窄帶物聯網非連續接收機制功耗模型與優化

簡鑫，韋一笑，劉鈺芩，宋健，曾孝平，譚曉衡

（重慶大學微電子與通信工程學院，重慶 400044）

1 引言

窄帶物聯網（NB-IoT, narrow-band Internet of things）是3GPP為智能電表、環境監測等以傳感和數據采集為目標的應用場景提出的一種低功耗廣域覆蓋技術，面臨海量連接、超低功耗、廣域覆蓋與深度覆蓋等技術挑戰。NB-IoT超低功耗技術的基本目標是終端使用5 Wh電池可達到10年的壽命周期，其主要實現途徑是進一步擴展LTE的非連續接收（DRX, discontinuous reception）機制，以下簡稱擴展型非連續接收（eDRX, extended DRX），以最大限度降低終端不進行數據交互時的電量消耗。eDRX支持更長的DRX周期（最長可達10.24 s），并引入具有更低能耗的節能態（PSM, power saving mode）。節能態是NB-IoT在LTE連接態（connected mode）、空閑態（idle mode）基礎上增加的第三種終端工作模式。不同工作模式對應著不同的功耗水平，不同工作模式間的切換受控制信令驅動，控制信令由系統參數和NB-IoT不同業務場景的觸發事件決定，如圖1所示。因此，為完成NB-IoT eDRX能耗水平的性能分析與優化設計，必須合理地建模NB-IoT終端工作模式切換與控制信令、控制信令與應用背景之間的關系[1-4]。

圖1 NB-IoT終端工作模式

DRX機制起源于人與人（H2H, human to human）通信場景下的節能需要。目前，針對H2H業務場景下的DRX機制研究中，文獻[5]推導了終端引入 DRX機制后傳輸時延的概率密度函數與節能效率。文獻[6]對比了突發型與流式型業務激勵時CDMA2000及 WCDMA系統的節能性能。文獻[7]將終端工作過程/數據傳輸過程分成多個獨立的子過程，并進行線性疊加求得其整體能耗及時延。文獻[8]以3 000多名安卓用戶的現網測試數據導出了LTE網絡的綜合功率模型。上述文獻主要針對下行業務為主的 H2H通信場景，其研究成果無法直接應用于周期性上行數據為主的機器與機器（M2M,machine to machine）通信場景[9]。

針對 M2M 通信場景下的特點，文獻[10]將終端各狀態能耗進行簡單疊加，分析了 DRX機制的整體能耗。文獻[11-14]通過分析終端的 DRX行為模式，構建相應的馬爾可夫鏈。文獻[15]提出一種帶快速睡眠指示的改進型 DRX機制，并用半馬爾可夫的方法分析了該改進型機制的平均能耗及時延。文獻[16]通過疊加TAU更新及尋呼監聽兩部分的平均能耗，研究IDLE態eDRX休眠周期的最優配置。上述文獻對采用LTE通信方式的M2M終端功耗進行了宏觀建模，重點關注了連接態與空閑態的建模，較少關注引入節能態后的 NB-IoT eDRX功耗模型。另外，眾所周知的是無線通信中終端的能耗集中產生于空閑監聽、接入沖突與過度監聽，上述文獻多評估引入 DRX機制后終端空閑監聽或過度監聽的能耗，幾乎未考慮接入沖突引入的功耗，因此很難有效評估海量機器類終端同步入網時因并發用戶過多導致碰撞而產生的能耗問題[17-18]。本文首先將連接態進一步細分為隨機接入（RACH, random access channel）和數據收發（Tx/Rx, transmit/ receive）2個狀態，以細化因接入沖突帶來的能耗，并根據 NB-IoT終端承載終端周期自動報告（MAR-P, mobile autonomous reporting periodic report）業務、終端異常自動報告（MAR-E, mobile autonomous reporting exception report）業務與軟件升級/重配置（SUR, software update/reconfiguration）業務時的工作模式切換關系，為每一種業務場景建立了以隨機接入態、數據收發態、空閑態、PSM 節能態4個NB-IoT終端工作狀態為狀態變量的Markov模型，給出了對應的NB-IoT終端能耗模型和時延分析方法；然后，針對發生頻次較高的MAR-P業務，在保證業務傳輸成功率的前提下，完成了隨機接入申請次數上限、最大數據傳輸次數上限的優化配置設計。

