多用電表歐姆擋的原理和使用試題賞析

多用電表是高考《考試大綱》要求考生會使用的基本儀器之一，其原理是恒定電流相關知識的綜合應用，涉及多用電表問題中的重點和難點是歐姆擋的原理和使用。與多用電表歐姆擋相關的考題切人點多、綜合性強，突出考查考生的電路分析能力和實驗設計能力等。下面我們就篩選出與多用電表歐姆擋的原理和使用有關的試題加以科學歸納、評析，從中領悟和欣賞命題專家的獨具匠心。

一、多用電表歐姆檔的原理

多用電表歐姆擋的原理是閉合電路的歐姆定律。當紅、黑兩表筆之間連接電阻R_x組歐姆表的R_中相等，則它們的表盤刻度情況就完全相同（可共用一個刻度盤）。換句話說：中值電阻唯一地決定了歐姆表表盤的刻度，中值電阻一經確定，歐姆表表盤的刻度便將確定。由此可知，要改變歐姆表的測量范圍，實現歐姆表的不同倍率，只需改變中值電阻即可，比如使R_中變為原來的10倍，則指針聽指的刻度值也就變為了原來的10倍。

如何改變中值電阻呢？根據R_中=R_內=r+R₀=E/I_g可知，要改變中值電阻有兩種途徑：一是保持電路中的最大電流Ig的值不變，改變電源電動勢;二是保持電源電動勢不變，改變電路中的最大電流Ig的值，即在靈敏電流計G上并聯多個電阻，把G表改裝成不同量程的電流表，再加一個選擇開關，從而實現不同倍率的轉換。

二、實例分析

例1 某同學設計了一個簡易的多用電表，共內部電路如圖1所示，其中G為靈敏電流計，S為單刀多擲開關（功能鍵）。

（1）當開關S置于1或2位置時用于測______，且開關S置于______時其量程較大;將開關S置于5位置時用于測______。

（2）測電壓時，電流從______端流入多用電表（選填“紅”或“黑”）。

（3）如圖2甲和乙所示是另一位同學設計的兩種歐姆表的內部電路，改裝后的表盤如圖3所示，倍率分別為“×10”和“×100”。則設計合理的是圖______（選填“甲”或“乙”）所示電路，原因是：______。

（4）若電源El的內阻不計，靈敏電流計G的內阻R_g=10Ω，該多用電表功能選擇開關S接“1”時測電阻的倍率為“×10”，則R₁=______Ω。

解析：（1）當開關S置于1或2位置時是將定值電阻與靈敏電流計并聯，即將靈敏電流計改裝成電流表，因此是用于測量電流的，且開關S置于1時，并聯電阻較小，其量程較大;將開關S置于5位置時用于測量電阻。

（2）多用電表的電流方向是從紅表筆流入，從黑表筆流出。

（3）圖甲中電源為E₁，靈敏電流計的滿偏電流一定，則歐姆表的內阻為定值，無法實現倍率的變換。圖乙中有兩個電源，通過改變電源電動勢可實現兩種倍率的轉換。

（4）由表盤中間刻度可知，該倍率時中值電阻（歐姆表內阻）為150Ω，即R₁+R_g=150Ω，解得R₁=140Ω。

點評：求解本題的關鍵是要知道多用電表的內部結構，知道電流檔是要與靈敏電流計并聯電阻，電壓檔是要與靈敏電流計串聯電阻，而歐姆檔必須有電源，且電源的正極與黑表筆相連;在歐姆表調零以后，歐姆表的總內阻等于表盤的中值電阻。本題中靈敏電流計的滿偏電流是一定的，因此只能通過改變電源電動勢來實現換檔。

解析：把圖乙虛線框內的電路等效成一個電流表，當開關S合向a端時，滿偏電流為I_a，當開關S合向b端時，滿偏電流為I_b，根據串、關聯電路規律得（I_a-I_g）·R_a=_g·

