小動作，成就高效率

吳愛英

[摘? 要] 復習可以簡單地理解為溫故一遍，并輔之以練習. 溫故，就是站在新的高度審視整個復習內容，從知識與技能層面、方法與思想層面，達到鞏固、提升的效果. 而練習就是要通過新的練習達到鞏固舊知、發現問題、查漏補缺、變式提升的效果.

[關鍵詞] 復習;初中數學;章節;效率

章節復習課是初中數學教學的重要課程，其價值在于通過對一段時間內學過的內容整理與歸納，使之系統化、條理化，并通過進一步的練習與鞏固，提高學生解決問題的能力. 在實際教學中不難發現，學生對數學復習課的興趣不高，復習與不復習的效果相差無幾. 所以如何提高章節復習課的效率，是很多一線教師想解決的問題. 筆者認為，只需將傳統的“知識點回顧+練習鞏固”模式的復習課稍加改動，即可提高復習課的教學效率. 下面筆者以“一次函數復習課”為例，談談筆者對此的看法.

思維導圖：縮減低效環節

知識點回顧是章節復習課的必備環節，是將一段時期內所學到的基礎內容進行總結、歸納，形成系統知識再進行內化的過程. 但因為基礎知識本就是學生已學會的內容，簡單則不具備挑戰性，如果在基礎知識上花大量的時間，很多學生會認為該過程是“炒冷飯”、浪費時間，無疑會對課堂效率產生影響. 所以適當縮減知識回顧的時間，在一定程度上對課堂效率的提升有促進作用，而思維導圖便是很好的嘗試. “一次函數復習課”的思維導圖如圖1.

（完成方式：教師引導學生回答，學生獨立思考，踴躍展示，教師拋出問題、追問完善、啟發補充等，并結合學生的回答逐一生成預設的板書）

教師在畫思維導圖時可以用不同的顏色將不同層次的內容展現出來，這種將數學基礎知識“畫”出來的方法較口述知識點或者黑板羅列知識點而言，節省了大量的時間. 一方面，知識點的形象化更能引起學生的興趣;另一方面，結構化和層次化的知識圖解更利于學生對知識的掌握.

例1涉及函數的圖像、軸對稱與坐標的關系、動點問題與坐標系中三角形面積的求法. 第（2）問是在第（1）問的前提下完成，只需作出兩直線的圖像，即可從圖像中得知點C的坐標，進而求出BC的解析式. 第（3）問是坐標系中典型的動態問題，可根據條件先判斷出點P的位置，設出點P的坐標，再利用三角形面積的關系列出方程即可求解. 整個問題的解決主要依托數形結合思想. 例2是函數與方程及不等式的綜合題，對于第（1）問，可根據運送公司收取的費用=運輸費+冷藏費+過路費+裝卸費來求出y，y與x的函數關系式;對于第（2）問，可根據第（1）問中求出的汽車和鐵路運輸公司的費用與x的關系式，將兩個關系式進行比較，列出相應的方程或不等式來求解，該問題考查的知識點主要是一次函數的運用.

章節復習課是在學生已學會了本章知識的基礎上進行的，所以教師不宜多講，例題以學生自主完成為主，例題的選擇應傾向于綜合題，因為知識點單一的問題不利于學生的能力提高. 以上兩道例題均包含多個問題，知識點不僅涉及本章所學的求函數圖像與坐標軸的交點坐標、函數圖像的畫法、待定系數法求解析式、一次函數與一元一次方程及一元一次不等式的關系，還包括其他章節的知識，如軸對稱、三角形的面積、選擇方案問題. 綜合題的訓練不僅能讓學生鞏固本章知識，還能讓學生體會到數學知識的整體性和連貫性，從而擴寬學生的思維.

開放性問題：激發創造能力

創造力是指產生新思想，發現和創造新事物的能力，是現代化社會所必需的重要心理品質. 新的課程標準將培養學生的創造能力作為教學目標. 在初中數學教學中，開放性問題因為固定要求、無標準答案，所以能提供學生展示的空間和發展的平臺，最能激發學生的創造力. 當然，開放性問題需要一定的知識基礎，因此在章節復習課中設置開放性問題是適合學生發展的.

拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系xOy中，過點A（-6，0）的直線l與直線l：y=2x相交于點B（m，4）.

請根據已知條件自己提一個問題，并相互解答.

（完成方式：學生獨立思考，然后組內整合，組間問答）

在這個問題的施教環節中，學生表現積極，參與度高，課堂氣氛熱烈，達到了預期的效果.

提問片段如下.

組1：求點B的坐標.

組2：求直線l的解析式.

組3：求△AOB的面積.

組4：求l>l時x的取值范圍.

……

師：過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與l，l的交點分別為C，D，當點D位于點C上方時，寫出n的取值范圍.

教師在設計該部分問題時，應該對學生的能力有充分的了解，選取難度適宜、有探究價值、適合開放的問題，也可以預備若干個問題，當學生所提問題覆蓋面不全或不夠深入時進行補充. 開放性問題的功效并不是立竿見影的，需要學生不斷地思考與訓練. 教師在開放性問題的教學中，應將關注點置于學生的參與度與考慮問題的深度上，進行充分引導和鼓勵，這樣才能讓更多學生對其產生探究欲望，以激發更多學生的創造力.

古人云，復習可以“溫故而知新”. 在數學章節的復習課中，教師通常于無形中將重心偏向了“溫故”，而忽視了“知新”的重要性. 對于數學而言，“知新”便是更深層次地領會知識的內涵，學會新的方法，領悟新的思想，提高自己的數學能力. 在章節復習課中，只需小小的動作，適當縮減知識點的重復講解時間，強化學生存在的問題的解決環節，便能使復習課更“接地氣”，更實實在在地滿足學生的需要，也實實在在地突破學生的思維斷點，切實有效地提高學生的解題能力與理解能力，從而提高復習課的教學效率.