研究生公共數(shù)學(xué)平臺課程改革模式的研究

肖莉 岑冠軍

【摘要】本文是筆者根據(jù)多年研究生公共數(shù)學(xué)平臺課程的實踐教學(xué)，介紹了公共數(shù)學(xué)平臺課程教學(xué)改革的體驗.在強(qiáng)調(diào)研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的目標(biāo)下，在保證數(shù)理統(tǒng)計課程自身特點(diǎn)的同時，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)更加注重符合專業(yè)學(xué)位培養(yǎng)要求;應(yīng)進(jìn)一步強(qiáng)化對研究生統(tǒng)計思想能力的訓(xùn)練和培養(yǎng);增加統(tǒng)計實踐以培養(yǎng)學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)的能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)理統(tǒng)計;創(chuàng)新能力;統(tǒng)計思維;統(tǒng)計實踐

【基金項目】華南農(nóng)業(yè)大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計劃項目（16YPTK-8）;華南農(nóng)業(yè)大學(xué)研究生教育教學(xué)改革研究項目（17Y17125）.

“數(shù)理統(tǒng)計”是一門研究隨機(jī)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律的學(xué)科，為研究和處理隨機(jī)現(xiàn)象提供有效的理論和方法，是高等院校理、工科、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)研究生的一門重要基礎(chǔ)課.目前數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)遍及科學(xué)技術(shù)的各個分支，成為許多新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)，典型的如工學(xué)、農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)和遺傳學(xué)等，也表明統(tǒng)計向多學(xué)科領(lǐng)域的滲透愈來愈廣泛和深入.因此，學(xué)好“數(shù)理統(tǒng)計”這門課程，對提高研究生的分析和處理隨機(jī)現(xiàn)象的能力以及運(yùn)用概率統(tǒng)計方法解決實際問題起著重要作用.

在筆者所在學(xué)校，數(shù)理統(tǒng)計是大部分研究生的基礎(chǔ)學(xué)位課，2016年“數(shù)理統(tǒng)計與軟件使用”被研究生處設(shè)立為公共平臺課程，每年選修該課程的人數(shù)達(dá)100人以上.雖然“數(shù)理統(tǒng)計”是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，但是與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在研究基礎(chǔ)、研究方法、研究結(jié)論和研究動力等有著很大的差別，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)研究生學(xué)習(xí)起來并不輕松，那么如何進(jìn)行研究生公共數(shù)學(xué)教育？如何把握好數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)改革？筆者長期工作在教學(xué)第一線，從事本科生和研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)多年，一直在思考并且進(jìn)行了多方面嘗試，以下僅以研究生公共數(shù)學(xué)平臺“課數(shù)理統(tǒng)計與軟件使用”為例，談?wù)剛€人的想法和做法.

一、基于創(chuàng)新能力的課程內(nèi)容設(shè)置

毋庸置疑，研究生教育是高等教育結(jié)構(gòu)中的最高層次、在本科教育的基礎(chǔ)上培養(yǎng)高級專門人才的重要教育形式之一.研究生教育的特點(diǎn)決定了它在整個社會與經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的特殊地位與重要作用.在研究生創(chuàng)新教育領(lǐng)域中，課程教學(xué)是重要的途徑之一，對研究生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)具有舉足輕重的核心作用和負(fù)有不可推卸的重要使命;作為課程教學(xué)主導(dǎo)因素的直接行動者和組織者，教師的教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法和教學(xué)行為對研究生的創(chuàng)新意識甚至成才塑造將產(chǎn)生潛移默化的影響[1].

