例談可視化思維工具在小學數學教學中的應用

何杏茹

【摘 要】可視化的思維工具使學生運用最簡單、直接的方式呈現思考過程，為學習帶來了積極影響。本文列舉了思維導圖、圓圓圖、樹形圖有效應用于數學教學中的例子，把不同的教學與不同的思維圖示法有效結合起來，力求針對不同教學內容采用不同的思維圖示法，更尊重不同學生的特點與個性差異，發展的學生的潛能，提高教學效果。

【關鍵詞】可視化思維工具；課程標準；板書；思維導圖

自上世紀60年代，各種呈現思維方法及思路方式的圖示技術開始發展起來：如心理學家及教育技術學家諾瓦克于1970年提出的概念圖（concept map）技術、英國東尼·博贊（Tony Buzan）發明的思維導圖（mind map）、日本管理大師石川馨先生發明的魚骨圖（因果圖）技術，美國著名思維教育專家David Hyerle博士1988年提出“八大思維示”（think map）等，這些圖示技術逐漸應用于教育、企業等領域中，都產生了巨大的影響。近年來，“知識可視化”“思維可視化”“視覺思維”等新的學習模式逐漸流行起來。然而，很多研究都表明，可視化的思維工具使學生運用最簡單、直接的方式呈現思考過程，為學習帶來深遠的影響。于是，在日常的教學中，我嘗試調整教與學的關系，引入可視化的思維工具，把不同的教學與不同的思維圖示法有效結合，力求針對不同教學內容采用不同的思維圖示法，更尊重不同學生的特點與個性差異，發展的學生的潛能，提高了教學效果。下面我將結合自己的教學經驗，談談幾種可視化思維工具在小學數學教學中的應用。

一、思維導圖——提高學生自主建構知識能力

思維導圖（Mind Map）又稱為心智圖、心靈圖、腦圖等。早在1970年就由英國心理學家托尼·巴贊（Tony Buzen）提出。托尼·巴贊發明思維導圖后，因為它可以提高思維能力，大大提高記憶力、組織能力和創造力，很快在世界各地的企業中進行培訓，在教學教育中得到推廣和應用。思維導圖作為一種學習工具，首先以可視化和結構化的形式表達知識，有助于學習者掌握一定的知識，了解該領域的全貌，整合知識、發展對知識的理解。第二，思維導圖是改變認知結構的好工具。它可以直觀展示和解釋知識的意義與知識之間的關系，促進學生以一種新的認知方式建構知識。

小學數學知識概念多、結構分散，但其實卻有著千千萬萬的聯系，在單元復習課中，傳統復習手段的形式集中在教學中的幾個重點知識點，然后進行針對性的實踐，課堂氣氛沉悶，效果不好。思維導圖的引入為教師組織教學提供了方向，它為學生提供了一個積極思考的機會，讓學生體驗梳理知識，構建知識結構的過程，幫助學生理清知識間的聯系。

例如，復習“圓”這一單元的知識點時，我在課前就將本節課的中心復習點告知學生，并要求他們先把“圓”的相關知識整理出來。在課堂教學中，我讓學生用小組合作的方式，拿出課前整理好的知識點，邊交流邊繪制思維導圖。在這個過程中，學生可通過交流回憶和理解“圓”的相關概念和知識，理清各層級之間的關系，合作繪制以“圓”為主題的思維導圖。同學們興趣盎然，滔滔不絕，短短十分鐘，完成了一幅幅知識整理圖。接著，讓小組代表進行匯報展示，其他小組及時補充完善，并反思糾正本小組的思維導圖。以下是學生課堂上的作品：

二、圓圈圖——打開學生思維，拓寬學生思路

圓圈圖由一個小圓和一個大圓組成，思考的中心詞寫在小圓圈內，關于中心詞的聯想寫在兩圓之間。聯想出的關鍵內容可以是文字，也可以是簡單的圖片。運用圓圈圖，不僅可以幫助學生拓寬思維，而且還可以讓學生對問題的思考更加全面。