點評：因為本題中只有一個電源，所以只能通過改變電流表的量程來實現換檔。

例3 某同學用實驗室所提供的器材連接成如圖5甲所示的電路，并將原微安表表盤改畫成如圖5乙所示，成功地改裝成一個簡易的“×1k”的歐姆表，使用中發現這個歐姆表用來測量阻值在10kΩ～20kΩ范圍內的電阻時精確度令人滿意，表盤上數字“15”位置為原微安表表盤滿偏電流一半處。實驗室提供的器材有：I_g=100μA的微安表一個;電動勢E=1.5V，電阻可忽略不計的電池;阻值調至14kΩ的電阻箱R一個;紅、黑表筆各一支和導線若干。

（1）原微安表的內阻R_g=______Ω。

（2）在圖甲電路的基礎上，不換微安表和電池，電阻箱的阻值不變，圖5乙的刻度也不改變，僅增加1個電阻，就能改裝成“×1”的歐姆表。要增加的電阻應接在______〔選填“a、b”“b、c”或“a、c”）之間，規格為______（保留三位有效數字）。

解析：（1）根據“使用中發現這個歐姆表用來測量阻值在10kΩ～20kΩ范圍內的電阻時精確度令人滿意”可知，在測量阻值在10kΩ～20kΩ范圍內的電阻時歐姆表的指針在刻度盤的中間附近，由此結合刻度盤可確定此表的中值電阻，即表內總電阻R_總=

點評：要滿足“不換微安表和電池，電阻箱的阻值不變，圖5乙的刻度也不改變，僅增加1個電阻”的條件，實現歐姆表換檔只能在x、c間并聯一個小電阻，否則不可能使中值電阻減小到15Ω。

跟蹤訓練

1.安裝一個簡單的歐姆表，備用器材有：

A.電流表（量程100μA，內阻1.5kΩ）

B.電流表（量程1mA，內阻1kΩ）

C.變阻器（0～300Ω）

D.變阻器（0～800Ω）

E.電源（電動勢1.5V，內阻不計）

F.電源（電動勢9V，內阻不計）

G.表筆兩支（紅、黑各一支），導線若干

如果要求安裝只有一擋的簡單歐姆表，選用器材盡可能少，那么電流表應選用______，變阻器應選用______，電源應選用______。

2.某物理興趣小組設計了如圖6所示的歐姆表內部電路，通過控制開關s和調節電阻箱，可使歐姆表具有“×1”和“×10”兩種倍率。所用器材如下：

A.干電池：電動勢E=1.5V，內阻r=0.5Ω

B.靈敏電流計G：滿偏電流I_g=1mA，內阻R_g=150Ω

C.定值電阻R₁=1200Ω

D.電阻箱R₂和R₃：最大阻值都為9999Ω

E.電阻箱R₄：最大阻值為9999Ω

F.開關一個，紅、黑表筆各一支，導線若干

（1）該興趣小組按圖6正確連接好電路。當開關S斷開時，將紅、黑表筆短接，調節電阻箱R₂=______Ω，使電流計達到滿偏，此時閉合電路的總電阻叫歐姆表的內阻R_內，則R_內=______Ω，歐姆表是______（選填“×1”或“×10”）倍率。

（2）閉合開關S。第一步，調節電阻箱R₂和R₃，當R₂=______Ω且R₃=______Ω時，將紅、黑表筆短接，電流表再次滿偏;第二步，在紅、黑表筆間接入電阻箱R₄，調節R₄，當電流表指針指向圖7所示位置時，對應的歐姆表的刻度值為______Ω。

3.某同學將量程為200μA，內阻為500Ω的表頭改裝成量程為1mA和10mA的雙量程電流表，設計電路如圖8所示。定值電阻R₁=500Ω，R₂=225Ω。S為單刀雙擲開關，A、B為接線柱。回答下列問題;

（1）將開關S置于“1”時，量程為______。

（2）定值電阻R₃=______Ω（結果保留三位有效數字）。

（3）利用改裝的電流表進行某次測量時，開關S置于“2”，表頭指示如圖9所示，則所測量電流的值為______mA。

（4）圖10是將表頭改裝成有兩個倍率擋（如“×1”“×10”）的歐姆表電路原理圖，則當開關S合向______端（選填“a”或“b”）時，歐姆表是較大倍率擋。

參考答案：1.B D E

2.（1）149.5 1500“×10”（2）14.5150 100

3.（1）10mA （2）25.0 （3）0.680（4）b （責任編輯 張巧）