2 NB-IoT eDRX功耗模型與時延分析

2.1 NB-IoT典型業務場景

NB-IoT主要應用于智能水電氣表、環境監測、智能家電等低移動性場景。本文參考3GPP Release 13中所描述的窄帶物聯網業務模型和典型應用場景[3-4]，列出了NB-IoT的3種典型業務場景的主要特征，如表1所示。其中，MAR-P業務是指終端以固定周期向基站上報檢測數據，周期長度由業務需求決定，如智能水表、智能農業等業務；MAR-E業務是指終端檢測到異常數據時立即向基站上報，如煙霧探測器等；SUR業務主要用于對終端進行軟件升級或重配置。MAR-P和MAR-E業務一般由終端觸發，屬于上行數據流；SUR業務一般由基站發起，屬于下行數據流。本文根據NB-IoT終端承載不同業務時其工作模式的切換關系，為每一種業務場景建立了以NB-IoT終端工作狀態為狀態變量的Markov模型，并給出對應的NB-IoT終端能耗模型和時延分析方法。鑒于海量機器類終端同步入網時隨機接入失敗概率較大、隨機接入重傳次數較多，為評估該現象的影響，本文進一步將連接態分為隨機接入（RACH）和數據收發（Tx/Rx）2個狀態。

2.2 MAR-P業務的功耗模型與時延分析

圖2描述了NB-IoT終端承載MAR-P業務時終端狀態轉移情況。以每個觸發周期為起點，各狀態間的轉移關系可概述如下。1) 終端處于PSM狀態（S1）時，終端進入休眠并啟動休眠計時器Tp，若計時器到期便觸發MAR-P業務申請并發起隨機接入申請入網。2) 終端處于 RACH狀態（S2）時，終端進行隨機接入申請，若隨機接入失敗次數達到系統規定的閾值Rmax時，終端認為當前信道質量極度不佳，將返回PSM狀態（S1）等待下一次觸發周期；若隨機接入成功，則進入Tx/Rx狀態（S3）進行數據收發。3) 當終端處于Tx/Rx狀態（S3）時，若數據發送成功（本文設MAR-P業務僅含一個數據分組），則傳輸完畢，直接返回PSM狀態進行休眠；若數據傳輸失敗次數達到系統規定的閾值Nmax時，終端將在第Nmax次傳輸失敗后釋放隨機接入資源進入idle狀態（S4）。4) 終端處于idle狀態（S4）時，終端啟動計時器Ti并監視相應信道，等待基站反饋數據應答分組（ACK），若收到應答分組，直接返回PSM狀態（S1）；若Ti計時器到時未收到數據應答分組，終端將嘗試再次進行隨機接入（S2）。

設終端每次隨機接入失敗的概率為pr、平均退避時間為Tr，每次隨機接入成功后終端收到反饋信息的時間服從參數為λr的指數分布；每次數據傳輸的失敗概率為pt、平均重傳時間為TARQ，每次數據傳輸成功后收到 ACK應答分組的時間服從參數為λt的指數分布。令Pkl表示終端從狀態Sk到狀態Sl的轉移概率，k、l∈{1,2,3,4}。如圖2所示，NB-IoT終端承載MAR-P業務時的Markov模型的概率轉移矩陣可表示為

其中，P12=1，這是因為承載MAR-P業務時，終端必定在Tp的整數倍時刻被喚醒，喚醒后直接進入狀態n為隨機接入前導碼資源數，m為并發用戶數反映了當前網絡擁堵程度，越大表明當前網絡擁堵程度越嚴重，本文將的狀態視為網絡擁堵狀態；與傳輸環境有關，反映了當前傳輸環境質量，pt越大表明當前傳輸環境質量越差。令qk表示狀態 Sk的穩態概率，k∈{1,2,3,4}，則qk＞0 且可得各個狀態下的穩態概率為[20]

表1 NB-IoT的3種典型業務場景的主要特征

令EP(k)、DP(k)分別表示狀態Sk下終端的平均能耗和平均時延，Wk、Tk分別表示終端在Sk狀態的功率和平均持續時間，k∈{1,2,3,4}。則NB-IoT終端承載MAR-P業務的平均功耗EP和平均時延DP可分別表示為

其中，EP(1)=W1T1=0，這是因為本文以每個觸發周期為起點研究單次數據傳輸的功耗與時延，即休眠期Tp到期便觸發周期MAR業務，因此平均持續時間為0；表示隨機接入平均失敗次數，ERACH表示終端發送1次隨機接入申請所需能耗表示數據傳輸平均失敗次數，ETR表示終端進行一次數據收發所需能耗

在單次MAR-P業務下，設休眠計時器Tp到期（即休眠結束后）便觸發業務，則狀態S1的平均時延為DP(1) = 0 ，狀態S2的平均時延為

其中，式(5)等號右邊的前半部分表示終端隨機接入成功的平均時延，后半部分表示終端隨機接入失敗的平均時延。狀態S3的平均時延為

其中，式(6)等號右邊的前半部分表示數據傳輸成功的平均時延，后半部分表示數據傳輸失敗的平均時延。狀態S4的平均時延為

其中，式(7)等號之間的前半部分表示收到第Nmax次數傳 ACK的平均時延，后半部分表示未收到第Nmax次數傳ACK的平均時延。至此，已完成MAR-P業務下NB-IoT終端的功耗與時延分析。

