高原高速公路彎坡組合路段行車特性及安全性研究

胡立偉，羅振武，孟 玲，何越人，楊錦青

（昆明理工大學 交通工程學院，云南 昆明 650500）

0 引言

在高原高速公路中，由于受地形限制，導致復雜線性路段越來越多，其中一部分形成彎坡組合路段，也就是由平豎曲線構成的既轉彎又上下坡路段。由于車輛在徑向、法向、豎向進行三維運動，駕駛員對車輛行駛操控難度增大，視覺和心理上易產生較大估算錯誤，使得彎坡組合路段成為高速公路敏感區，并有可能演變成為交通事故的多發路段，影響行車舒適和安全。高速公路彎坡路段幾何線形與交通事故關系密切，通過分析線形指標與事故的關系，掌握事故發生的一般規律，進而對高速公路進行安全評價[1-3]。為了進一步探究不同組合路線對高速公路安全的具體影響Wang Xuesong[4]與溫鏗航[5]等分別提出運行速度、速度差在很大程度上取決于坡度大小和方向。

目前國內外學者通過影響因素之間的關系建立相關分析模型成為研究熱點。Qiang Zeng等根據事故嚴重程度分析公路事故率提出多變量隨機參數Tobit模型[6-7]。然而，由于各國道路交通環境存在較大差異且影響高原高速公路安全性的因素是眾多的，具體到某一路段上的事故率也往往是多個因素綜合作用的結果。在充分考慮到高原地區事故致因及事故形態的內在聯系，朱秋萍提出事故形態與車速之間的關系，得出彎道處行車安全的臨界速度作為限速依據，并提出彎道處限速措施[8]；駕駛員在高速公路不同線形路段上行駛，操作頻率的高低導致駕駛工作負荷變化規律不同[9]。

由于高原高速與平原高速相比，其線形組合路段居多，駕駛負荷度較大，停車視距無法保證等特點，為此本文通過對高原高速公路彎坡組合路段特征斷面車輛相關統計數據分析研究速度差、駕駛負荷與交通風險之間的關系，提出影響彎坡組合路段交通風險重要因素，從而對高原高速公路安全、改善對策以及優化幾何線形設計成果具有重要意義。

1 彎坡組合路段劃分及數據采集

1.1 彎坡組合路段劃分。據國內相關研究結論[10-11]，在綜合考慮彎坡區段車速、駕駛負荷、事故率等因素的同時，結合線形條件考慮，本文將彎坡組合路段定義為坡度大于等于3%，轉彎半徑小于等于1 100m的連續組合路段。昆石高速公路幾何詳細線形指標見表1。

1.2 基礎數據采集。為探討彎坡組合路段在不同區段駕駛員受道路線形、交通狀況和環境條件影響下其心理變化和車速變化規律，研究車輛交通行為的特征變化。本文以昆石高速公路為例，主要采集駕駛員在彎坡組合路段線形指標變化等特征點的駕駛負荷及速度梯度值。

（1）被試選擇。根據試驗目的，選擇身體健康、駕駛反應正常的駕駛人在高速公路彎坡組合路段進行實車試驗，試驗車型選用別克威朗，選取不同行業具有不同駕駛經歷的小型車駕駛人6名，要求駕駛人駕齡均超過5年，視力矯正在5.0以上，持有C照以上的男性駕駛人，且有良好的駕駛習慣和無重特大交通事故經歷。

表1 線形指標

（2）駕駛負荷數據。表征駕駛人工作負荷的指標有多種方式，例如心電指標、眼動指標、和腦電指標等。綜合考慮路段行駛心理的影響程度、數據采集方便性、指標可靠性，本文采用對斷面運行速度對應的心率變異性（HRV）指標來表征駕駛負荷，采用HRV指標變化值與運行速度的比值作為評價駕駛人駕駛負荷。

