偏導，得食品供需網追溯系統總體收益匯總食品供需網追溯系統節點合作與獨立運營時食品供需網追溯系統總體收益情況如表1所示：

表1 食品供需網追溯系統中節點合作與不合作情況下收益比較

由表1可知，食品供需網追溯系統中節點在建立合作聯盟時可獲得更高的收益，當節點不合作時，彼此之間會為追求自身利益最大化而進行價格博弈，獲取的收益也會變得很低。因此，當兩個可追溯系統進行合作時，不僅是食品供需網總體收益獲得增長，可追溯系統自身的收益也獲得增長。本文使用Shapley值模型，確定合作雙方的收益分配比例。

3 基于改進Shapley值的FSDN追溯系統收益分析

3.1 傳統Shapley值法模型

其中：則θm=0；對任意兩個聯盟φ,ω，有參與合作必將獲得比獨自更高的收益，θm參與合作的各成員所取得的收益相加之和等于整個系統的總體收益，即

3.2 傳統Shapley值分配方案評價

Shapley值法體現了參與者在合作對策中的總體貢獻，但該分配方案是給予參與者相同的權重，這與實際生活中的情況不同，造成節點企業的差異無法體現，導致一定程度上的收益分配不合理。在食品供需網追溯系統中，參與者在供需網合作中的知識溢出水平、資源投入水平、品牌與市場地位、合作努力程度、風險因素皆不相同，并會隨著環境而發生變化。例如品牌與市場地位，在實際的食品銷售中，食品企業的品牌與市場地位對消費者有顯著影響，影響著食品的銷量，同時也影響著風險承擔。這些因素影響著合作關系，應當被考慮進收益分配的考量中，且影響程度均不相同。

3.3 食品供需網追溯系統收益影響因子分析

本文在構建收益分配指標體系的基礎上，采用熵權TOPSIS法對指標體系進行收益分配修正，即對定性指標和定量指標分別進行熵權值分析和TOPSIS分析。此方法不但可以體現數據的客觀變化，還可以體現專家評價的經驗性。

（1）在構建食品供需網追溯系統收益分配指標體系時，首先要考慮可能會影響食品供需網追溯系統合作時成員間的收益分配的因素。對因素的影響重要性進行判斷，才能建立有效可靠的收益分配指標體系。

根據食品供需網的基本特征，本文從貫穿供需網的知識流、技術流、資金流、文化流、信息流、人才流六個方面來設計食品供需網追溯系統收益指標體系，按照合作成員在這六個方面的投入比例進行評價，從而得到更合適的收益分配方案。匯總可能影響食品供需網追溯系統收益分配的指標有知識溢出水平、資源投入水平、品牌與市場地位、合作努力程度、風險因素：

知識溢出水平，反映了食品供需網追溯系統成員與科研院所或者高校之間的合作成果轉化，成員雙方或多方合作時做出的知識貢獻，即承載著知識流、技術流的供需流傳遞質量。

品牌與市場地位，占有較高市場地位的企業擁有更多的客戶資源及市場資源，可以為聯盟帶來更多的合作，也帶來更多的收益，相比較而言，市場地位較低的企業資源不及上述企業，對整個食品供需網追溯系統的貢獻也不及品牌更高的企業。

合作努力程度，供需網中的企業達成合作協議后，各自的努力程度對合作有著至關重要的影響，例如食品企業生產可追溯產品的質量、食品企業的產品生產效率及質量、交貨提前期、食品企業的創新能力、銷售努力程度、物流時效性等通過信息流進行傳遞的內容。

風險因素，諸如市場風險、政策風險、食品安全風險、企業運營風險等都會影響企業在聯盟中的合作，在食品供需網追溯系統中，各成員風險承擔的大小應該與收益成正比。

食品供需網追溯系統收益指標體系的構成如圖3所示。

（2）收益分配指標體系需滿足公平、合理、科學的前提下，才能被企業所接受，才可維持長遠穩定的合作。

（3）對考慮知識溢出水平、資源投入水平、品牌與市場地位、合作努力程度、風險因素五個指標的收益分配體系用熵權TOPSIS方法進行分析。

3.4 基于熵權TOPSIS的改進Shapley收益分析

TOPSIS（technique order preference by similarity to ideal solution）模型，又稱為逼近理想解排序。該方法常用于多目標綜合評價決策分析。它能夠充分利用原始數據、計算過程數據丟失量小、幾何意義直觀且不受參考序列選擇的干擾。通過尋找各個指標中的最優解和最差解，即“正理想解”和“負理想解”，計算n維空間中備選方案與最優理想解和負理想解之間的距離，并進行比較，最靠近理想解同時原理負理想解的方案為最佳方案，反之則為最差方案。傳統的TOPSIS模型依賴專家主觀評價，使得評價結果可能不夠真實，本文建立熵權TOPSIS模型，用此模型修正傳統Shapley值收益分配方案。具體步驟如下：

（1）假設樣本數量為p，評價指標數量為q，對其構建指標矩陣，相應各指標值為指標矩陣為：X=（xmn）p×q。

（2） 對評價指標之間進行歸一化處理，得到無量綱化指標矩陣A=（amn）p×q。

圖3 食品供需網追溯系統收益分配指標體系

（3）采用熵權法確定各指標的權重，根據熵的定義，第n項指標的熵值bn為：

Cmn表示第n類風險程度下第m種方案的比重，第n項指標的熵權：

指標權重列向量為：

tm為指標權重。

（4）將歸一化處理后的指標矩陣與相應的權重相乘，得到加權標準化矩陣：之間的歐幾里德距離:

確定評價樣本的正理想解與負理想解，計算樣本到正理想樣本與負理想樣本的歐幾里德距離。

（5）確定正理想解與負理想解。分別確定同一屬性的每個指標的最大值與最小值，以正向指標n+的最大值與負向指標n-的最小值構成正理想解，以正向指標n+的最小值與負向指標n-的最大值構成負理想解。

（6）計算樣本到正理想解和負理想解的歐幾里德距離，分別用和表示樣本m到正理想解和負理想解

（7）求得每個評價指標到理想點的接近度：

作歸一化處理，得：

最后獲得修正系數：

當Δθm＞0時，成員應獲得更高的收益；當Δθm=0時，表示該成員付出的貢獻等于平均水平，收益合理；當Δθm＜0時，表示該成員付出的貢獻還未達到目前的收益水平，應減少其收益分配比。

區間Shapley值法是把所有參與者視為同等的分配權重，即都是1/n，這與實際情況不相符。本文在原有的分配權重的基礎上，利用評價組專家經驗可靠性與客觀數據對進行熵權TOPSIS修正后獲得的收益分配權重進行修正，得到最終各參與者的收益分配額度。

這種修正后的Shapley模型分配方案考慮到了參與食品供需網追溯系統合作的節點成員的各異性，以及成員為合作聯盟的貢獻程度，協調各方面因素做出的分配方案更具有公平合理性。

4 總 結

本文在食品供需網的理念上構建食品可追溯系統，考慮到可能會影響食品供需網追溯系統中節點間合作的知識溢出水平、資源投入水平、品牌與市場地位、合作努力程度、風險因素五個因素進行熵權TOPSIS修正，改進后的收益分配方案更加科學合理，有助于達到食品供需網追溯系統的節點之間企業雙贏或多贏的目的，有利于食品供需網追溯系統的節點之間實現收益分配的公平、高效，實現食品供需網追溯系統各節點企業的價值最大化，大力推動可追溯系統的構建，保障食品安全。