基于傾斜測流的浮標海流計原型設計與實現

陳 卓,任久春,朱 謙

(復旦大學信息科學與工程學院，上海 200433)

0 引言

海流計是用于測量海流流速和流向的儀器。由于現階段的主流觀測設備功耗高、價格昂貴[1-2]，近年來國外一些研究機構開始研制輕量級、低成本的傾斜式海流計(tilt current meter，TCM)。現有的傾斜式海流計產品均固定于海床進行測量。文獻[3]～文獻[4]采用浮力球與加速度計裝置，根據加速度的變化得到傾斜角，再利用流速與傾角的變換公式得到流速值。文獻[5]在兩者基礎上，采用加速度計、磁力計以及大容量存儲器，支持長期觀測，并使用試驗定標方式得到傾斜角與流速的對應關系。目前，國內相關研究很少，而國外已研制出的傾斜式海流計僅適用于長期的海底流速流向觀測，易受海草、浮游生物等干擾，需要專業的潛水人員進行安裝，并且測量傳感器單一、數據處理方式簡單，無法適應海面風浪環境下的海流測量。因此，為了測量海面及淺海流速流向，本文以水上運動訓練場地水文監測為背景，設計了一種新型傾斜式浮標海流計原型。該原型基于ARM Cortex-M3微處理器、慣性測量單元(inertial measurement unit，IMU)、磁力計以及數據存儲器等核心器件，采用慣導系統運動理論[6]和姿態融合算法[7]實時計算儀器姿態，再利用流速精確可控的水池進行流速-傾角曲線的試驗定標，驗證了其流速流向觀測的可行性。基于此原型研制的海流計可固定于海面浮標進行定點長時間連續監測記錄，多傳感器的融合有利于對抗海面風浪干擾，具有低成本、低功耗、易安裝、輕量便攜等特點。因此，該原型在簡單化的水文測量，尤其是針對水上運動訓練等特定場景的流速流向測量中具有獨特優勢。

1 設計原理與關鍵技術

針對流體力學中傾斜測流模型公式較為復雜、難以確定系數等問題。本文提出近似擬合公式，采用試驗定標方法得到傾角與流速的對應關系，簡化了模型參數確定過程。由于儀器固定于海面浮標進行監測，遭受海面風浪沖擊時的快速運動狀態會帶來附加加速度干擾，單純利用加速度計根據重力加速度分布測量傾斜角度的方法會造成測量值振蕩失真。因此，本文使用三軸加速度計與三軸陀螺儀融合的方式來解算姿態傾角。利用陀螺儀高頻特性與加速度計低頻特性優勢互補，以適應動態測量環境；采用滑動平均濾波進行處理，提高了角度測量的準確性。此外，本文在流向測量中加入橢圓校準與傾斜修正，一定程度上提高了磁力計方向角的精確度。

1.1 傾斜測流理論模型

根據流體力學模型[4]，當測流模塊在水流推動力Fd與自身重力Fg、浮力Fb的作用下傾斜角度θ時，Fd與水流流速v的關系為：

(1)

式中：ρ為流體的密度；Cd為拖拽系數；A為測流模塊的有效橫截面積。

模塊所受豎直方向的合力Fv為：

Fv=(m-ρV)g

(2)

式中：m為模塊的質量；V為模塊的體積；g為重力加速度。

由于Fv與Fd是相互垂直的，因此傾斜角θ與流速v的關系可由式(4)得到：

(3)

(4)

其中：

(5)

由此可見，流速v與傾角θ成正比例的非線性關系。當流速趨向于無窮大時，傾角就趨向于90°。測流原理分析如圖1所示。

圖1 測流原理分析圖

隨著水流流速的變化，測流模塊傾斜程度的不同會導致其有效橫截面積發生變化，拖拽系數也會發生變化，且渦流會影響不同幾何尺寸模型的測量結果。因此，直接利用式(4)計算流速過于復雜，難以確定各項參數。為了避免這些不確定因素對v-θ曲線的影響，本文采用試驗定標的方法來確定測量曲線。設A0為模塊的橫截面積，則其有效橫截面積為A0cosθ。而拖拽系數會隨著流速的增大近似線性下降[8]。假設其他參數為常量，本文將曲線擬合公式近似為：

(6)

式中：c為擬合系數。

1.2 慣導系統運動理論與姿態融合算法

原型的姿態測量主要基于慣導系統運動理論與姿態融合算法。慣性導航系統依靠IMU慣性測量單元得到物體的姿態信息進行導航控制。IMU包含三軸加速度計和三軸陀螺儀兩種慣性測量元件。在慣導系統中，物體的運動可以抽象為載體坐標系S相對于參考坐標系E的運動。設初始狀態下物體所處的載體坐標系與參考坐標系重合，對于物體的某一給定姿態，可以由初始狀態的坐標系經過三次順序旋轉得到。采用北東地坐標系，圍繞X軸旋轉φ角，即橫滾角；圍繞Y軸旋轉φ角，即俯仰角；圍繞Z軸旋轉Ψ角，即航向角。這三個歐拉角[9]在慣性導航系統中可以用來確定物體的任意姿態，又稱為姿態角。