2.3 MAR-E業務的功耗模型與時延分析

圖3描述了NB-IoT終端承載MAR-E業務時終端狀態轉移情況。與MAR-P業務下的不同之處在于：當終端處于 PSM 狀態時，若檢測到數據突變等非正常事件發生便觸發MAR-E業務申請，并發起隨機接入申請入網。

圖3 NB-IoT終端承載MAR-E業務時狀態轉移

NB-IoT終端承載MAR-E業務時的狀態轉移、穩態概率及平均功耗與終端承載MAR-P業務完全相同，分別如式(1)～式(3)所示。

NB-IoT終端承載MAR-E業務的平均時延DE可表示為

在單次MAR-E業務下，設MAR-E業務觸發后數據分組產生的處理時間為Te，狀態S1的平均時延為DE(1)=Te；其余狀態下的時延與單次 MAR-P業務下相應狀態的時延相同，分別如式(5)～式(7)所示。至此，本節已完成MAR-E業務下NB-IoT終端的功耗與時延分析。

2.4 SUR業務的功耗模型與時延分析

圖4描述了NB-IoT終端承載SUR業務時終端狀態轉移情況。具體過程如下。1) 終端內置更新計時器Tu，更新計時器到期后檢測緩存中是否存在尋呼消息并重啟計時器，若無則返回狀態S1休眠，若存在即觸發SUR業務并發起隨機接入申請入網。2) 當終端處于S3狀態時，若接收到所有SUR業務數據分組（設單次SUR業務所傳輸數據分組個數為A），則重啟更新計時器并返回狀態S1進行休眠；若終端等待其中某一個數據分組的用時超出等待時間窗Tw，則終端釋放隨機接入資源進入狀態S4。3) 當終端處于狀態S4時，啟動計時器TiU并監視相應信道，若期間監測到下行數據到達，終端將嘗試再次進行隨機接入。TiU為SUR業務下的idle狀態計時器。

圖4 軟件更新/重配置下NB-IoT終端狀態轉移

設相鄰2個數據分組的到達時間間隔服從參數為λ的指數分布。如圖4所示，NB-IoT終端承載SUR業務時的Markov模型的概率轉移矩陣可表示為

NB-IoT終端承載SUR業務的平均功耗EU和平均時延DU可分別表示為

在單次SUR業務下，設休眠計時器Tu到期（即休眠結束后）便觸發業務，則狀態S1的平均時延為DU(1) = 0 ；狀態S2平均時延為DU(2)=DP(2)，如式(5)所示；狀態S3平均時延為與式(7)同理有，SUR業務下狀態 S4平均時延為至此，本節已完成 SUR業務下NB-IoT終端的功耗與時延分析。

3 基于電池使用壽命的優化設計

如表 1所示，MAR-P業務發生頻次遠大于MAR-E業務與SUR業務，即在時間段TL內終端的總功耗E近似為該時間段內終端傳輸MAR-P業務所消耗的功耗，如式(12)所示。

其中，pE表示發生突發事件的概率。當電池所能提供的總能量E固定時，電池使用壽命L可表示為

綜上所述，可建立以下優化模型。maxL

式(14)優化模型中可引入時延約束，但NB-IoT對時延具有較高容忍性，且為了保證海量 NB-IoT終端同步入網及惡劣通信環境下的業務傳輸成功率，本文以隨機接入及數據傳輸成功率為約束，最大化電池使用壽命為優化目標。由第2.2節可知，終端經歷Nmax次數據傳輸失敗后，再次入網并成功傳輸數據的概率極小，可忽略不計，因此本文定義單次業務傳輸成功率Psuc（以下簡稱業務成功率）為

由式(3)和式(13)并結合實際通信場景可得，E和W1受硬件制約往往為固定值，Tp可設定為MAR-P業務的周期，而分別受網絡質量及傳輸環境的影響，極難調控，因此Rmax和Nmax的設定對L及Psuc的調控起到極為關鍵的作用。另外，由于的變化具有實時性，需要觀察單次業務成功傳輸時延及業務成功率隨之的變化趨勢。鑒于MAR-P業務發生頻次極高，將MAR-P業務傳輸時延作為時延指標，平均每成功傳輸一次業務需傳輸次業務并休眠次，則單次業務傳輸時延D（以下簡稱業務時延）如式(16)所示。

其中，式(16)等號右邊的前半部分表示傳輸時延，后半部分表示休眠時延。

4 數值分析

4.1 Tp對L、D的影響

依據文獻[1-2, 13, 18]，表2列出了仿真驗證所需的主要參數配置。其余參數還包括：分別表示{較少,臨界飽和,過多}的并發用戶數量，分別表示{優,中,差}的數據傳輸環境質量。