試驗路段主要儀器為biofeedback 2000 X-pert生物反饋儀、GPS、記錄儀。采用HRV指標變化值和運行速度之比作為評價駕駛人駕駛負荷的指標即：

ij

式中：Kij為駕駛人i在道路j上的駕駛負荷；Aij為駕駛人i在道路j上的值；Ai為駕駛人i正常駕駛時的HRV值；Vij為駕駛人i在道路j上的車速。

表2 CART駕駛負荷度分類閾值

本文采用CART方法分別對小型車實驗數據進行分類，根據CART分類，初步得到駕駛工作負荷度CART閾值如表2所示。

（3）試驗路段選擇。昆石（K6+720～K73+490）為高原雙向六車道高速公路，設計時速為100km·h-1，路基寬度為26m，平曲線最小半徑為344m，緩和曲線長度最小為100m，最小凸曲線半徑為9 000m，最大縱坡坡度為5%，最小縱坡坡度為零，由于昆石高速交通量較大，事故率整體偏高，事故形態主要以碰撞運動車輛及固定物為主。事故數據來自交管局事故處，事故共計2 152起。在研究分析速度差與事故率之間的關系時將數據轉換為小時平均值。

2 高原高速彎坡組合路段車輛運行規律分析

2.1 高原彎坡組合路段小型車運行速度規律分析。綜合考慮彎坡組合路段類型選取其中路段Ⅰ（K27+110～K30+115）、Ⅱ（K47+650～K50+800） 為連續急轉彎下坡路段，路段Ⅲ（K61+560～K63+878） 是連續急轉彎上坡路段。文獻[13]對大、小車速度差分析，得出大小車速度差越大，事故率也增大，車輛在斷面運行速度，V85速度差，速度梯度變化如圖1所示。

由圖1可以看出相鄰路段運行速度梯度值ΔI最大為3.75km·h·100m，相鄰路段運行速度差ΔV大于7km·h-1存在兩段

v85（K28+301～K28+522，K62+580～K62+900），其中K28+301～K28+522為連續下坡彎坡路段，上一段連續下坡彎坡路段（坡度為-3%），后一段連續下坡彎坡路段（坡度為-5%）當坡度從-3%變至-5%時開始不斷減速，導致運行速度差值過大；K62+580～K62+900為連續上坡彎坡路段，上一段連續上坡及彎坡路段（坡度為4.85%），后一段連續上坡彎坡路段（坡度為3%），坡度從5%變至3%時開始處于不斷加速，坡度降低時速度提升導致運行速度差值過大。

小型車在區段一是由下坡駛入平曲線是先加速后勻減速過程，接著駛出平曲線時是繼續下坡，在此區間汽車由于橫向力不足，視覺感受變差，駕駛人會持續減速，從而保證車輛的穩定性；在區段二上坡駛入曲線，接著直線上坡駛出，駕駛人會根據自己對車速的感知對車速進行調整，即當前車速大于駕駛人該路段期望車速時，采取減速行為，表現為減速到勻速或小幅加速的過程。

圖1 小型車運行速度、V85速度差、速度梯度變化圖

圖2 V85速度差與事故率關系圖

2.2 速度差與事故率的關系分析。由于受高原高速公路的地形及車輛性能的影響，小型車的V85速度差存在較大差異性，但縱觀整體發現彎坡路段中V85速度差與事故率關系并不成線性比例。由圖2得出V85速度差值在（0,4）區間時事故率的起伏變化是不穩定的，在連續急轉彎上坡路段V85速度差絕對值較下坡路段的V85速度差絕對值大。在實際行駛過程中，車輛的運行速度通常與道路所處環境和地形有關，并不與路線的設計車速保持一致，這就導致駕駛員在實際行車時通常超過設計速度。車輛總體速度變化和事故頻率是直接相關的，平均行駛速度與計算行車速度偏差越高，事故率也越高。