數學學習是一個邏輯嚴密、穩打穩扎的過程，需要我們更為有效地掌握每個單元的內容，而錯題是數學學習的必然產物。在小學數學教學中，面對學生的錯題，我們常有這樣的體會：同一類題學生反復出錯，即使讓學生及時訂正或采用“題海戰術”，也難以避開同樣的思維誤區，學習效率較低。究其原因，我認為學生反復出錯，是因為他們沒有真正掌握這類題的解法，思路狹窄，沒有聯系相關的知識點。更重要的是，每個學生都是獨立的個體，錯題的個體傾向性明顯，每個人對待題目的想法都不一樣。針對以上問題，我嘗試讓學生準備一個錯題本，但我發現大部分學生收集錯題只是把題目抄一遍，再把正確答案抄一遍，錯題本上沒有學生的思考過程，效果可想而知，并不理想。

心理學家桑代克認為：“嘗試與錯誤是學習的基本形式。”在學習的過程中，犯錯誤是不可避免的，關鍵是教師應該引導學生從錯誤中學習。數學學習本身就是一種理性活動，是學生通過獨立思考加深數學認知結構的過程。每位學生在自我認知水平上都有差異，對同一知識點的掌握和理解也不同，這使得他們在做題時失誤點也各不相同，每位學生根據自己的學習情況畫出相應的圓圈圖，把錯題作為中心主題，看著中心主題想到的知識點及解題過程都寫在兩圓之間，這樣可使學生清楚地認識到自己的不足，從而加強針對性的培訓，節約學習時間，提高學習效率，下面是學生作品：

《數學課程標準（2011版）》提出：每個人都能得到良好的數學教育，他們在數學上會得到不同的發展。圓圈圖的運用恰好可以做到：允許學生的個體差異，保護學生個性的發展，重視學生的自主發展。因此，每位學生都應該有屬于自己圓圈圖。教師利用圓圈圖，可以盡可能地開發學生的智力潛能，讓他們把題目思考得更加全面，更加深入，讓學生逐步從“學會”到“會學”，真正成為數學學習的主人。

三、樹形圖——提高教師教學質量

樹形圖由主題、類別、項目構成，它像一棵樹一樣，主題是樹根，類別是樹枝，各個類別中的項目是樹葉。在教學中，我常利用樹形圖設計課堂板書，從而提高自己的教學質量。

板書是數學課堂教學思路和教學內容的濃縮，是老師進行課堂教學的重要組成部分，也是教學工作中不可或缺的重要環節，是提高教學質量的必要手段。

板書專家王松泉曾經說過：“忽略板書上的插圖，在某種意義上，就等于砍掉了一位老師的一只手，遮著學生的一只眼睛，在任何情況下也難以提高教學的質量和效率。"而縱觀現在的數學教學課堂，隨著多媒體技術的進步和課件制作水平的提高，我們發現教師更多使用精美的課件、新穎的教具和生動的語言，黑板上的板書越來越少，甚至有些教師一節課黑板上都沒留下一字一詞。多媒體真的可以替代板書嗎？答案是否定的。多媒體展現的是直觀形象的文字符號，學生收獲的是形象信息，而板書可以展現抽象的思維過程，學生學會的是解決問題的思維方法。因此，在教學中，教師精心設計板書非常重要。

精心設計的板書能夠反映教學內容的邏輯層次和教學經驗的過程，樹形圖可以幫助我們把課堂知識分類，將教師所講的內容程序化清晰地展示出來，形象生動地展示出一節課教學的本質。

通過上面的樹形圖示板書，學生可以直觀、形象地識別老師在板書上展示的內容大綱，甚至學到教師傳授的方法、技巧和技能。教學質量自然也提高了。

可視化的思維工具除了上述的思維導圖、圓圈圖、樹形圖以外，還有很多，它是一種結構化組織性思維工具，也是一種有效的教學方法，具有形象性、可視性、想象性等特點。作為教師，我們必須根據教學實際，選擇適合的思維圖示法，有效提高學生的學習效率及運用知識的能力，有效提高教學質量。

【參考文獻】

[1]趙國慶.八大思維圖示法[M].北京師范大學出版集團，2016

[2]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版集團，2011

[3]（英）東尼·巴贊巴利·博贊，葉剛譯.思維導圖[M].北京：中信出版社，2009

[4]孫保華.設計適合學生的數學課堂板書[J].中小學教學研究，2015