幾何新定義問題教學策略初探

鮑松菊 王孟慶

[摘? ?要] 研究新定義問題的解決策略，能開闊學生視野，提高學生能力.

[關鍵詞]新定義問題;幾何;教學策略

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）11-0007-02

7. 反思

作為幾何新概念解答題，本例典型突出，層次分明，展示了概念學習的基本模式：概念提出——概念理解——性質探究——應用、解決問題.第（1）問是淺層應用，目的是考查學生對概念的深度理解，檢測學生能否根據“非常距離”的定義求解C、D兩點的“非常距離”的最小值.第（2）①問是性質探究，要鼓勵學生一題多解，展示不同解法，引導學生評價各解法的優劣，評出最優解法，發現“非常距離”的特殊性質是下一問解題的關鍵.第（2）①問，解決兩動點C、E的“非常距離”最小值問題，需要運用上一問提煉性質有效解答問題，對學生分析問題和解決問題能力要求較高.

8. 新定義問題的解題核心思想方法

波利亞指出：“學習最好的途徑是自己去發現.”在解答新定義問題時，要善于挖掘定義的內涵和本質，并能夠用舊知識對新定義進行合理解釋，進而將未知問題轉化為熟悉的知識去理解和解答.

新定義問題涉及的核心數學思想方法有類比思想、化歸思想、建模思想、數形結合思想、分類討論思想、特殊到一般的思想等.

9.新定義問題的考查目標及功能

新定義問題，以初中代數與幾何板塊中核心知識為考查內容，主要涉及代數式、方程、不等式、函數與三角形、四邊形等.該類試題以能力考查為主，通過一個新數學概念的理解、探索、運用的過程，考查學生的數學學習能力，同時考查學生運用新知發現問題、分析問題、解決問題的能力，通過對問題的解決，促進學生數學核心素養的發展，充分體現 “重視過程性學習”的理念.

10.教學導向

其一，回歸教材，重視概念課的教學.在概念課教學中，使學生參與概念的形成、發展、鞏固、應用和拓展的過程.

其二，加強學生閱讀習慣與能力的培養，發展學生準確獲取信息的能力，培養學生自主學習、主動探究的學習能力.

其三，加強配套訓練，重視基本模型和常用解題方法的歸納和提煉.

總之，教師應搜集和整理新定義考題，強化學生對該類考題的訓練，提煉常用解題方法，從而達到舉一反三、觸類旁通的效果.

[? 參? ?考? ?文? ?獻? ]

[1]? 教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.《義務教育數學課程標準（2011年版）》解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]? 戴向陽.新定義問題[J].中學數學教學參考，2017（22）：69-73.

（責任編輯 黃桂堅）