軌道圖像特征點規律分布研究

(上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620)

0 引言

軌道近景攝影測量技術能夠實現對各軌道部件幾何狀態的檢測及軌道空間線形的測量，是軌道無接觸、動態實時檢測的發展趨勢。然而軌道近景攝影技術由于拍攝角度及拍攝距離的影響，單幅圖像中包含的軌道區段長度有限，此時需要將多幅軌道圖像進行匹配拼接，獲得完整的軌道圖像以提高檢測效率[1-2]。由于有渣軌道圖像具有圖像色彩信息單一，圖像背景復雜，特征分布多變的特點，使得軌道圖像在匹配過程中容易造成誤匹配，檢測速度難以提高[3-5]。對軌道圖像特征分布規律的研究，有利于對確定的軌道圖像特征建立針對性的檢測模型，提高圖像匹配的快速性和準確性，對用圖像實現軌道空間線形建模具有重要意義。

目前，國內外對軌道圖像特征的研究主要集中在扣件區域，根據hough變換提取扣件直線特征進行圖像匹配，但是少有涉及根據扣件細分及鋼軌軌枕區域點特征的分布規律，利用更易獲得的、數量較少的幾個幾何特征點進行圖像匹配。

本文提出使用尺度不變的Harris特征點檢測算法提取軌道圖像的幾何特征點，對得到的特征點用sift描述子計算其特征向量，在分析軌道圖像部件特征及布設規律的基礎上，運用分析統計的方法獲得軌道圖像間出現頻率最高的同名點，實現軌道特征點分布規律的研究。

1 軌道區域劃分

軌道結構主要由鋼軌、軌枕、扣件等部件連接組成。如圖1所示，鋼軌、扣件及枕木分布密集、排列規律、均勻且幾何特征明顯，適宜作為軌道特征規律研究的有效部件；其他軌道部件由于布置間隔距離過長或分布不均勻，不適合作為軌道特征規律研究的有效部件[6-7]。

圖1 軌道部件示意圖

扣件相比于軌枕、鋼軌結構更加復雜。主要由螺母、平墊圈、彈條、軌距擋板、擋板座等部分構成，且各個部分幾何特征明顯[8]。彈條Ⅱ型扣件結構如圖2所示。

圖2 彈條Ⅱ型扣件結構示意圖

根據以上分析，螺母、彈條、擋板座、鋼軌軌枕交叉處具有明顯幾何特征，可以推測出現幾何特征點的頻率較高。因此，將軌道圖像劃分為4個區域進行特征點分布規律研究：螺母區域、彈條區域，擋板座區域，鋼軌軌枕交叉區域。

2 同名點匹配方法選擇

Harris算子是Harris C和Stephens MJ提出的一種基于信號的特征提取算子[9]，該算子檢測圖像中每一個像素的興趣值,通過分塊選擇可以使特征點分布均勻；并且檢驗到的特征點能夠反映圖形的結構。SIFT(scale invariant feature transform，SIFT)是GLowe D在2004年提出的基于不變量描述子的特征點匹配算法。SIFT檢測算子具有良好的尺度、旋轉、視角及光照不變性，特征描述子所含信息量豐富，并且匹配數量可控，精度高[10-11]。但是算法本身需要對圖像進行多次分層卷積平滑操作，使得提取過程復雜且運算時間長，對像素量少的興趣區域響應弱；并且獲得的特征點無法反映圖像的幾何結構，即不是人眼可辯的特征點。

根據軌道圖像部件的幾何特征及布設規律，本文結合harris與sift算法，先對圖像指定區域進行尺度不變的Harris特征點檢測，再用sift描述子對特征點建立特征向量，根據合適的點確定同名點，完成匹配。

2.1 傳統Harris特征點檢測方法

2.1.1 Harris特征檢測算子對特征點的定義分析

受morvaec算子的影響，harris算子認為特征點是區域像素在灰度值上的變化。所不同的是，harris不再局限于對鄰域內水平、垂直、對角和反對角四個方向灰度變化的考察，而是考慮窗口沿任意方向移動時灰度的變化情況：在平坦區域，窗口沿任意方向移動，區域內圖像灰度保持恒定；在邊沿區域，窗口沿垂直邊緣方向移動，區域內圖像灰度差異性顯著；在兩條邊緣相交的角點區域，窗口沿任意方向移動，區域內圖像灰度差異性均表現明顯。

Harris對特征點的定義符合本文要查找的人眼可見的軌道幾何特征點特征。例如，軌道檔板肩幾何上是一個矩形長條，其有效的結構特征點為矩形的四個頂點，一階微分后harris窗口在角點區域沿各個方向移動的響應均較大。

