暢想2019年高考物理計算題的創新與堅守

縱觀近幾年物理高考試題和各地模擬試題不難發現，對2019年高考而言，物理計算題應當是有創新，更有堅守。創新的是加強對同學們核心素養的考查，堅守的是高中物理的核心概念與核心規律仍是考查的重點。根據往年理綜試卷中物理計算題的命制慣例，2019年高考全國卷原則上會保持“一大一小，各守一方陣地”的形式不變。

一，小題不小，素養優先，實際情景下考查科學素養

“小計算題”面向大部分考生，一般難度不大，重在考查考生的科學素養，看考生是否真正理解了物理概念和規律，具體表現在創設新的物理情景來考查考生的遷移能力。所以說：“小題不小，情景創新，素養優先”。

1.與現實生活情景相聯系的物理模型。

物理與現實生活聯系密切，以現實生活中的物理現象為情景的物理試題，一般題目中的文字描述比較多，這就要求同學們必須具備較強的文本閱讀能力，能夠在極短的時間內抓住關鍵詞語，構建相應的物理模型。

例1 自動感應門的門框上中央位置安裝有傳感器，當人或物體與傳感器間的水平距離小于或等于某個設定值（稱為水平感應距離）時，兩扇門分別向左右平移，當人或物體與傳感器間的水平距離大于該設定值時，門將自動關閉。如圖1所示為自動感應門的俯視圖，A為傳感器位置，虛線圓是傳感器的感應范圍。已知每扇門的寬度為d，最大移動速度為v0，若門開啟時先勻加速運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動，則每扇門完全開啟時的速度剛好為零，移動的最大距離為d，不計門及門框的厚度。

（l）求門開啟時做加速和減速運動的加速度大小。

（2）如果人以速度v0沿圖中虛線s勻速走向感應門，要求人到達門框時左右兩扇門各自移動d/2的距離，那么設定的傳感器水平感應距離l應為多少？

分析：此題的關鍵語句是“若門開啟時先勻加速運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動”;第二問是兩個運動的簡單組合。

2.與體育運動相聯系的物理模型。

體育運動與物理知識息息相關，把一些體育運動理想化，就可以構成一道道同學們能夠求解的物理問題，從而考查同學們的科學素養。

側2 第21屆世界杯足球賽于2018年在俄羅斯境內舉行，也是世界杯首次在東歐國家舉行。在足球比賽中，經常使用“邊路突破，下底傳中”的戰術，即攻方隊員帶球沿邊線前進，到底線附近進行傳中。某足球場長90 m、寬60 m，如圖3所示。攻方隊員在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為在地面上做初速度為12 m/s的勻減速直線運動，加速度大小為2 m/s2。求：

（1）足球從開始I做勻減速運動到停下來產生的位移為多大？

（2）足球開始做勻減速運動的同時，該隊員沿邊線向前追趕足球，他的啟動過程可以視為初速度為0，加速度為2 m/s2的勻加速直線運動，他能達到的最大速度為8 m/s。該隊員至少經過多長時間才能追上足球？

（3）若該隊員追上足球后，又將足球以10 m/s的初速度沿邊線向前踢出，足球的運動仍視為加速度大小為2 m/s2的勻減速直線運動。與此同時，由于體力的原因，該隊員以6 m/s的速度做勻速直線運動向前追趕足球，請通過計算判斷該隊員能否在足球出底線前追上。

3.與物理學史相關的物理模型。

科學家是如何思考的？同學們需要培養的科學素養，有一部分就體現在科學家們的思維模式中，了解、理解、不斷滲透和內化還原科學家的思考歷程，能夠幫助同學們提升思維能力，因此高考題往往會命制與物理學史相關的題目。

例3 了牛頓思考月球繞地球運行的原因時，蘋果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它圍繞地球運動的力與拉著蘋果下落的力，是否都與太陽吸引行星的力性質相同，遵循著統一的規律——平方反比規律呢？因此，牛頓開始了著名的“月 地檢驗”。

（1）已知月球與地球的距離約為地球半徑的60倍，如果牛頓的猜想正確，請你據此計算月球公轉的向心加速度a和蘋果下落的加速度g的比值。式，物理問題才變得簡潔起來，與數學知識相整合的物理問題重在考查考生應用數學知識處理物理問題的能力。只有會遷移，才可能真正理解;只有理解，才能將其內化為自己的能力。

例4 如圖4所示，在豎直平面內，將光滑金屬桿OP彎成圖示形狀，PQ為一根與水平方向間的夾角0=37度的粗糙直桿，兩桿平滑連接。小環套在桿上，并從x=O處以初速度v0 =5 m/s沿桿運動。已知直桿足夠長且小環與直桿間的動摩擦因數μ=0.5。取重力加速度g=10 m/s2，sin 37度=0.6，cos 37度=0.8。求：

