結合概念形成策略，設計學習任務單

竺君斐

【摘要】概念教學是數學教學的重中之重.數學概念獲得主要的方式是概念同化和概念形成，因此，學習任務單可以根據內容結合演繹同化、類比同化、建模形成、實驗形成等教學策略進行設計.

【關鍵詞】概念;同化;形成;學習任務單

概念課學習任務單的設計，要根據概念的特征，遵循概念形成的規律，選擇小學生合適的認知方式;概念課學習任務單可以結合演繹同化、類比同化、建模形成、實驗形成等教學策略進行設計，以便打造有效同化和高效形成的概念課.

一、演繹同化策略

小學數學概念之間有著密切的邏輯相關關系，這些相關關系為知識同化形成概念提供聯系，為學生深入理解概念、牢固建立知識結構指明了方向.所以，對那些與學生原有認知結構中的概念有邏輯關聯的概念，我們可以通過邏輯演繹過程，幫助學生同化概念.如百分數的教學.百分數是分數的下位概念，可以引導學生利用分數的概念和思路來認識和理解百分數，讓學生認識到百分數也是分數，是分母是100的分數.

[案例]“百分數的認識”新課導入部分的學習任務單可以這樣設計：

目前我國男性人口約占總人口的51%

這句話中的“51%”表示什么意思？請試著從以下幾個不同的角度來解釋.

1.假設法：假設全國總人口為人，那么我國男性人口數為人.

2.用百格圖表示：

3.文字表述：根據百分數與分數的關系，這句話中的51%表示：.

引導學生用“假設法”“百格圖”“文字表述”多種表征方式表達對百分數的理解，突出本課重難點.可以看到，任務單既體現了“百分數”這一知識的生長點，明確百分數與分數之間的邏輯關系，又為學生提供了多條認知途徑，使學生能夠基于各自經驗去獨立建構“百分數”知識，豐富概念的內涵.當然百分數只是特殊的分數，分數既可以表示具體量，也可以表示率，而百分數只能表示兩個數量之間的關系，也就是率.這一區別，需要繼續設計任務單加以強化.

演繹同化就是以學生已有認知結構中的上位概念作為固定點來吸納同化新概念.

二、類比同化策略

數學知識也是以概念為基礎的廣泛類比系統，很多數學概念之間都有著豐富的直覺相似關系.這些相似關系成為概念同化需要的有效聯系，使學生理解概念、建立知識結構擁有了認知基礎.所以，對于那些與學生原有認知結構中的概念有直覺關聯的概念，可創設情境，引導學生利用直覺類比方法獲得發現，嘗試給出新概念的定義.例如，小數與十進分數之間的類比同化.課堂導入時可以這樣設計學習任務單：讓學生在白紙上用畫一畫、寫一寫等方式來表示出0.1元.溝通新舊知識聯系，在同化中建構小數.如圖所示：

學生在商場標價以及物品買賣中，積累了一定的生活經驗，知道0.1元=1角.用圖或者文字表示0.1元，學生需要思考的內容包括：如何表示1元，以及0.1元與1元的關系.學生呈現1元的作品很豐富，有的用10個一角硬幣表示1元，有的用一條線段表示1元，也有用一個長方形表示1元.那怎么通過1元表示0.1元呢？學生思考、探索、反復嘗試，得到以上各種表示方法.然后教師引導學生觀察，尋找聯系.通過以上任務單，學生自主溝通發現了十進分數與小數的相似關系，將小數的認識與十進制分數建立聯系，實現概念同化.

三、建模形成策略

數學建模是指為了某種目的，將現實原型簡化、抽象為數學結構.利用數學建模思想，讓學生經歷、體驗“從現實事物到事物的本質特征，從而在理解簡化、抽象方法的同時，領會數學概念”.這一策略最大特點是，將對概念的理解建立在對概念建構過程的體驗，而非對概念定義的反復辨析上.

立足對學情的了解，立足不同層次學生作品的多樣性，幫助學生自主構建乘法意義模型.學生通過分析、抽象、概括，感悟乘法的由來，感悟到乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算，為乘法意義的理解搭建模型，為推進教學提供了非常有價值的素材.

通過學習任務單，不但可以建立以上乘法概念的形成模型，還可以通過練習任務單的設計鞏固以上模型，在反復刺激基礎上加深概念的理解.如繼續觀察主題圖中的小火車、旋轉木馬，讓每名學生畫出點子圖，寫出對應的加法算式與乘法算式.使剛剛建立的乘法概念形成模型加以鞏固，從而幫助學生加深理解乘法意義.

四、實驗形成策略

利用實物或模擬的實驗，讓學生在觀察、操作中探索發現、歸納概括，領悟數學概念的形成，也是數學概念教學策略之一.如，六年級上冊“圓的認識”一課，讓學生在動手實驗中建立圓的概念，設計學習任務：“同桌合作：用細繩、圖釘、筆在紙上畫一個圓”.完成畫圓后組織全班交流.

（1）指名演示釘繩畫圓;

（2）指名演示用圖釘與橡皮筋畫圓;

（3）思考怎樣才能把圓畫得規范;

（4）通過實驗，說說有什么要注意的.

學生通過實驗發現，只有圖釘不動，繩子長度不變，圓才能畫成功.從而得到圓概念中最重要的兩個特征，即定點與定長，繼而得出圓的定義：讓線段繞著它的一個端點旋轉一周，我們把另一個端點所畫出的曲線叫作圓.圖釘所在的位置是圓的中心，叫作圓心.這根線的長度就是圓的半徑.

學習任務單既是學生獨立探究新知，全班學生進行思維碰撞、觀點交流的工具，又是教師推進教學進程的一種手段.將學習任務單設計好，既能幫助學生輕松建立概念，訓練學生高階思維，又能激發學生學習興趣，提升學習能力，一舉多得.