2.1.2 Harris檢測算子原理分析

傳統的Harris特征點檢測算法受信號處理中自相關函數的啟發，檢測算子只涉及圖像的一階導數。建立M矩陣如下：

(1)

其中:Ix和Iy分別是圖像I在x方向和y方向的梯度；G是高斯模板；?表示高斯模型和函數進行卷積運算。

為避免求解M的特征值，定義harris的特征點響應函數為：

R(x,y)=Det(M)-cTr(M)2

(2)

(3)

(4)

其中:det為矩陣行列式；tr為矩陣的跡(即矩陣對角線之和)；c為經驗值，通常取0.04～0.06[12]。

2.1.3 尺度不變的harris檢測算子

傳統的harris檢測算子對旋轉平移等變換具有良好的穩定性，但是受圖像尺度變化影響較大，較小的尺度變化會帶來大量的錯誤檢測。軌檢車運行過程中由于鋼軌踏面不平滑等原因產生震動，進而使檢測相機抖動，由此攝影得到圖像會有少許尺度變化。為克服檢測過程中圖像的尺度變化，找到不受尺度變化影響的幾何特征點，本文引入尺度不變的harris檢測算子。

借鑒mikolajczyk等人對傳統harris特征檢測算子的改進，現定義具有尺度適應性的harris二階矩陣μ(x,y,δI,δD)為:

?

(5)

其中:(x,y)為像素點坐標，Ix和Iy分別為圖像沿水平和豎直方向的一階微分，δI為用于平滑圖像的高斯核函數的積分尺度，δD為用于計算圖像梯度的高斯核函數的微分尺度。并且δI=SδD，s為常數且s小于1。

將軌道圖像按部件組成及分布情況分成不同小區域，對不同區域設定不同的閾值。以尺度空間為基礎，分別在尺度域和空間域中搜索響應極值點。其具體步驟為：

1)預先定義一組積分尺度：

δ1…δn=δ0…knδ0

其中:k取1.4。通過確定積分和微分尺度，生成一組μ(x,y,δI,δD)。

2)進行位置空間搜索：

(1)對于給定的尺度空間，計算特征點響應函數，判斷響應值是否大于閾值。

(2)對像素點進行8鄰域最大值搜索，保留鄰域內響應值最大的候選點。

3)進行尺度空間搜索：

(1)計算候選點的拉普拉斯函數響應，保留函數絕對值大于閾值的點為新的候選點。

(2)在相鄰兩個尺度空間中，將候選點與其鄰域共26個點作比較，判斷拉普拉斯響應是否為鄰域內的最值點。

本文以彈條Ⅱ型軌道扣件為研究對象，典型的扣件圖像如圖2所示。由于軌道圖像像素的單一性和背景的復雜性，使得軌道部件幾何頂點及其交叉點成為穩定特征點可能出現的區域。分別用尺度不變的harris檢測算子對扣件、螺母進行特征點檢測，結果如圖3所示。

圖3 扣件、螺母特征點檢測結果

2.2 特征點描述子

對用尺度不變的harris檢測算子得到的特征點，用sift描述子計算其特征向量。

2.2.1 特征點方向分配

利用圖像的局部特征給每一個關鍵點分配一個基準方向，采用特征點的3σ鄰域窗口內像素的梯度和方向分布特征進行描述。梯度的模值和方向如下：

(6)

θ(x,y)=tan-1((L(x,y+1)-L(x,y-1))/

(L(x+1,y)-L(x-1,y)))

(7)

其中:L表示特征點的尺度空間，梯度的模值m(x,y)按1.5σ的高斯分布加成，按尺度采樣的3σ原則，鄰域窗口半徑為3×1.5σ[13]。

建立方向直方圖，統計特征點鄰域范圍各像素的梯度和方向，直方圖的峰值表示該點鄰域梯度的方向，定義此關鍵點的主方向為直方圖最大值所對應的方向，并定義該點的輔方向為峰值大于主方向峰值80%的方向。

2.2.2 特征點特征描述

sift描述子是用一個128維向量表示，記錄了關鍵點鄰域8個方向的梯度信息。具體計算步驟如下：

1)對關鍵點所在尺度空間的鄰域進行區域劃分，將其分成d*d個子區域(本文設置d=4)，每個子區域有8個方向。

2)為保證圖像的旋轉不變性，旋轉坐標軸到關鍵點的方向。關鍵點領域內各采樣點旋轉前與旋轉后的坐標關系為：

(8)

