基于多場耦合的電機復雜工況暫態溫度場研究

吳堯輝，董 雪，吳昊珍

（1.河南理工大學 電氣工程與自動化學院，焦作 454000；2.直驅電梯－河南省工程技術研究中心，焦作 454000；3.鄭州工商學院，鄭州 450000）

0 引言

電機溫度場的計算主要是考察電機實際工作的溫升是否超過絕緣材料允許的極限溫升。對電機溫度場的研究多在穩定工況下進行[1～3]，采用公式法、熱網絡法和有限元法[4～6]，計算電機各部位溫度，分析電機熱源穩定時的溫升規律。電機在實際工作中處于特殊的工作制或者工作環境下，熱源是復雜多變的，當電機處于負載變化的復雜工況下，熱源隨負載的增加而增加，尤其是當電機處于過載狀態時，考慮電機的熱積累問題，由于繞組電流的增大導致銅耗的增大，電機溫升迅速增加，長時間過載運行可能會使電機溫升超過絕緣材料允許的極限溫升。因此對負載變化的復雜工況下電機溫度場的考核才能反映電機實際工作狀況，為電機的使用和設計材料的選擇提供依據。

由于負載變化的復雜工況下電機熱源不穩定，溫度場的計算應采用實時調取熱源的方法計算，即溫度場與電磁場進行實時耦合計算，通過建立溫度場-電磁場的有限元多場耦合模型，計算復雜工況下電機暫態溫度場。

1 多場模型的建立與模型參數設置

1.1 多場模型的建立

根據電機具體參數如表1所示，在滿足精度要求的基礎上建立二維電磁場和溫度場模型，二維模型相比三維模型計算量較小，時間較短。電磁場和溫度場模型如圖1所示。

表1 電機主要參數

1.2 二維暫態溫度場計算方程和邊界條件

根據能量守恒，電機的發熱量等于散熱量加上自身的溫升變化，即[7,8]：

圖1 電磁場和溫度場模型圖

式中，Pdt為單位時間dt電機產生的總熱量；c為電機的比熱容；G為電機重量；dτ為單位時間電機溫升；λSτdt為單位時間dt電機總散熱量；λ為散熱系數；S為電機散熱面積。

直角坐標系求解域內瞬態熱傳導方程和邊界條件[9]：

式中，λx、λy為物體在x、y方向上的導熱系數；T為電機溫度；q為熱源密度；ρ為物質密度；c為物質比熱容；t為時間；S1為電機絕熱邊界面；S2為電機散熱邊界面；n為邊界法向量；λ為S1和S2面法向熱傳導系數；α為S2面散熱系數；Te為周圍介質溫度。