3 高原高速彎坡組合路段車輛駕駛負荷變化規律分析

由圖3可以看出，彎坡組合路段駕駛符合具有如下特點：①隨著車輛進入連續急轉彎下坡路段，駕駛負荷逐漸增加，駕駛負荷在曲中段達到最大值；②當駛入長連續彎坡組合路段時，駕駛負荷先以比較快的速度上升，在臨近曲中段達到較高的水平，接近出口段駕駛負荷以線形增長；③在連續上坡及彎坡路段，在入口段駕駛負荷處于最低，當駛入曲中段時駕駛負荷驟增。

圖3 彎坡組合路段駕駛負荷變化圖

經統計，在彎坡組合路段，其下坡組合路段駕駛負荷平均值相對彎上坡組合路段平均值要大且入口段差值最大，下坡行駛時坡度變化及頻繁制動減速共同導致駕駛負荷增加。

3.1 坡長與駕駛負荷的相關性。在彎坡組合路段行車時，駕駛人既要控制車輛行駛方向，又要控制車速，操作難度明顯增加。因此，理論上坡長的增加可能會導致駕駛負荷增加。試驗路段中道路坡度分布在2%～6%范圍內。為了控制坡度對駕駛負荷的耦合影響，將單縱坡路段分為小于3%和大于3%（陡坡）兩組。

圖4為坡長與駕駛負荷的散點圖，由圖可知，當坡度＜3%時，無論上坡或下坡，坡長與駕駛負荷之間的關系較為離散，但依然存在相關性，即隨著坡長的增加，駕駛負荷呈增大趨勢；當坡度＞3%時，即坡度的增加駕駛負荷呈較快增長，其駕駛負荷的峰值大都集中在坡長250～350m范圍內。此外，上坡路段其駕駛負荷的增長率是大于下坡路段其駕駛負荷的增長率。

圖4 坡長與駕駛負荷的散點圖

3.2 坡度與駕駛負荷的相關性。根據縱坡的長度值，將路段分為3組：坡長＜150m，150m≤坡長＜300m，坡長≥300m，然后對同一范圍內的坡長進行數據分析，盡量減少坡長對坡度的影響。

3.2.1 下坡路段。圖5為下坡路段坡度與駕駛負荷的散點圖。圖中k為趨勢線的斜率值，表示在不同坡度變化條件下其駕駛負荷的敏銳性。坡度在區間[2%,6%]范圍內，隨著坡度的增長，駕駛負荷呈現明顯增長的趨勢；坡長越長，駕駛負荷對坡度的變化越敏銳。圖5（b）中駕駛負荷的趨勢線斜率值最大，即當坡長在區間（150,300）且坡度在-5%時，駕駛負荷明顯提高。坡度與駕駛負荷呈正相關，故隨著坡度的增長會導致駕駛負荷的增長。在下坡路段（彎坡組合路段），駕駛人既須控制橫向運動又要控制豎向運動，在控制方向的同時還需不間斷踩制動踏板來控制車輛行駛，這些操作均使駕駛人的工作量增大。

圖5 下坡路段坡度與駕駛負荷的散點圖

3.2.2 上坡路段。圖6為上坡路段坡度與駕駛負荷的散點圖。由圖可知，在坡度區間[2%,6 % ]內，駕駛負荷與坡度之間是呈正相關性，即在坡度相同條件下其坡長越長，導致駕駛負荷出現增長趨勢；坡度增長使駕駛負荷增加。駕駛負荷對坡度變化的敏銳性，究其原因在于，在坡度越大，上坡時行駛阻力越大，為了保持車輛行駛過程的穩定性，駕駛人在保持速度的同時需要持續的施加腳的操縱量；同時空間視距的減少會從視覺上給駕駛造成壓力從圖6（a），（b）和（c）發現，當坡度趨近5%時，駕駛負荷增長十分顯著。