筆者所在學(xué)校的“數(shù)理統(tǒng)計與軟件使用”課程是研究生的公共平臺課程，面向?qū)ο笫侨Ｑ芯可鼉赡陙?，我們打破了只在?shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部進(jìn)行關(guān)門改革的做法，廣泛、深入了解研究生專業(yè)培養(yǎng)需求，多次與各學(xué)院不同專業(yè)的研究生導(dǎo)師進(jìn)行研討，從研究生培養(yǎng)目標(biāo)的需要出發(fā)，并結(jié)合筆者所在學(xué)校研究生的實際情況制訂了教學(xué)大綱.通過與專業(yè)教師的交流，我們進(jìn)一步了解到：學(xué)習(xí)這門課程的大部分研究生在本科階段大都經(jīng)過比較完整和深入的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的訓(xùn)練，在研究生階段和今后的工作或進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中需要較高的數(shù)理統(tǒng)計理論水平和較好的軟件使用能力.出于這樣一個基本事實，我們確定了“數(shù)理統(tǒng)計與軟件使用”這門課程講授內(nèi)容主要應(yīng)該包括：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析、主成分分析、聚類分析以及相應(yīng)方法的統(tǒng)計軟件使用.此外，在多年講授的基礎(chǔ)上，我們編寫了適合筆者所在學(xué)校大部分專業(yè)的相應(yīng)教材，該教材側(cè)重應(yīng)用和建模案例以及實驗材料、設(shè)計和規(guī)劃，增設(shè)農(nóng)業(yè)試驗設(shè)計、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計、社會統(tǒng)計、科技統(tǒng)計、環(huán)境與生態(tài)統(tǒng)計等案例，并把這些內(nèi)容在教學(xué)大綱中予以了體現(xiàn).

二、強(qiáng)調(diào)“統(tǒng)計思維”思想，加強(qiáng)統(tǒng)計方法的培養(yǎng)

加強(qiáng)統(tǒng)計思維的教育和培養(yǎng)是更為重要的，“統(tǒng)計思維”可以幫助學(xué)生體會到數(shù)理統(tǒng)計的實用性，讓學(xué)生感受用統(tǒng)計方法解決實際問題的樂趣，貫徹理論聯(lián)系實際的教學(xué)思想，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力、洞察力等各項能力[2].

由于“統(tǒng)計思維”在科學(xué)研究中的重要性，筆者所在學(xué)校各個專業(yè)的導(dǎo)師們也經(jīng)常和我們提出對“統(tǒng)計思維”的需要.因此，在理論教學(xué)的同時，我們也特別注重對“統(tǒng)計思維”方法的培養(yǎng)和滲透，讓學(xué)生明白統(tǒng)計不是數(shù)學(xué)，只是需要數(shù)學(xué)，在完成教學(xué)大綱任務(wù)的前提下，盡可能減少講述理論推導(dǎo)和證明的時間，更加注重統(tǒng)計概念的理解和統(tǒng)計思維方式的培養(yǎng).在學(xué)期開始布置學(xué)生閱讀1～2本統(tǒng)計著作，如《數(shù)理統(tǒng)計學(xué)簡史》《女士品茶—二十世紀(jì)統(tǒng)計怎樣變革了科學(xué)》《機(jī)會的數(shù)學(xué)》以及《統(tǒng)計與真理——怎樣運(yùn)用偶然性》等著名統(tǒng)計學(xué)家的著作，并要求學(xué)生寫讀書報告作為平時考查的一部分.由于這些著作完全不同于教材的書寫風(fēng)格，更加注重科普性，使得學(xué)生有興趣去閱讀，一方面，潛移默化地改變了統(tǒng)計學(xué)抽象枯燥的形象，另一方面，讓學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)科的發(fā)展歷史及研究內(nèi)容有了概括性的比較全面的認(rèn)識，從而對豐富的統(tǒng)計思想和方法的形成及發(fā)展有更加直觀的理解;在教學(xué)中，我們常常會用案例來協(xié)助對理論的理解，加深對理論的認(rèn)識，但是一般例題往往已經(jīng)把實際問題簡化抽象成了數(shù)學(xué)問題，因此，在一般例題之外我們還選用一部分實際問題，通過對問題的分析、條件的假設(shè)、統(tǒng)計模型的建立、求解，最后獲得表格、圖形和模型檢驗的結(jié)果.在講解理論的基礎(chǔ)上，針對不同研究方向引入實際問題的講授，不僅使得學(xué)生切實感受到數(shù)理統(tǒng)計的重要性、實效性，也可以培養(yǎng)學(xué)生的“統(tǒng)計思維”，這種方法具有立竿見影的效果，促使學(xué)生學(xué)有興趣、想有思路、做有方法.

