核心素養背景下初中數學自主學習再思考

蔣超

[摘? 要] 核心素養背景下，初中數學教學需要思考其如何有效落地. 實踐表明，自主學習可以讓學生在自主的過程中形成學習能力（關鍵能力），可以促進數學學科核心素養的養成. 作為數學教師，需要從學習方式、能力培養、核心素養落地等角度思考自主學習的價值.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;自主學習

學生自主學習既是學生主體地位和主體作用的體現，也是素質教育的必然要求[1]. 早在素質教育時代，自主學習就已經得到了教育研究者的關注，后來在課程改革當中，自主學習更是被當成一個重要的學習方式，與合作學習成為指引當時學生發展的兩個重要抓手. 時至今天核心素養時代，自主學習又應當被賦予什么樣的內涵呢？筆者以為還需要一線教師做出更多的思考. 本文以初中數學為例，談談筆者的淺見.

作為學習方式的自主學習

自主學習的最大特征之一，就是學生對學習過程發揮主體作用. 自主學習是相對于他主學習而言的，坦率地說，在初中數學學習的過程中，真正的自主學習是難以發生的，因為學生的學習必然會受教師的主導作用影響，因此我們強調初中數學中的自主學習，并不是追求學生絕對的自主，而是在力所能及范圍內的自主. 只有教師準確地判斷學生有發揮自主學習的可能，并大膽讓學生自主學習，學生才有可能構建出屬于自己的數學認識. 此時，自主學習對于學生而言就作為一種有效的學習方式而存在.

將自主學習真正當成學生的一種學習方式，意味著在學生已經接受并習慣了的接受式學習方式之外，開辟了一個新的且行之有效的學習方式. 而當自主學習真正成為學生的學習方式，又意味著學生在面臨新的學習任務時，有可能直覺性地利用這一方式進行學習. 比如說蘇教版初中數學七年級的第二章內容是“有理數”（實際上是第一個嚴格意義上的初中數學知識），在學習其中的“正數與負數”的時候，教師未必要急著給學生提供正數與負數的實例及知識，而是可以創設一個情境，讓學生在這個情境中通過自主學習去建構對正數與負數的認識. 這種將教師的講授轉換為學生自主學習的過程，實際上就是將學生置于自主學習的情境當中，既培養了學生自主學習的能力，更能強化其自主學習的意識. 應當說在初中數學學習伊始就采用自主學習的方式，是可以有效強化學生的這一意識的.

簡單地說，自主學習作為一種學習方式，如果在初中數學學習中可以成為學生的自然選擇，那對于初中數學學習來說是大有裨益的.

作為學習能力的自主學習

自主學習本身又是一種能力，沒有這種能力，學生無法進入自主的狀態，自然也就無法發生自主學習. 眾所周知，能力是核心素養特別強調的，核心素養除了強調要培養“必備品格”之外，另一個強調的就是“關鍵能力”. 很顯然，學習能力指向學生的終身成長，因而是一種關鍵能力. 尤其是自主學習能力，意味著學生在離開教師之后仍然能夠通過自身的努力，去實現自身知識體系的進一步更新，實現新知識的進一步吸納，因此自主學習肯定是一種關鍵能力.

應當說，初中數學對于學生自主學習能力的培養是非常有效的. 這是因為數學自身有著嚴密的邏輯性，當學生熟練掌握了這種邏輯之后，就有可能通過這種邏輯的推理去實現新的發現. 因此在初中數學中大力倡導自主學習模式，培養學生的自主學習能力，可以有效地讓學生形成一種基于已有知識衍生新的數學知識的能力.

例如，“多邊形的內角和外角和”這一內容的教學是很有研究價值的. 通常情況下，很多教師認為其是三角形的附屬知識，加上在考試中出現得并不多，相對地位并不重要，因此教學的時候常常采用快講的方式完成. 而筆者注意到，這一知識實際上是在直線平行、圖形的平移、三角形等知識基礎上進行衍生的，如果學生在前面的學習中已經對知識形成了清晰的認識，那此知識就可以設計為自主學習的方式，讓學生通過前面知識的綜合運用加上邏輯推理，去得出多邊形內角和與外角和的相關公式. 基于這一思路，筆者設計的教學如下：先利用實際生活元素創設一個情境，如有一個公園呈現五邊形，那小明在沿著公園邊上的五邊形道路行走的時候，他的身體轉過的角度之和是多少？學生在分析此問題的時候，通過數學抽象發現小明轉過的角度實際上就是五邊形的外角和，這個實際問題就可以轉換（即數學抽象，數學學科核心素養的重要組成部分）為五邊形的外角和問題. 學生此時最直覺的意識就是將五邊形變成若干個三角形（因為三角形是學生所熟悉的），這種轉換其實就是邏輯推理. 當從五邊形的任意一個頂點與另四個頂點中不相鄰的頂點連線之后，三角形就得到了，判斷外角之和也就簡單了（學生此時會發現五邊形的內角和更好判斷，而這也是筆者此前創設情境時不提內角和的原因）. 這樣，通過學生的自主學習與探究，多邊形外角和的求和規律也就呼之欲出了. 這樣的學習處于學生的高度自主狀態之下，所獲得的數學認識也是學生自主建構的，因而有效地培養了學生的自主學習能力.