1.3 模型參數的設置

1.3.1 材料性能參數的等效

相較于實際電機的三維結構，二維模型參數計算時應對電機端部進行等效計算。

1）對于定、轉子端部繞組的等效，采用場路結合法等效為恒定阻抗[9]。

2）電機的溫升與電機本身的重量有關，對于定子端部繞組和轉子端環重量的等效通過折算銅和鋁材料的密度折算到定、轉子槽里。

1.3.2 熱性能參數的等效

1）槽內材料導熱參數的等效

定子槽內包含繞組、槽絕緣、槽楔、浸漬漆等材料，各個材料導熱系數不同，為了簡化計算，將定子槽部等效為一種材料的導熱模型，等效導熱系數λ的計算公式為[10]：

式中，kck為槽空率；kjq為浸漆系數；λjy為槽絕緣導熱系數。

2）定轉子對流系數的等效

對于定、轉子氣隙間復雜的熱交換采用等效的熱傳導方式進行計算。定轉子對流系數αeff包括氣隙傳熱和端部傳熱兩部分計算，即：

式中，α為氣隙傳熱系數，可根據相關經驗公式求得；α'為端部傳熱系數。

對于端部傳熱系數α、α'：

式中，α0為繞組端部、鐵芯與空氣的接觸面的表面換熱系數；k為吹拂效率系數；v為空氣吹拂繞組端部、鐵芯與空氣接觸面的速度。

3）外殼表面散熱系數的等效

電機散熱方式是自然散熱，表面散熱系數分外殼表面散熱和端部散熱兩部分計算。

各表面散熱系數可由經驗公式求得，對于端部散熱的散熱系數通過折算到定子外表面與外殼之間的散熱，端部的折算為：

式中，α1為電機實際表面各部分散熱系數，S1為實體電機表面積，α2為二維模型等效對流散熱系數，S2為定子外表面面積[2,7,8]。

2 電磁場-溫度場耦合參數設置

2.1 多場耦合計算方法

圖2 多場耦合模型求解過程

負載變化的復雜工況下，電機熱源和熱相關參數一直在變化，溫度場需多次調取熱源計算整個復雜工況。電磁場模型計算平均熱源，溫度場模型調取平均熱源求解后產生溫升，熱相關參數改變，再次求解參數變化后的電磁場，產生平均熱源后再賦給溫度場，溫度場在上一次求解基礎上繼續進行計算，如此往復，求解滿足精度要求的暫態溫度場。仿真計算過程如圖2所示。

2.2 電磁場和溫度場模型計算時長與步長

電磁場計算熱源時，電機熱源隨負載一直在變，在保證精度基礎上減少計算量，電磁場模型根據工況的不同設置1～2ms的步長計算各個負載下的熱源。

溫度場計算時，不同工況選用適當的步長計算。熱源穩定時，溫度場選用較大的步長計算；復雜工況下熱源不穩定，溫度場選用較小的步長計算，溫度場步長至少比電磁場步長大一個數量級。各自模型的計算時間和步長如表3所示。

2.3 各復雜工況電磁場-溫度場模型耦合參數

我國現行的國家標準規定電機工作制為S1～S10共10類，電機實際工作時，工作制不足以包括所有的復雜工況。針對小型異步機DJ16規劃的復雜工況如表2所示。電機每個復雜工況均包含額定負載、1.3倍負載和1.5倍負載。

表2 不同復雜工況的負載變化

多場模型耦合時，耦合頻率根據熱源變化頻率設置。負載變化頻率較高時，熱源變化較快，耦合頻率較高；負載變化頻率較低時，耦合頻率較低。各工況耦合頻率如表3所示。

表3 各模型求解時長、步長和耦合頻率

3 各復雜工況暫態溫度場的計算及規律分析

3.1 工況1高頻變化負載溫度場的計算

環境溫度為28℃，電機運行176min后的溫度場部分仿真數據如表4所示。如圖3所示是電機運行33min的溫升曲線圖，0～11min，定、轉子和外殼溫度持續上升。0～5min內定子槽內溫度上升最快，定子槽內的熱量一部分傳遞到外殼，一部分傳遞到轉子，而轉子的熱量只能通過氣隙向定子槽內傳遞，因此轉子本身溫度上升很快，5～10min轉子與定子槽內溫度基本相等，之后轉子溫度很快超過定子槽內。

電機定子槽內溫度在1.3倍恒定負載與高頻變化負載變化情況如圖4所示。負載高頻變化時，溫升曲線跟隨負載的變化一直處于震蕩狀態。額定負載時溫升增加緩慢，1.3倍和1.5倍過載狀態時，溫升增加迅速，整體溫升趨勢與1.3倍恒定負載時趨勢基本一致，1.3倍恒定負載定子溫度高于高頻變化負載3℃。在實際中為了簡化計算，可用恒定負載的溫度場計算來近似地代替負載高頻變化的溫度場計算。

表4 工況1暫態過程溫度場仿真數據

圖3 工況1溫升曲線圖

3.2 工況2中頻變化負載溫度場的計算

環境溫度為28℃，電機運行176min后部分時刻的溫度場數據如表5所示，溫升曲線圖如圖5所示。第一個周期內，電機整體溫度呈上升狀態，1.3倍負載和1.5倍負載時溫升相比額定負載時增加迅速。第二個周期開始時，電機負載由1.5倍過載狀態到額定負載狀態，溫升曲線趨勢平緩。64～88min，隨著負載的增大，溫升曲線繼續迅速上升。