表2 參數設置

圖5 Tp對L、D的影響 (Rmax=8, Nmax=8)

4.2 Rmax與Nmax對L、D與Psuc的聯立影響

圖6 Rmax、Nmax對L、D與Psuc的影響

圖 7描述了當Nmax=8、pt=0.5、Rmax={1,2,4,8}時，與P的影響。由圖7可知，1) 隨著suc的增加，R=1時L輕微增加后趨于平緩，而maxRmax={2,4,8}時L先減小，但隨后均逐漸趨于平緩；2) 隨著的增加，D整體呈指數增長或對數線性增加，Psuc減小并逐漸趨于0；3) 當的增加對L、D與Psuc所造成的變化相對較小；4) 當時，若Rmax越大，則L隨變化的速度與程度越大，而D、Psuc隨減小的速度越小。這意味著：1)L、D與Psuc隨著增加的變化趨勢驗證了文獻[1-2]定性分析的正確性；2) 隨著并發用戶的增加，終端在隨機接入階段需要重復進行多次隨機接入申請，當增大至一定程度時，終端隨機接入失敗次數達到Rmax上限，無法進入下一階段傳送數據而返回休眠狀態，使L趨于平緩，D持續增加且Psuc減小；3) 當網絡擁堵時，若Rmax配置較大，網絡擁堵程度將直接決定電池使用壽命，但對業務時延及業務成功率造成的影響相對較小。上述結論驗證了將連接態分為隨機接入態和數據收發態這2個狀態以建立NB-IoT功耗模型的重要意義，可具體描述因海量終端同步入網產生碰撞的能耗及時延特性。

綜合第4.1節～4.3節可知，若終端長期處于并發用戶數較少或臨界飽和的環境（優良的數據傳輸環境）時，Rmax、Nmax對電池使用壽命、業務時延、業務成功率影響較小，但建議為Rmax、Nmax取較大值，以應對間歇性擁堵網絡（間歇性惡劣數據傳輸環境）；若終端長期處于并發用戶數過多的環境（惡劣的數據傳輸環境）中，Rmax、Nmax取值不宜過大，否則將在低業務成功率的情況下消耗過多不必要的能量。

圖7 在不同Rmax下，對L、D、Psuc的影響 (Nmax=8, pt=0.5, Tp=1h)

圖8 不同Nmax下，pt對L、D與Psuc的影響(Rmax=8,=1.0,Tp=1 h)

4.4 Rmax、Nmax優化結果分析

由于各項參數配置結果的維度過多，限于篇幅限制，現以表3中第5～9號數據為例進行分析。該5組數據中，變量與pt取值相同。對比第5、7、9號這3組數據可知：當PRACH,set和PTR,set相同時，Rmax*、Nmax*、Psuc*取值相同，L*、D*則隨Tp的增大而增加。對比第5、6號或第7、8號數據可知，當Tp一定時，當PRACH,set、PTR,set減小，Rmax*、Nmax*隨之減小，L*、D*則隨之增大。

5 結束語

為實現5 Wh電池10年使用壽命的低能耗要求，本文全面評估了引入eDRX和PSM機制后的NB-IoT能耗情況，并完成了相應的優化設計。鑒于現有DRX功耗模型多針對H2H業務背景，且沒有考慮海量用戶并發入網產生的碰撞帶來的額外能耗，本文首先將連接態分為 RACH和 Tx/Rx這 2個狀態，以細化因接入沖突帶來的能耗；然后，通過詳細分析不同業務場景下終端工作狀態轉移關系，建立了NB-IoT 3種典型業務（分別為MAR-P、MAR-E和SUR）驅動時以NB-IoT終端工作狀態（分別為PSM態、RACH態、Tx/Rx態及idle態）為狀態變量的馬爾可夫模型，運用該模型給出了NB-IoT 3種典型業務場景的功耗與時延模型；最后，鑒于MAR-P業務的發生頻次遠大于另外2種業務，本文給出了MAR-P業務激勵時的單次功耗、單次時延及電池使用壽命的計算方法，并建立了以電池使用壽命最大化為目標的優化模型。數值仿真結果表明，當NB-IoT承載MAR-P業務時，傳輸周期Tp、最大隨機接入次數Rmax、最大數據重傳次數Nmax、并發用戶數與前導碼數之比網絡傳輸質量pt共同影響電池使用壽命、業務傳輸時延及業務成功率，優化時需折中考慮各因變量；可通過增加業務傳輸周期Tp或減小Rmax、Nmax延長電池使用壽命，以滿足電池使用壽命達到 10年的要求，但會增加業務時延或降低業務傳輸成功率；在傳輸周期Tp固定的情況下，可對Rmax、Nmax進行優化以最大化電池壽命。上述研究可為NB-IoT終端行為建模及其能耗或時延方面的評估和優化提供參考。

表3 Rmax、Nmax優化結果