自然數(shù)“黑洞”

12月4日 星期三 天氣：陰

在桂林起伏秀麗的山巒里，蘊藏著曲折離奇的洞穴。七星巖有個可容納萬人的大洞，狹窄的孔道，連著寬敞的“大廳”。在自然數(shù)王國里，你也能看到一些奇穴怪洞。這里介紹的是一個具有魔力的磁性黑洞，它的魔力像是磁性吸力一樣，把很多很多的自然數(shù)吸進洞里。

自然數(shù)1089就是一個很大的磁性黑洞。

步驟：①找一個三位數(shù)，只要三個數(shù)位上的數(shù)各不相同，且個位上的數(shù)不是0。例如：623。②先把這個數(shù)個位和百位上的數(shù)顛倒一下，得到326，然后用623-326，它們的差是297 ，再把297個位和百位上的數(shù)顛倒過來，得792，然后用297+792，它們的和是1089。你會看到，原來的數(shù)623被吸到1089這個黑洞里面去了。

再看其他兩個例子：

321

-123

198

+891

1089

同樣，321、762也都被變成了1089。

注意：如果三位數(shù)中百位上的數(shù)較小，顛倒后，就用大的數(shù)去減原來的數(shù)。例如489顛倒后變成984，那么就用984-489=495，再用495+594=1089。

在自然數(shù)中，1089這個磁性黑洞，一般只對三位數(shù)有吸引力，而且如果各位上的數(shù)相同，如111、222等，它的磁力就不起作用了。

仔細分析一下，你就會發(fā)現(xiàn)“黑洞1089”有一個特定的規(guī)律。

當你在計算時，如果遇到三位數(shù)中的首位和末位（百位和個位）上的數(shù)之和正好等于中間一位數(shù)（十位），且是“9”時，那么這兩個數(shù)的和就一定是1089。而一個三位數(shù)，首位和末位上的數(shù)交換后，得到的兩個數(shù)之差必定會出現(xiàn)上面的現(xiàn)象，即首位加末位等于中間數(shù)“9”。

例如478這個數(shù)，把4和8交換位置后，得到874，用874-478=396，“396”這個數(shù)的首位“3”加上末位“6”，正好等于“9”。那么，這個自然數(shù)再變成693時，396+693就必定等于1089，這就是黑洞的奧妙之處。

所以，如果用一個各位上的數(shù)字都相同的三位數(shù)去計算時，就不會出現(xiàn)“1089”黑洞了。

在多位數(shù)中，還有一個比1089更大的磁性黑洞——6174。它專門吸進四位數(shù)，當然這些四位數(shù)中的四個數(shù)是各不相同的。

注意：①進黑洞的過程都是一直用大的數(shù)減小的數(shù)。②特殊的四位數(shù)，也就是各位上的數(shù)都相等的四位數(shù)，如1111、2222、3333等是永遠進不了“黑洞”的。