對初中數(shù)學(xué)試卷有效講評的思考

馬艷華

[摘? 要] 學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中往往會感覺越來越困難，所以教師在試卷講評的具體教學(xué)中應(yīng)根據(jù)試題內(nèi)容與學(xué)生的情況，采取合適的講評措施，以幫助學(xué)生開闊思維、提升能力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);試卷講評;分類錯誤;變式訓(xùn)練;說題

反饋教師教學(xué)情況與學(xué)生知識水平、能力水平的測試在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是必不可少的，有意義的測試與講評，能夠全面地檢測出學(xué)生的能力水平，并對其思維知識體系、分析解題能力起到積極的促進(jìn)作用. 因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對試卷內(nèi)容的設(shè)計與學(xué)生的答卷情況進(jìn)行審視與考量，并進(jìn)行有效的試卷講評. 筆者以為，試卷講評可以落實以下策略以獲得講評效果的優(yōu)化.

分類錯誤并進(jìn)行針對性的講評

分析學(xué)生的典型錯誤，并因此探析學(xué)生的解題思路，可以幫助教師更好地了解學(xué)生的答題情況和思維水平，然后根據(jù)獲悉的內(nèi)容進(jìn)行針對性的講評，以幫助學(xué)生徹底糾正錯誤，提高認(rèn)知. 一般來說，學(xué)生在答卷中會表現(xiàn)出知識性的錯誤、審題意識不清產(chǎn)生的錯誤、書面表達(dá)上產(chǎn)生的錯誤，以及思考深度不夠而產(chǎn)生的錯誤，等等.

例1如圖1，在矩形紙片ABCD（AD>AB）中，如果將其折疊并使點A、點C重合后展開，折痕則會與AD邊交于點E，與BC邊交于點F，連接AF與CE，則在線段AC上是否存在一點P，使2AE2=AC·AP？如果存在，請說明點P的位置并加以證明;如果不存在，請說明理由.

1. 說“審題”

概念模糊、錯誤理解、讀題不知所云、題意挖掘不足、思維定式是導(dǎo)致學(xué)生審題出錯的原因. 教師在試卷講評的過程中，應(yīng)有目的地引導(dǎo)學(xué)生對題意進(jìn)行審視與表述，以幫助學(xué)生學(xué)會正確審題的方法，并及時獲得學(xué)生在審題中的信息反饋，這對于學(xué)生審題能力的提升與教學(xué)收獲來說，都極其有效.

例3某工廠準(zhǔn)備在圍墻邊靠墻建一個130 m2的小倉庫，該堵圍墻的長度為16 m，倉庫與圍墻平行的一面，中間要開一個寬度為1 m的門，廠里有現(xiàn)成的木板，所有木板能圍32 m的距離，倉庫的長與寬各應(yīng)該是多少米呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生將本題的已知條件與所求目標(biāo)進(jìn)行描述，要求學(xué)生將問題的類型、需要利用的數(shù)學(xué)知識點、解題的關(guān)鍵一一說清楚. 學(xué)生能夠重新審題，并將解題的各環(huán)節(jié)要素一一表達(dá)清楚，便能準(zhǔn)確地找出自己的錯誤所在，從而能在大大提升審題能力的同時，起到溫故而知新的效果.

2. 說“妙解”

教師在批閱試卷、統(tǒng)計學(xué)生答題情況時，便能發(fā)現(xiàn)學(xué)生答題中的精妙之處. 試卷講評時請這部分學(xué)生將自己解題中的“金點子”展現(xiàn)出來，對其他學(xué)生來說，是一種有意義的觸動，同時也是對解題精妙的一種肯定.

例4如圖6，正方形ABCD的邊長是1 cm，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，連接BF，DE，則圖中陰影部分的面積應(yīng)該是多少平方厘米？

[圖6][B][D][C][E][A][F]

有學(xué)生解決此題時展現(xiàn)出了比較精妙的思維與方法，于是，筆者講評此題時請該學(xué)生進(jìn)行了方法的講解：

如圖7，過點O作GH∥DC，PQ∥BC，并分別與正方形四邊相交于H，G，P，Q四點. 設(shè)HO=x，則OG=1-x，陰影部分的面積實際上就是矩形ADQP的面積. 由OP=OH，BP=OG，∠POB=∠CBF，得tan∠POB=tan∠CBF，即===，解得x=，所以矩形ADQP的面積=1×=所求陰影部分的面積.

[圖7][B][D][C][E][A][F][Q][O][G][P][H]

學(xué)生描述自己解題思路與過程的行為使其內(nèi)心大受鼓舞，其思維痕跡得到強化的同時，也拓展了其他學(xué)生的思維與視野，學(xué)生、教師共享解題之樂的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣也大大提升.

3. 說“錯誤”

“說題”教學(xué)中僅僅關(guān)注說審題、說妙解自然是不夠的，很多學(xué)生的典型錯誤還需要學(xué)生自己表述. 學(xué)生自己表述錯誤的過程，能更好地幫助他們進(jìn)行查漏補缺，不僅如此，學(xué)生在描述錯誤的過程中還會對此錯誤留下深刻的印象，并避免再次出錯.

例5已知三角形兩條邊的長是3和4，如果該三角形為直角三角形，則其第三邊的長應(yīng)該是多少？

很多學(xué)生在此題的求解中只給出了一個答案，筆者在此題的講評中請學(xué)生進(jìn)行了“說錯”，學(xué)生在自己描述錯誤的過程中很快意識到了錯誤的根源，并進(jìn)行了及時的修正.

4. 說“靈感”

學(xué)生嘗試解題時的靈感與體驗，往往能表現(xiàn)出解題時的獨特思維與想象. 因此，教師在試卷講評時可以根據(jù)試題情況，請學(xué)生表達(dá)自己的思維與靈感，這樣能更好地促進(jìn)學(xué)生之間相互啟發(fā)，并及時調(diào)整解題的認(rèn)知，繼而進(jìn)行新的探索.

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中往往會感覺越來越困難，而試卷講評能夠幫助學(xué)生更好地探觸問題與知識的本質(zhì)，使學(xué)生在平時的練習(xí)與測試中盡量少出錯. 因此，教師在試卷講評的具體教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)試題內(nèi)容與學(xué)生的情況，采取合適的講評措施，以幫助學(xué)生開闊思維、提升能力.