圖4 定子槽內溫升對比圖

第三個周期88～108min即額定負載開始后，電機定、轉子溫度稍有下降，外殼溫度繼續增加。由于前兩個周期電機的熱積累，定、轉子溫度均已超過電機額定負載運行時熱平衡的溫度，此時電機由1.5倍負載狀態到額定負載狀態時，電機熱源減小即發熱量減小，電機散熱量增加，電機定、轉子溫度稍有下降，外殼溫度繼續增加。由額定負載到1.3倍過載狀態后，電機整體溫度繼續上升。如此循環，電機最終運行176min后轉子溫度達到79℃，定子溫度達到74.7℃，外殼溫度達到68.2℃。

表5 工況2暫態過程溫度場仿真數據

圖5 工況2溫升曲線圖

3.3 工況3低頻變化負載溫度場的計算

環境溫度為28℃，電機運行176min后數據如表6所示，溫升曲線如圖6所示。對比2、3兩個工況，結合表5和表6，負載持續率相同，負載變化的頻率不同時的溫升情況分析：工況2、3中負載持續率相同，工況2負載變化的頻率比工況3高，考慮電機熱積累現象，整個運行時間結束后工況2的溫度稍低于工況3，過載狀態時間持續越長，電機溫升越高，長期低倍過載運行對電機絕緣材料不利。

表6 工況3暫態過程溫度場仿真數據

圖6 工況3溫升曲線圖

4 實驗研究與分析對比

4.1 實驗平臺的搭建

搭建負載變化的復雜工況下溫度場實驗平臺進行電機暫態溫度場實驗。電機中埋設的溫度傳感器是K型熱電偶，埋設位置如圖7所示，1～20點用數據采集卡進行數據采集，轉子采用紅外測溫儀進行數據采集。搭建的實驗平臺如圖8所示。

4.2 各復雜工況仿真與實驗結果對比分析

工況1運行176min后，轉子實驗溫度是75.6℃，相比仿真溫度75.9℃低0.3℃；定子槽內中實驗溫度是72℃，相比仿真溫度72.5℃低0.5℃；外殼實驗溫度是65℃，相比仿真溫度66.2℃低1.2℃。同樣對比工況2、3運行176min后的實驗與仿真數據，轉子實驗溫度分別相較仿真溫度低0.8℃和0.3℃，定子槽內溫度分別相較仿真溫度低0.7℃和1.3℃，外殼實驗溫度分別相較仿真溫度低2.6℃和2.2℃，具體仿真與實驗溫度值如表7所示。

圖7 電機傳感器位置圖

圖8 實驗平臺圖

由仿真數據與實驗數據對比曲線圖9可得到，各個復雜工況下的溫度場實驗數據曲線與仿真數據曲線趨勢基本一致，溫度分布一致，轉子溫度最高，其次是定子槽部，外殼溫度最低。仿真數據曲線稍高于實驗數據曲線。基于以上實驗結果與仿真結果的對比，分析如下：

1）多場耦合模型是二維模型，仿真計算的參數對端部進行了等效計算，仿真結果反應的是電機z軸方向的平均溫升，而實驗所埋設的溫度傳感器只反應電機某一點的溫度，因此仿真數據相比于實驗數據較高。

2）電機內部埋設的溫度傳感器K型熱電偶，是通過數據采集卡進行數據采集；轉子通過紅外測溫儀進行數據采集，存在一定的測量和讀數誤差。

表7 各工況運行結束時刻各部位溫度

圖9 不同工況仿真與實驗對比圖

5 結論

以小型封閉式異步電機為對象，采用多場耦合的方法計算復雜工況下的電機暫態溫度場，分析不同工況下的溫度分布和溫升規律，通過與實驗數據的對比分析，驗證模型計算的正確性，得到以下結論：

1）復雜工況下電機的暫態溫度場，采用多場耦合方法即電磁場和溫度場實時耦合的方法計算電機暫態溫度場。

2）多場耦合的計算模型要對材料性能參數和熱性能參數進行等效計算。

3）電磁場-溫度場耦合模型計算時，各模型采用合適的計算時長和步長，耦合模型采用合適的耦合參數。

4）合理的耦合熱源進行等效計算能夠簡少多場耦合的計算量。