（1）小環運動到P點時的速度大小v。

（2）小環在直桿上運動時的加速度大小a。

（3）以y=O處為零勢能面，求小環在直桿上運動時，動能和重力勢能相等的位置（只需求出y軸坐標）。

二、大題要大，區分度優先，有層次感，計算點有創新性

近幾年高考全國卷物理計算題中的“大題”，變化頗多，知識內容、方法內容每年都有改變。例如：2016年全國工卷是運動組合型題目，是純力學知識;2017年全國工卷是帶電粒子在勻強電場中的運動，看似是電學問題，實際上是純力學問題;2018年全國工卷是帶電粒子在復合場中的運動。三年三個樣，三年三變化，隨機性很強，預計2019年高考物理計算題中的“大題”會從以下角度命題，建議同學們在復習備考時加強針對性訓練，多分析、多思考，重點突破。

1.與動量相關的力學計算題。

隨著動量知識被納入必考內容，命題者可以選擇的素材愈加豐富，對同學們提出了更高的要求。動量知識從2017年開始被納入必考范圍，在2017年全國I卷中以選擇題的形式被考查，在2018年全國工卷中以計算題的形式被考查，可見考查難度在逐步增加，動量守恒定律的“思維觀念”被逐步滲透。力學中的碰撞模型、板塊模型等都是命制與動量相關的綜合計算題的好的素材。

2.涉及多過程、多物體的力學計算題。

綜合性力學計算題主要表現為以下幾個特點：①給定“一個物體”但包含“多個過程”;②給定“多個物體”，但每個物體只有“單一過程”或僅有“較少過程”;③給定“多個物體’，包含“多個過程”，同時具有“多個細節”。物理計算題中的“大題”通過“多個過程”“多個物體”或“多個細節”增強試題區分度，以全面考查同學們的審題、宏觀把握、搜集和整理信息、綜合分析、邏輯推理，以及應用數學知識處理物理問題的諸多能力。同學們應認真閱讀試題，從試題“細節”人手，分析“細節”隱含信息，搜集、整合細節內容，分析、綜合并運用細節條件從而順利解答試題。

3.考查帶電粒子在電、磁場中運動的計算題。

帶電粒子在電、磁場中的運動在歷年高考中一直都是重點考查的內容。從受力角度看：帶電粒子可能受到重力、靜電力、洛倫茲力，如果有軌道約束粒子的運動，那么粒子還可能受到彈力、摩擦力等。從運動形式的角度看：帶電粒子在電、磁場中可能做直線運動、勻速圓周運動、類平拋運動、非勻變速曲線運動等。正是因為研究對象的受力個數多，運動形式多樣，涉及力學、電學、磁學知識，所以此類問題的綜合性較強，能夠全面考查同學們的空間想象能力、綜合分析能力，以及應用數學知識解決物理問題的能力等。同時，此類問題與現代科技聯系密切，要解決與儀器、實驗相關的實際問題，還需要先從實際問題的情景中抽取出物理模型，再從物理模型中找到該過程所遵循的物理規律，然后用數學方法完成求解。

4.考查電磁感應綜合應用的計算題。

電磁感應相關內容在高考中占有非常重要的地位，不但有電磁感應過程中感應電流方向和大小的判定及計算，而且有力學知識在電磁感應問題中的綜合應用問題。求解這些綜合問題，往往需要運用牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律、功能關系、動能定理及能量守恒定律，并結合閉合電路的計算等物理規律及基本方法進行。近幾年高考計算題中沒有出現對電磁感應的考查，部分原因是有些知識點沒有方法命制，比如要用到動量定理或動量守恒定律，然而隨著動量知識成為必考內容，電磁感應也必將成為命制物理計算題“大題”的一個熱點素材。

5.考查信息給予類的計算題。

信息給予類題目是指在題干中出現部分高中物理內容之外的知識，要求考生“現學現用”的創新型試題。如果同學們沒有一定的分析解決問題的能力，那么就會被這類題目嚇倒，不知從何人手。實際上，同學們只要在高三復習備考中經過必要的訓練，克服畏懼心理，就會在高考考場上從容應對，得到應得的分數。