4 彎坡組合路段行車風險評價模型

4.1 影響指標篩選。國內外關于安全評價方法的研究分為兩類：一類方法多采用歷史事故數據建立評價指標與道路實際安全水平之間的關系，另一類是間接相關分析法[14]，但是，如果能為安全評價指標選取適當的閾值，則能有效地通過評價指標對設計階段的道路進行合理的安全評價。本文分析發現V85速度差在事故率服從多項分布，駕駛負荷與道路線形（坡度、坡長）呈現較強的正相關性。因此，選取速度差和駕駛負荷作為研究彎坡組合路段作為安全評價指標。

圖6 上坡路段坡度與駕駛負荷的散點圖

4.2 駕駛負荷模型的建立。駕駛負荷主要受道路線形、行車狀態、路側環境、氣候條件以及駕駛人安全意識等因素的影響，其中道路線形及行車狀態是影響駕駛負荷的關鍵因素，綜合考慮上述影響因素的駕駛人駕駛負荷模型為：

式中：x1為道路線形指標；x2為行車狀態指標；x3為路側環境指標；x4為氣候條件指標；x5為駕駛人安全意識指標。

道路線形指標主要包括彎坡組合路段平曲線半徑R、坡度i、坡長L、等線形指標；行車狀態指標主要指車輛在彎坡路段行駛的速度差。為進一步簡化該模型，通過剔除路側環境、氣候條件等因素對駕駛負荷的影響，得到駕駛人駕駛負荷模型為：

通過對駕駛人在彎坡路段的駕駛負荷規律分析，在速度差不大于4km·h-1，上下坡坡度在區間[2%,6 %]，駕駛負荷與坡度、坡長雙因素相關。應用實驗數據，采用MATLAB回歸分析得到在彎坡路段駕駛負荷與坡度和坡長的關系模型為：

式中：R2為擬合優度。

5 案例評價

由駕駛負荷規律分析知，最大駕駛負荷處為K49～K50、K62～K63，位于路段曲中，駕駛人對道路線形的敏感性增加，且隨著平曲線半徑、坡度的變化，駕駛人需要將這些要素之間的有效協調和相互融合配對，導致持續處于高駕駛負荷狀態。

根據昆石高速公路2013～2015年事故統計資料，剔除由非道路線形因素引起的事故后，具體事故風險統計如表3所示，高風險路段事故形態主要以碰撞固定物及碰撞運動車輛為主，事故嚴重程度及直接財產損失高于其他風險路段；位于較高風險路段的事故為31起，占總事故的55%，其事故形態多以碰撞固定物、側滑、碰撞運動車輛為主，且事故嚴重程度高，與駕駛負荷計算的結果基本一致，根據駕駛負荷判別得到的高風險與較高風險路段與實際事故分布的主要樁號相匹配，駕駛負荷評價得到的高風險及較高風險路段與實際事故頻發路段位置較為吻合。

表3 交通事故風險統計

6 結論

（1）針對高速公路彎坡組合路段存在速度選擇的不確定性及事故多發性的特點，通過對彎坡組合運行規律分析，在小半徑大縱坡組合的彎坡上，運行速度受平曲線和縱坡的綜合影響。從表面上看，小型車所受影響與平曲線作用相似，又與縱坡作用相似，但事實上與兩者單獨作用時均不同。運行速度所受影響程度，與組合方式有關。

（2）根據在彎坡組合路段的心率變異性的實車試驗結果表明，對于彎坡組合路段，彎下坡駕駛負荷的平均值高于彎上坡駕駛負荷的平均值，表明駕駛人在彎下坡路段的緊迫感高于彎上坡路段；駕駛人在彎下坡路段的線形敏感性高于彎上坡路段且不同年齡駕駛人敏感性存在較為明顯的差別。

（3）坡度、坡長與駕駛負荷均呈現較強的正相關性，其中下坡坡度為5%時，駕駛負荷明顯增加，并建立了與坡度、坡長和車速差的駕駛負荷模型。通過交通事故數據統計分析，事故多發路段與駕駛負荷中高、較高風險路段相匹配。