指向核心素養的自主學習

通過上面的例子可以看出，學生在自主學習過程中，的確是可以培養自主學習能力的. 而這種能力一旦形成，就意味著自主學習能夠真正指向核心素養了. 有研究者進一步指出，數學教學可以在“教思考、教體驗、教表達”（簡稱“三教”）的教育理念下，重點培養學生的數學思維、促進學生的數學領悟、強化學生的數學交流，并最終培育學生的數學核心素養[2].

那么，這里的“三教”與學生的自主學習是否矛盾呢？根據筆者的判斷，其實并不矛盾，因為雖然強調的是教師的“教”，但實際上卻是指向學生的學. 在初中數學中，思考、體驗、表達的主體都是學生，當學生面對一個數學情境或數學問題的時候，如果能夠自主思考、積極體驗、有效表達，那不就意味著學生在進行有效的數學學習嗎？那么，“三教”如何與自主學習有效地聯系起來呢？也就是說教師如何通過自身的教去促進學生有效的自主學習呢？筆者以為聯系兩者的最佳紐帶就是核心素養.

核心素養強調關鍵能力的培養（必備品格與關鍵能力形成并行），上面已經論述了自主學習能力是一種關鍵能力. 那在學生進行自主學習的時候，教師努力給學生提供思考、體驗與表達的機會，這種自主學習能力就可以更有效地形成. 例如，在“多項式的因式分解”的教學中，筆者給學生提出的問題是：你能夠將ab+ac+ad寫成積的形式嗎？學生立即就能發現可以根據乘法分配律提取a，然后寫成a（b+c+d），進一步自主思考可以發現，此式逆過來也是成立的. 這是一個簡單的問題，在經由學生自主思考之后獲得了正確的結果，與此同時在學生的大腦中形成了一個重要的認識，那就是多項式是有可能寫成乘積的形式的. 在此認識的驅動之下，問題可以復雜一些，如12ab2c-6ab、3a（x+y）-2b（x+y）等，這就意味著需要學生通過剛才解決問題形成的經驗去判斷新的式子中的公因式（一個整體也有可能是一個公因式）. 這樣通過自主學習，學生的認知就遞進了，這樣的遞進，其實也是自主學習能力的產物.

因此在這個過程中，自主學習能力已經成為學生構建新知識的關鍵能力，完全符合核心素養的特征，因此可以認為自主學習是能夠指向核心素養的.

自主學習催生出核心素養

核心素養背景下，核心素養本身就是教育的重要目標. 初中數學教學中學生核心素養的培育過程當中，筆者以為自主學習能力與核心素養之間實際上存在著相互促進的關系. 如果說上面已經論述了自主學習能力本身就是一種核心素養的話，那在教學實踐中還可以發現，自主學習對于催生其他核心素養也是非常有促進作用的.

我們知道，核心素養是一個內涵非常豐富的概念，而數學學科核心素養則包括了數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等若干因素在內. 這些素養的形成，其實都是需要具體的學習方式來提供支撐的. 顯而易見的是，自主學習由于極大地釋放了學生的學習活力，因而可以最大限度地發揮學生學習的自主性——這對于初中數學知識體系的構建是非常有益的，因為初中數學知識相對簡單且有邏輯性，學生有可能通過這種邏輯的梳理與運用，進而在數學探究的過程中有新的發現. 因而筆者以為，自主學習對于核心素養來說，是一個良好的學習形式，也是一個有效的學習載體，甚至還是核心素養得以落地的重要催化劑.

綜上所述，核心素養背景下的初中數學教學需要大力倡導自主學習的方式，因為在自主學習的過程中，核心素養的落地可能性更大.

參考文獻：

[1]楊騫. 關于數學教學中學生自主學習的研究[J]. 中國教育學刊， 2000（3）.

[2]嚴虹， 游泰杰， 呂傳漢. 對數學教學中“教思考教體驗教表達”的認識與思考[J]. 數學教育學報， 2017（5）.