6.另辟蹊徑的計算題。

縱觀近三年高考北京卷物理計算題可以發現，命題不落窠臼，另辟蹊徑，敢于創新，突出了物理模型的構建，敢于揭示物理學科內容的實質，對高考其他幾套試卷物理計算題的命題方向起到了很好的引領作用。比如2016年高考北京卷，以動量定理處理二維問題為原型（這一點就已經突破了高考的要求），構建激光束射穿小球的模型，要求考生利用動量定理處理二維問題，定性判斷小球的受力方向;2017年高考北京卷，以導體棒切割磁感線，產生動生電動勢的實質為模型，讓考生定性分析動生電動勢的產生實質，此舉打破常規，不禁讓人驚嘆命題專家竟然“敢”這么命題。

例5（2018.北京卷）（1）靜電場可以用電場線和等勢面形象描述。

a.請根據電場強度的定義和庫侖定律推導出點電荷Q的場強表達式。

b.點電荷的電場線和等勢面分布如圖6所示，等勢面Sl、S2到點電荷的距離分別為r1、r2。我們知道，電場線的疏密反映了空間區域電場強度的大小。請計算Sl、S2上單位面積通過的電場線條數之比N1/N2。

（2）觀測宇宙中輻射電磁波的天體，距離越遠單位面積接收的電磁波功率越小，觀測越困難。為了收集足夠強的來自天體的電磁波，增大望遠鏡口徑是提高天文觀測能力的一條重要路徑。2016年9月25日，世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST在我國貴州落成啟用，被譽為“中國天眼”。FAST直徑為500 m，有效提高了人類觀測宇宙的精度和范圍。

a.設直徑為lOO m的望遠鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為Pl，計算FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功率P2。

b.在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的，僅以輻射功率為P的同類天體為觀測對象，設直徑為100 m的望遠鏡能夠觀測到的此類天體數目是N0，計算FAST能夠觀測到的此類天體數目N。

分析：此計算題設計成一小一大的形式。（1）問從教材中點電荷的場強公式的推導人手，起點非常低，人手應該非?？欤绕涫鞘煜そ滩膬热莸耐瑢W，能夠很快推導出相關公式;在此基礎上，命題者構建空間球面模型，讓考生求解兩個球面上的單位面積的電場線條數之比，考生應該清楚電場線的總條數是一定的，關鍵是球面的面積公式S=4πr 2不能記錯。（2）問的“畫風”突轉，命制者以“中國天眼”為原型，設計了分別求解電磁波功率和觀測到的此類天體數目的兩小題。兩問在知識內容上沒有相關性，主要是在解題方法上具有相關性，實際上（1）問是為（2）問做鋪墊的，也就是電場線以點電荷為球心，向四面八方射出的模型和天體輻射電功率的模型是一樣的，都需要建立空間的球體模型。另外，當球體的半徑遠遠大于望遠鏡的半徑時，就像在地球表面上畫個半徑為1m的圓，這個圓面完全可以看成是一個平面，因此接收面積就是望遠鏡的面積，這應用的是微元的思想。考生在讀題的過程中，要善于捕捉關鍵詞語，通過這些關鍵詞語，捕捉解題的有用信息，然后大膽設置相關物理量，比如“天體的空間分布是均勻的”告訴我們的是可以設單位體積內的天體的空間數目為一定值。另外，“能夠觀測到”是“題眼”，什么叫“能夠觀測到”呢？根據對題意的分析可知，應該指的是功率方面，即儀器能夠觀測到某天體，也就意味著能夠檢測到一定功率的電磁波，電磁波功率應該有一個最小值。望遠鏡無論大小，儀器本身的“分辨本領”只能分辨最小功率以上的電磁波，而最小功率是一樣的。這樣就可以設不同直徑的望遠鏡能夠接收到并分辨出的某天體的最小功率為P。。有了這兩個假設，然后構建空間模型，注意球體的體積公式V= 4/3πr2，問題就可以迎刃而解了。

備考建議

高考物理計算題的命題往往“不拘一格”，命題老可以選擇的角度非常多，但是千變萬變，還是以考查考生的能力為主。 預計2019年高考物理計算題的命題老敢于堅守，即敢于從課本上的基礎知識入手，搭建好臺階，重視課本上公式的推導過程，從此為根基，構建更為復雜的物理模型;也敢于突破和創新，按照北京卷的命題思路，第一問告訴你理論，且這個理論是高于高中課標和高考要求的，第二問在第一問的基礎上盡情延伸，需要考生具備強大的建模能力、遷移能力、理解能力和推理能力，有點兒像“信息類”試題，但又比信息糞題目的要求更高。 如果考生苦于模型的構建，或者根本找不出研究對象，那么也就無從下手了。 因此在復習備考的過程中，同學們一定要深刻理解教材內容的來龍去脈，掌握公式的推導過程，培養自己的遷移能力，善于捕捉文本中的關鍵信息，在膽預設，敢于突破，學會建橫，成就自我。

（責任編輯 張巧）