馬丁的數學之旅

□潘麗勤

前幾天，馬丁的數學老師給大家布置了一個任務——怎樣證明三角形的內角和是180°。

這些天，馬丁一直在思考，怎么樣才能給大家說清楚三角形的3個內角之和是180°呢？

這天中午，太陽暖烘烘的，照得一切暖洋洋的。馬丁坐在書桌前，想著想著……就迷迷糊糊地睡著了。

恍惚中，馬丁仿佛來到公元前六世紀的希臘，太陽也暖暖地照著大地。他看到大哲學家泰勒斯正在利用三角形拼圖進行三角形內角和的研究。他先把6個同樣的等邊三角形的頂點放在同一個點上，結果恰好填滿該點的周圍區域，所以6個內角之和就等于4個直角之和，那么3個內角之和就等于2個直角（如圖1）之和。接著，他將6個同樣的等腰三角形的不同頂點放在同一個點上，結果也恰好填滿該點周圍區域，所以6個內角之和也等于4個直角之和，那么3個內角之和就等于2個直角（如圖2）之和。最后，泰勒斯用6個同樣的不等邊三角形來拼圖，也發現了同樣的結果，3個內角之和等于2個直角之和，即180°（如圖3）。

圖1

圖2

圖3

“嗯，這真是一個好辦法。”馬丁心里想。

馬丁正想著，沒想到眼前的景象又變了，他來到了著名的法國。他看見一個12 歲左右的瘦弱男孩（帕斯卡）手里正在擺弄著一個三角形，這個男孩不停地把手中的三角形折來折去。無意中這個小男孩發現，當三角形的3個內角折到一起時（如圖4），是一個平角。

圖4

“呀！這樣也能說明三角形的內角之和是180°。”馬丁想。

更神奇的景象又一次出現了，馬丁穿越時空，來到了1809年的德國。他看見數學家提波特正在用旋轉的方法證明三角形的內角和是180°（如圖5）。

圖5

“太棒了！”馬丁一下子驚嘆道，“我現在已經會用三種方法來證明三角形的內角和是180°了。”

“馬丁，馬丁！你怎么了？”媽媽輕輕地推了推馬丁。

馬丁醒了。“啊，真是一場奇妙的數學之旅！”馬丁心想。

第32、34頁“考考你”參考答案

1.稻谷有1350 粒，麥粒有450 粒。

2.一共要準備路燈40÷5+1=9（盞）。