(x,y∈[-radius,radius])

3)計算領域內各子區域全部像素的梯度值，將所有梯度值歸并到8個方向上，并計算其權值。

4)確定每個特征點的特征向量。計算各子區域8個方向的梯度值，得到一個128維的梯度向量，此向量即為特征向量。

2.3 特征匹配

如前文所述采用尺度不變的harris角點檢測提取軌道幾何特征點，用sift描述子計算已知特征點的特征向量，則特征匹配的一般流程如圖4所示。

圖4 特征匹配的一般步驟

本文采用歐氏距離作為特征向量的相似性度量準則。

(9)

其中:D值表示特征點之間的相對距離，值越小，表明兩個特征點越相似。搜索策略：以待匹配圖像A中的特征點為定點，采用鄰近搜索法在待匹配圖像B中搜索，找到距離最近和次近的兩個特征點，計算他們之間的比值，若比值小于預先設定的閾值，則認為他們是同名點。運用隨機抽樣一致性算法對得到的同名點進行篩選，去除誤匹配的點[14]。

3 統計分析得出特征點分布規律

在不同光照條件下對有渣軌道進行大量多角度攝影，根據軌道部件幾何結構及其布設特點將軌道劃分為不同興趣區域。分別對每一區域進行harris-sift特征點匹配，統計具有物理幾何意義的同名點出現頻率，分析不同區域特征點分布頻率高或者低的原因。

4 實驗與證明

本文主要在matlab2016a版本上實現改進的harris-sift 軌道幾何特征點的分布規律研究，實驗數據均為實拍有渣軌道圖像。

實驗根據軌道布設及部件特點，將軌道圖像劃分為螺母區域，彈條區域，擋板座區域，鋼軌軌枕交叉區域。分別對每一區域進行尺度不變harris特征點檢測，用sift描述子計算特征點的特征向量并匹配，根據實驗結果統計具有明顯幾何特征的同名點出現頻率。

其中，為保證檢測的幾何特征點有效并且準確，在特征點檢測過程中采用如下幾條實驗策略：

1)經驗閾值k的選取影響候選特征點的個數及可靠性，不同區塊選區的k值不同。

2)將harris候選點的興趣值從大到小排列選取前50個點作為特征點(我們認為總能被檢測到的特征點，其興趣值應顯著大于其他特征點)。

3)為避免不同區塊內特征點聚簇現象，采用n*n窗口掃描圖像，僅保留每次移動窗口內響應值最大的候選點為特征點。

對不同軌道圖像區域檢測及匹配結果如圖5～8所示。

圖5 擋板座塊匹配結果圖

圖6 螺母塊匹配結果圖

圖7 交叉塊匹配結果圖

圖8 彈條塊匹配結果圖

對1000幅軌道實拍圖像進行檢測，特征點統計結果如表1所示。

表1 特征點統計結果

由表1分析可知,選取前50個興趣值最高的特征點作為考察點，擋板座頂點被檢測到的次數最高，出現頻率達到97.8%。螺母邊角和彈條拐點被檢測到的頻率相近，由于兩者灰度值相近且有陰影影響，使幾何特征點的識別率較低。鋼軌軌枕的邊緣交叉點由于周圍存在大量雜點使得特征點識別率低。

5 結論

1)通過對軌道圖像統計分析,擋板座頂點被檢測到的頻率最高，達到97.8%。由于擋板座幾何形態簡單且規則(矩形長條)，適宜運用harris特征點檢測方法選取特征點，并且其灰度值顯著大于周圍部件灰度值，微分結果顯著。檢測算子的旋轉不變性讓圖像適應多角度攝影。

2)由于彈條以及螺母與軌距擋板灰度值相近，幾何特征相對復雜，并且，由于部件間的相對位置，攝影光照必定產生圖像陰影，使得此區域的幾何特征點檢測率低。

3)邊緣交叉處圖像背景復雜，軌枕處雜點像素較多，并且鋼軌灰度值與軌距擋板相近，直接用harris檢測特征點，前50個興趣點難以觀測到有用的幾何特征點。

6 結束語

針對軌道圖像色彩單一、背景復雜，單幅圖像特征點多變且不準確的問題。本文提出結合尺度不變的harris特征點檢測算子和sift檢測算子的方法，將harris特征點反映物體幾何特征的特點與sift描述子的旋轉不變性、精度高的特點相結合。通過大量采樣攝影和統計分析，確定軌道圖像中出現頻率最高的同名點，實現軌道圖像特征點分布規律的研究，得出結論：擋板座頂點出現頻率明顯高于其他區域幾何特征點。