基于Mie散射理論的煙幕特性測量研究?

張敬慧

（海軍駐齊齊哈爾地區某部 齊齊哈爾 161041）

1 引言

發煙彈作為特種彈中一個品種，它在戰爭中起到特殊而重要的作用［1］。其煙幕的質量濃度和粒度分布是影響煙幕遮蔽性能的主要因素。隨著新產品研發技術的不斷發展，要進一步提升發煙彈的效能必須對新型發煙劑的測試方法進行改進，從而選用最恰當的材料和配比獲得最佳的發煙效能［2］?，F有的測試方法已不能完全滿足新產品研發需求，例如吸濕性煙幕的質量濃度和粒度分布用濾膜稱重法、電子顯微鏡法就無法實現精確測量。而利用激光散射技術可以實現所有煙幕的質量濃度和粒度分布測量。

2 試驗原理

米氏散射理論表明，當激光束遇到粒子阻擋時，一部分光將發生散射現象，散射光的傳播方向將與主光束的傳播方向形成一個夾角θ，θ角的大小與粒子的大小有關，粒子越大，產生的散射光的θ角就越??；粒子越小，產生的散射光的θ角就越大。即小角度（θ）的散射光是有大顆粒引起的；大角度（θ）的散射光是由小粒子引起的［3］。散射光的強度代表該粒徑粒子的數量。為了測量不同角度上的散射光的光強，需要運用光學手段對散射光進行處理。我們在光束中適當的位置上放置一個光學透鏡，在該透鏡后焦平面上放置一組多元光電探測器，不同角度的散射光通過光學透鏡照射到多元光電探測器上時，光信號將被轉換成電信號，再通過專用軟件對這些信號進行處理，就會準確地得到粒度分布。進而計算出煙幕質量濃度［4］，測試原理見圖1。

3 實施技術途徑

3.1 煙幕粒子粒度分布的測量

粒度分布與入射光之間的光散射規律服從經典的米氏理論（Mie Theory），它適用于一切大小和不同折射率的球形顆粒［5］。按照Mie理論，當一束強度為I0的自然光入射到各向同性的球形微粒時，其散射光強為

由光強公式（1），可求出單個煙幕粒子在多元光電探測器第n環上的散射光能為

圖1 試驗原理示意圖

圖2 粒子散射光能分布與粒度之間的關系

當測量區中有多個相同大小的粒子時，總散射光能是單個粒子散射光能與粒子數的乘積。而當出現在測量區中的所有粒子大小不等時，情況較為復雜。對此，可將這些出現在測量區中大小不一的粒子劃分為幾個組，每個組對應不同的粒徑區間，屬于某一個區間中的粒子可看作同等大小［7］。則在多元光電探測器第n環上的散射光能為來自于所有粒徑區間的全部粒子散射光能的累加，即

考慮到通常情況下粒度分布按照粒子在不同粒徑區間的重量劃分，上式可轉化成如下形式：

或改寫為

C″為常數（在數據處理過程中可忽略不計）。式（5）也可更簡單地寫成矩陣形式，即

上式就是用Mie散射理論計算粒子在光電探測器各環上散射光能分布的計算公式。由于Mie散射理論自身比較復雜，對它的各有關物理量的計算常需編制專門的計算程序方能進行。

式（5）或者式（6）建立了散射光能與粒徑之間的對應關系，如果粒子的尺寸分布(W1，W2，…，WK)已知，則由該式就可求得多元光電探測器上各個環的散射光能量(E1，E2，…，EM)。反之，如果由光電探測器檢測到某一粒子在各個環上的散射光能分布，通過逆運算能夠計算出與這個光能分布相對應的粒度分布。

目前所采用的逆運算方法大致上可以分為兩大類，即分布函數限定法（又稱非獨立模式法）及自由分布法（又稱獨立模式法）。

分布函數限定法和自由分布算法在求解粒徑分布時各有特點，不能絕對地說哪一個解法更好一些。分布函數限定解法的優點是求解速度比較快，適用于被測粒子的尺寸分布規律已知的場合。自由分布算法雖然比較復雜一些，但它可以用于被測粒子的尺寸分布規律未知或其分布規律比較復雜的情況［8～9］。

分布函數限定法：在分布函數限定法中，預先假定被測顆粒的尺寸分布符合某個特定的函數規律，常用的有R-R分布和對數正態分布NG。

在R-R分布中，假定粒徑分布W即Wi≥0（i=1，2，…，K）滿足：

而在NG分布中，假定粒度分布滿足對數正態分布：

自由分布算法：自由分布算法較多，如迭代方法、投影算法、松弛算法、神經網路方法等。本文采用了投影方法，即把線性方程組中的每一個線性方程看作多維空間中的一個平面，線性方程組的解就是這許多平面的一個交點。因此，在多維空間中任意一點出發依次向各個平面投影，每次投影得到的點作為下一次投影的出發點，如此循環。則投影點將無限逼近交點即線性方程組的解。

