恒定電流與交變電流常見錯誤例析

一.錯將非純電阻電路當成純電阻電路進行計算

例1 鋰電池能量密度高、綠色環保。現用充電寶為一手機鋰電池充電，如圖1所示，充電寶的輸出電壓為U，輸出電流為I，該鋰電池的內阻為r，則（ ）。

例3 輸電線的電阻共計1 Ω，輸送的電功率是100 kW。若用400 V的低壓送電，則輸電線上發熱損失的功率是多少？若改用lO kV的高壓送電，則輸電線上發熱損失的功率又是多少？

例5 在如圖3所示的電路中，電源內阻忽略不計。當滑動變阻器R1的觸頭向右移動時，各電表示數的變化情況是（ ）。

A. A減小，V增大，A1減小，V1增大

B.A增大，V減小，A，增大，Vl減小

C.A減小，V不變，A1減小，V1增大

D.A增大，V不變，A1減小，Vl減小

錯解：當變阻器Ri的觸頭向右移動使它接人電路的阻值增大時，根據“串反并同”知與之串聯的電流表A、A1的示數變小，與之并聯的電壓表V、V1的示數變大，故選A。大，R1接人電路的阻值也增大，所以判斷流過R1的電流是增大還是減小不能僅從R，的局部去解決，而需要從總電流和分電流的關系上去分析。因為總電流減小，流過R。的電流增大，所以流過R1的電流必然是減小的，即電流表A1的示數減小。

答案：C

例6 某變壓器的初級線圈有1 210匝，接在U1=220 V的交變電流源上，變壓器有兩個次級線圈，次級線圈Ⅱ的匝數為35，次級線圈Ⅲ的匝數是1 925。不計變壓器自身的能量損耗，當變壓器工作，線圈Ⅱ中的電流I2=0.3 A時，初級線圈中的電流I1=0. 114 A。求線圈Ⅲ中的電流和輸出電壓。（電流的計算結果保留3位有效數字）

方法與總結

物理學中任何技巧和結論的成立都是有條件的，都有其適用范圍，不能盲目套用。例如：“外電阻等于內電阻（R=r）時，外電路獲得的電功率有最大值”只適用于電源確定而外電阻可選擇的情形;動態電路問題中，“串反并同”適用于電源內阻不為零的情況，當電源內阻不計時，電源的路端電壓（與電源并聯的電壓表示數）不會隨外阻的變化而變化;變壓器的電流比關系I1/I2=n1/n2成立的條件是變壓器只有一個次級線圈，因為這是根據能量的轉化和守恒定律Pl =P2，即I1U1=I2U2才得出的結論。

三、對圖像進行分析時出錯

側7 兩電阻R1和R2的電流I與電壓U的關系圖像如圖4所示，則兩電阻的阻值之比等于（ ）。

A.1：3

B.3：1

C.1：√3 D.1：4

錯解：把I-U圖像錯看成U-I圖像，從而應用阻值之比等于斜率之比，得出R1：R2=tan 60度：tan 30度=3：1，選B.

正解：因為該圖像為I-U圖像，圖像的斜率表示阻值的倒數，所以R1：R2=tan 30度：tan 60度=1：3。

答案：A

例8 小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖像如圖5所示，P為圖像上一點，PN為圖像的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線。則下列說法中正確的是（ ）。

A.隨著所加電壓增大，小燈泡的電阻增大

B.對應P點，小燈泡的電阻R=U1/I1

c.對應P點，小燈泡的電阻R=U1/I2-I1

D.對應P點，小燈泡的功率為矩形PQOM所圍的面積流為I2則小燈泡的電阻R=U1/I2，選項B正確，C錯誤。因為P-UI，所以矩形PQOM所圍的面積為P點對應小燈泡的實際功率，選項D正確。

答案：ABD

例9 如圖6所示，直線A為某電源的U-I圖像，曲線B為某小燈泡的U-I圖像的一部分。用該電源和小燈泡組成閉合電路，下列說法中正確的是（ ）。

A.電源的內阻為2/3Q

B.電源的總功率為8W

C.電源的輸出功率為6W

D.因為小燈泡的U-I圖像是一條曲線，所以歐姆定律不適用

方法與總結

分析圖像問題的一般思路：（1）明確縱、橫坐標的物理意義;（2）明確圖像的原點、交點、截距、斜率及面積的意義;（3）找出圖像上對應狀態的參量或關系式;（4）結合相關概念或規律列式計算。

電源的U-I圖像包含的信息：圖像表述的是電源的路端電壓隨輸出電流的變化關系，與縱軸交點表示電源電動勢E，與橫軸交點一般表示短路電流E/r，若I軸上移，則使得坐標原點不再是（0，0）;圖像上每一點對應的U、I的比值表示外電阻的大小，不同點對應的外電阻大小不同;圖像斜率的絕對值表示電源的內阻;圖像上每一點坐標的乘積UI表示電源的輸出功率。

四、對交變電流“四值”的理解及應用有誤

例10 如圖7所示為一交流隨時間變化的圖像，求此交流的有效值。

例11 一交流電壓隨時間變化的圖像如圖8所示，則此交流的頻率是____ Hz。若將該電壓加在10 μF的電容器上，則電容器的耐壓值不應小于____ V;若將該電壓加在一阻值為1 kΩ的純電阻用電器上，用電器恰能正常工作，則為避免意外事故的發生，電路中保險絲的額定電流不能低于___A。

例12 如圖9所示，矩形線圈面積為S，匝數為N，線圈電阻為r，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞00'軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R。在線圈由圖示位置轉過90度的過程中，求：

（1）通過電阻R的電荷量q。

方法與總結

交變電流有四值，即瞬時值、最大值、有效值和平均值。

1.瞬時值：交變電流、電壓、電動勢在某一時刻所對應的值稱為它們的瞬時值。瞬時值隨時間的變化而變化。在求解某一時刻的物理量時，只能用瞬時值。

3.有效值：交變電流的有效值是根據電流的熱效應來定義的，讓交變電流和恒定電流分別通過相同阻值的電阻，如果在交流的一個周期內它們產生的熱量相等，我們就把這一恒定電流的數值稱為這一交變電流的有效值。在研究交變電流的功率和產生的熱量時，只能用有效值。

4.平均值：交變電流的平均值是指在某一段時間內產生的交變電流對時間的平均。在求交變電流流過導體的過程中通過導體截面積的電荷量時，要用平均值。

（責任編輯 張巧）