1.3 方向角計算與磁力計校準

物體的絕對航向角一般根據磁力計測量的磁場結果來確定。地磁場矢量可以分解為水平分量xh、yh和垂直分量zh，水平分量的矢量和H總是指向磁北。若以正北為參考方向，X軸的朝向為儀器隨水流推動的運動方向。為提高測量準確度，可以根據式(7)引入傾斜校正計算航向角[11]：

(7)

磁北方向的確定是通過磁力計感知地球磁場實現的。但是一般情況下，地球磁場十分微弱，容易受到環境中電子設備等各種因素的磁場干擾。因此，在使用磁力計輸出的磁場參數之前，需要使用橢圓補償法[12]進行校準。

2 原型設計與實現

本文所設計的儀器原型結構包含處理器、傳感器、存儲器以及其他外圍設備。原型結構如圖2所示。處理器選用意法半導體公司生產的STM32F103CB，其基于Cortex M3內核，工作頻率最高達到72 MHz，具有低功耗睡眠模式與實時時鐘功能。傳感器采用應美盛公司生產的MPU9250九軸運動傳感器，封裝了三軸加速度計、三軸陀螺儀與三軸磁力計，支持睡眠模式，功耗低、精度高。其可編程的數字濾波器，能夠對輸出數據進行實時濾波處理。 此外，采用大容量存儲器與鋰電池供電，使得儀器可以長時間運行，完成數據采集、處理與記錄的功能。

圖2 原型結構框圖

在儀器姿態與流速流向的轉換過程中，采用文獻[7]提出的濾波融合算法計算俯仰角θ與橫滾角φ，再利用磁力計測量結果計算航向角Ψ。其中：俯仰角θ即為測流模塊偏離豎直方向的傾角。由v-θ曲線可轉換為流速值，而航向角Ψ即為流向值。考慮到水流環境的影響，在測量過程中儀器易受流體沖擊而造成振蕩、擺動，因此其外形設計采用三邊內凹的等腰三角形柱體，以降低流體干擾、提高儀器在流體中的穩定性，并保證電路板航向偏移與流向一致。此外，算法上還采用了滑動平均濾波，以減少外部噪聲干擾，確保定標試驗的可行性與流速測量的可信度。

原型實物中，電路板豎直放置在三角測流柱體中。它與上方的牽引柱體用萬向節連接，正式使用時可將其固定在浮標上。電路板和電池先進行密封處理防止進水，再放入三角柱體中。測流模塊長度約18 cm，直徑約8 cm，方便安裝或者手持使用。

3 試驗定標與誤差分析

定標試驗在上海市水上運動中心進行。將測流模塊與漂浮物固定，放置于流速可調的水池中，流速分辨率為0.01 m/s。設置傳感器采樣頻率為100 Hz，濾波處理后每秒存儲一次姿態信息與相應的時間戳，將流速的調節范圍控制在0～1 m/s之間。由初始零值開始，以0.1 m/s步進，每增加一個步長，維持60 s的記錄時間。根據試驗采集得到的傾角(均值)與對應的流速數據，利用式(6)進行曲線擬合，得到v-θ曲線。測量值與擬合曲線如圖3所示。

圖3 測量值與擬合曲線

根據擬合結果，得到擬合系數c為0.32，測量結果與擬合結果的均方根誤差(root mean square error，RMSE)為0.04 m/s，R2確定系數為0.994 9，證明本文采用的近似擬合公式能夠表示傾角與流速之間的對應關系。圖3表明，當流速低于0.3 m/s，測量值與擬合值差別較大。這是引入擬合誤差的主要原因。在低速范圍測量時，由于水流推動力較小，測流模塊易受自身結構與渦流的影響而發生擺動，并且由于儀器的外形設計使得模塊重心無法與中心重合。因此，當流速為0時，模塊不能完全垂直于水面，導致初始傾角偏移零點。隨著流速的加快，推動力的增大使得測流模塊保持平穩。因此，當流速高于0.3 m/s時，測量值與擬合值之間的誤差較小，擬合性能提升。

定標曲線顯示了流速與傾角之間的正比關系，得到傾角與流速值的轉換公式。由于定標試驗是在淡水中進行的，若要適應海水的測量環境，定標曲線還需根據淡水與海水的密度差異進行調節。此外，由于模塊自身重量有限，為了增加其流速測量范圍，需要在其底部添加一定的配重。不同的配重會導致測量范圍的不同。由圖3可知，當流速高于0.8 m/s時，傾角增速緩慢，測量靈敏度降低。因此，此次添加配重的有效測量范圍為0～0.8 m/s。如果增加配重，還可相應擴大測流的范圍。

航向角測量結果如圖4所示。已知此時模塊擺動方向為北偏西73°，可知經過濾波處理后的測量誤差小于±1°，可用于實際流向監測。

圖4 航向角測量結果

4 結束語

本文設計了一種傾斜式浮標海流計原型，并通過試驗驗證了其用于實際監測的可行性，得到傾角與流速的對應關系并分析了測量誤差性能，對未來實際產品的研制具有指導性的意義。由于原型設計簡單，定標不夠精細，沒有經過實際外海測試與對比測試，仍存在一定的缺陷。基于這些問題，課題組會對研制的下一代傾斜式海流計進行精細化定標，根據外海實測結果改進自身算法，調整外形結構并加入實時傳輸模塊。新研制的海流計將具有較高的精確度，并且便于與風速儀等其它測量儀器集成，搭建海面風速-水流一體化監測系統。