淺談中學生數學思維的培養

龔美燕

【摘要】數學思維充分體現了思維的深刻性、廣闊性、發散性、獨創性、批判性、嚴謹性等特征。培養中學生的數學思維，可以有效提高學生的思維質量，提高中學生思考解決問題的能力。

【關鍵詞】中學生 數學思維 思維質量

隨著素質教育地推進，新課程標準的落實，思維能力培養的重要性日益提上日程。通過中學數學教學培養學生的科學數學素養，提高學生的系統數學思維能力，是新課改的一個重要目標，也是素質教育的重要內容。中學數學教學中，必須充分重視學生數學能力地培養和數學思維品質地提高。中學數學和小學數學相比較，難度和深度上有了很大的不同。如果說小學數學重視記憶品質的培養和模仿能力的訓練，那么中學數學則更重視學習能力和思維能力的訓練，通過學習能力和思維能力的訓練，培養學生良好的數學素養，養成優秀的數學思維品質。思維品質的高度，決定了人們處理解決問題的優劣，中學數學教育必須高度重視學生思維能力的培養和訓練。

個體和個體之間的思維品質存在較大的差異，思維能力的差異是人們在思維活動中處理問題的能力和智力水平差異的具體表現。思考的深度、廣度、速度、新度和精度共同組成了思維品質的幾大要素，在問題的具體解決上表現為思維的深刻性、廣闊性、發散性、獨創性、批判性和嚴謹性，這幾大方面不是彼此割裂的單個獨立的要素，而是彼此聯系彼此影響的一個系統性整體。它們在解決問題的過程中彼此影響，互相滲透。但這些要素的地位也不是完全等同的，其中的核心是思維的深刻性，其他的幾大要素彼此補充，共同組成了高素質的思維品質。在中學數學教學中，我們既要進一步延續小學數學的教學目標，培養學生的記憶能力和模仿能力，更要有意識的主動的采取多種方式方法培養學生的良好的思維品質。在讓學生牢固掌握中學數學基礎知識，達成新課標要求的基本知識技能目標的前提下，積極鍛煉學生的思維深度、廣度、速度、精度和創新能力。充分理解挖掘教材，利用好教具，通過對具體數學問題的訓練達成提高學生數學思維品質的目的。我們應該清醒的認識到數學思維品質在中學數學教學中的重要性和基礎性。數學水平的高低很大程度上取決于學生數學思維品質，數學思維品質的高低對學生數學成績有著根本性影響。思維品質的高低直接決定了一個中學生解決數學問題的能力和水平，數學思維品質中靈活性、深刻性和創造性是中學生學好數學的重要條件。一個有著良好思維品質的學生，學習數學的效率也肯定是高的，這對提高中學數學的教學質量，減輕學生的課業負責，拓展學生的素質都有著舉足輕重的影響。當一個學生形成了良好的思維品質，他就會對數學產生濃厚的興趣，學習數學對他而言也就不會再是一種負擔，而會把學習數學當成是一種樂趣。興趣是最好的老師，一旦學生對數學產生的興趣，數學成績必將得到突飛猛進的根本性的提升。而這也是學生學習數學乃至從事科研工作的最持久和最穩定的動力。數學的思維品質的提升，對學生整體人格的發展和素質的培養，都有著以點帶面的作用，它能夠提升一個學生的自信心，培養學生的成就感，讓學生學會透過問題把握事情的本質，從而促進學生的全面發展。

為培養中學生的數學思維，就要加深學生對基礎知識理解的深刻性。以往的中學數學課堂里，教師仍然拿教小學生的方法來教學，強調死記硬背，往往要求學生機械的記憶背誦大量的概念、定理和公式，死記硬背生吞活剝的結果是生搬硬套，學生能倒背如流，卻不會理解運用，使背過的公式定理成了死的知識，不會靈活變通，活學活用。數學課堂教學的目標是教會學生解決問題的方法和思維，而不是讓學生死記硬背，生吞活剝一些刻板的公式定理。如果一堂數學課結束后，學生仍然不會活學活用，那么這堂數學課就是失敗的。教師在數學教學中，一定要重視公式定理推導完善的過程，把過程交給孩子，把其中的嚴謹細致的數學思維傳達給孩子，讓學生能知其然，更能知其所以然。深刻理解定理公式推導演繹的過程，透徹理解公式定理的內涵和外延，并吃透此概念與彼概念，此公式定理與彼公式定理的聯系與區別，對該公式定理的前提條件和適用的題目類型，有充分的理解，做到在解決數學問題的時候，能夠舉一反三，觸類旁通。如在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的教學過程中，很多學生只知道這個公式很好用，只需要在解題是直接代入就能簡便的得出結果，但相當一部分學生卻不理解這個公式的推導方法，更不清楚公式每一要素所代表的意義。一元二次方程求根公式的推導方法體現了數學的配方法，理解掌握這種數學方法是非常重要的，有助于培養學生科學嚴謹的數學思維。數學教學時不能只讓學生記住簡單的公式，更要引導學生理解把握公式背后的真理，這樣才能在數學基礎知識的教學中培養學生良好的思維品質。

中學數學教學當重視挖掘課本例題和習題潛在的教育功能，幫助學生拓寬視野和知識面。教科書的例題和練習，往往是千挑萬選出來的極具代表性和典型性的類型題代表，數學教師的教學不應只是限制在這屈指可數的幾道題上，而是應當深入挖掘，充分利用例題和練習的示范性意義，舉一反三，聯系教參和生活實踐，變換條件和背景，對例題和練習進行廣度上和深度上的拓展，引導學生學會利用課本，鉆研課本，培養學生學習數學的趣味性，鍛煉學生的思維能力。這對培養學生深刻全面的思維品質，提升中學數學教學的質量水平，有著重大意義。徹底理解明白例題，比做大量的練習習題的效果要好的多，省時省力，事半功倍。

變式練習和對比比較的教學方法可以有效拓寬學生的知識面，訓練學生的數學思維。數學是揭示事物間本質聯系的一門學科，正如世間萬事萬物皆有千絲萬縷的聯系一樣，數學不同的公式定理之間也有著密切的不可分割的聯系，在進行新的數學知識的教學時，教師應當引導學生溫故知新，利用新舊知識間不同的內涵與外延的聯系，引導學生學會辨析，通過對新舊知識的對比比較，對數學知識進行分類歸納整理，通過知識點的歸納綜合，理順不同知識點內涵與外延的聯系與區別，幫助學生拓寬數學思維的深度和廣度。一題多解一題多變有助于打通知識點縱向橫向聯系，在求一次函數y=2x-1與y=-3x+5的交點的坐標，我們可以用圖像法求解，也可以利用求方程組的解得出結果。通過對具有發散性題型的訓練，引導學生變異求通，變化角度方位思考問題，從不同方面進行嘗試，這種教學法也有助于培養學生的創新能力和創新思維。

培養學生獨立思考的能力。獨立思考是創新的前提，思維能力遠比試題答案要重要的多。數學教師可以發動學生編制試題，讓學生靈活運用所學的概念、公式、定理進行命題，并編制習題答案詳解。讓學生間進行互測互練，加深對數學知識理解的同時，又有助于培養學生的批評思維，鞏固已獲得的知識，加深理解記憶?！靶谐捎谒細в陔S”，人們探索知識的過程總是從問題開始，在解決問題中得到發展鍛煉和創新。教師應當積極創設教學情境，放手讓學生自己動手操作、思考、表達，主動探索未知領域，自主尋找客觀真理，成為知識的發現者和創新者，讓學生參與知識發生發展的探索過程，充分調動學生創新能力。