3.2 濃度的測量

多元光電探測器的中心設置一個小孔，小孔后安裝一個光電二極管，用于探測入射光強度和透射光信號強度。當測量區中不存在粒子時，接收到的是入射光強度；當存在粒子時，入射光中一部分光能被粒子散射和吸收，因此光電二極管的信號減弱，這種效應稱為消光現象。通常定義透射光的強度與入射光強度之比為透過率，用符號T表示，見圖3。

圖3 多元光電探測器示意圖

透過率與粒度分布組合可求解得到粒子濃度信息。透過率T和粒度分布函數W存在關系：

從理論上說，在不同濃度下測量得到的粒度分布函數應該一致的。而濃度不同導致透過率信號變化。因此，通過式（9），可以確定比例系數β并由此得到濃度CV。其關系如下：

然而，需要說明的是，以上關于粒度分布和濃度的測量都是建立在球形顆粒基礎上。而煙霧粒子通常是非球形的，因此，測量得到的粒度分布會與實際情況稍有差別，這也導致測量得到的濃度偏離真值。所以，應在實際測量中對每種樣品的球形度有個估計，或者對測量結果進行標定。

4 測試系統構成及技術參數

4.1 測試系統構成

測試系統根據Mie散射理論設計，由探測裝置、信號采集模塊和計算機三部分構成。其中：探測裝置包括激光發射器、擴束器、光學透鏡、測量區、接收透鏡、光電探測器、信號處理模塊等組成；數據采集模塊負責將探測裝置輸出的模擬信號轉化成數字信號送計算機處理；計算機需安裝的軟件包含了信號分析模塊、結果顯示模塊、結果打印模塊和結果保存調用模塊［10］。其中，探測裝置結構如圖4所示。

圖4 探測裝置示意圖

4.2 主要技術參數

探測裝置采用金屬材料（如鋁合金或不銹鋼等）加工，外徑約為100mm，測量區光程L=150mm，寬60mm；

半導體激光器輸出波長633μm、額定功率大于10mW；

粒徑測量范圍為：1μm～60μm；

透過率范圍為：0.3～0.95；

測量重復度優于2%。

5 關鍵技術及解決方案

首先，可測量的粒子濃度存在上限（最大濃度）和下限（最小濃度），當粒子濃度過高時，光散射中包含復散射成份（即顆粒的散射光再次被散射）增加，這會導致測量結構偏離實際情況；當粒子濃度過低時，散射光信號較弱，測量容易受雜散光影響。因此，測量區長度應考慮實際的測量需求合理地設計，使可測量濃度的上限和下限覆蓋大部分測試情況，濃度范圍以透過率表示為0.3～0.95之間最佳。對應的濃度可依據粒子平均粒徑由如下公式計算：

其次，可測量的粒徑范圍也存在上限（即最大粒徑）和下限（最小粒徑），這涉及到接收透鏡焦距、光電探測器參數、測量區長度這些參數，而測量區長度又關聯到發射端和接收端光學系統的保護等技術問題?？紤]上述諸多因素采用了專門設計加工的多元光電探測器與焦距為150mm的接收透鏡搭配。其最佳測量粒徑范圍為1μm～60μm。

第三，探測裝置光學系統的防污染問題。煙塵顆粒很容易污染光學系統，這會影響系統的工作性能和使用壽命。系統采用保護氣達到防污染目的。在探測系統工作時，應調整供氣氣壓，即能保護光學系統不受污染，同時又要避免保護氣壓力過大導致測量區中粒子被吹散從而影響測量結果［11］。

6 數據處理結構設計

包含了信號分析模塊、結果顯示模塊，如圖5所示，結果打印模塊和結果保存調用模塊。其中，信號分析模塊：數據采集模塊將信號送入信號分析模塊，該模塊提供了三種分析模式，即Freedom分布模式、RR分布模式、NG分布模式。根據數據采集模塊送入的中心孔信號和散射光信號演算出粒度分布和濃度數據信息。在測量中根據要求可以選擇三種模式中的一種。結果顯示模塊：模式分析出來的數據結果按三種方式進行顯示、單次采集的結果詳細信息顯示、包括兩根探針的顆粒分布詳細信息和關鍵結果顯示、數據對比圖、連續測量結果趨勢圖；結果輸出、保存模塊主要負責對計算機處理完成的數據進行打開、保存和打印預覽、打印的功能［12］。

圖5 結果顯示示意圖

7 結語

通過對可用于煙幕質量濃度、粒度分布測量的原理及試驗設備技術實施途徑、結構設計、軟件設計等技術內容進行了詳細論述。經過驗證其原理正確、實施技術途徑可行、操作方便，只要對不同檢測對象的探測區長度、激光發射器輸出功率進行合理設計，并適當控制煙幕濃度等條件，文中論述的試驗設備完全可用于煙幕質量濃度、粒度分布等物理參數的測量。