三、加強(qiáng)實踐環(huán)節(jié)，注重統(tǒng)計軟件的使用

數(shù)理統(tǒng)計課程的實踐性很強(qiáng)，要加強(qiáng)培養(yǎng)研究生理論聯(lián)系實際的能力，一方面，研究生可通過實際操作在理解理論知識的基礎(chǔ)上體會真實的實際操作感受，熟悉業(yè)務(wù)操作;另一方面，可以鞏固、聯(lián)系、充實、加深、擴(kuò)展所學(xué)的基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，初步掌握未來工作的流程和方法，養(yǎng)成嚴(yán)肅認(rèn)真、刻苦鉆研、實事求是的工作作風(fēng)[3].同時，無論是在社會工作中，還是在研究生的課程教學(xué)中，統(tǒng)計軟件的應(yīng)用都非常普遍.本科生、研究生的高級統(tǒng)計課程，如計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、時間序列分析、多元統(tǒng)計分析等，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理與計算已達(dá)到靠手工無法完成的程度，必須采用統(tǒng)計軟件來實現(xiàn)，計算機(jī)與統(tǒng)計軟件應(yīng)用已成為教學(xué)必不可少的一部分[4].

在培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力方面，我們除了課堂案例的講解和練習(xí)，還會把學(xué)生帶到校外實習(xí)基地參加實習(xí)實踐，并請校外實習(xí)基地的導(dǎo)師來課堂直接授課;此外，我們在編寫《數(shù)理統(tǒng)計與軟件使用》教材時，參閱了近年來大量國內(nèi)外同類教材，許多教材，其中特別是國外教材幾乎都加入了SAS軟件的應(yīng)用內(nèi)容.出于對實際計算的需要，我們不但在教材中加入了SAS軟件部分程序應(yīng)用的介紹，而且在講授理論課程過程中，還特別進(jìn)行SAS軟件系統(tǒng)講解.這種做法的優(yōu)點(diǎn)是：第一，可以有針對性地對數(shù)理統(tǒng)計中涉及的具體計算進(jìn)行SAS軟件一些功能的說明，使得學(xué)生對一些問題在搞清基本概念后可以使用軟件計算;第二，整體了解SAS軟件的各個具體模塊的強(qiáng)大功能，特別對某些專業(yè)更顯重要，這部分內(nèi)容受到了學(xué)生的歡迎.

四、推行研究型教學(xué)方法，開展學(xué)術(shù)討論班

研究型教學(xué)是以研究、討論為基本特征的一種教學(xué)活動.這種教學(xué)模式是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課堂討論為前提，以教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容、有爭議的學(xué)術(shù)問題或?qū)W術(shù)前沿?zé)狳c(diǎn)問題為研究內(nèi)容，通過學(xué)生查閱資料、獨(dú)立鉆研展開課堂討論和交流，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)新欲望，而達(dá)到教學(xué)目的的一種教學(xué)方法[5].

具體到授課過程中，我們將研究生按照不同的研究方向分成若干個研究小組，布置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，比如，試驗設(shè)計問題、方差分析找最優(yōu)組合問題、回歸分析建模預(yù)測問題等，學(xué)生根據(jù)各自專業(yè)選擇不同的問題，查找相關(guān)文獻(xiàn)和數(shù)據(jù)，對文獻(xiàn)進(jìn)行歸納、總結(jié)、提煉，并利用SAS軟件對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析、建模，最后整理并寫出報告，然后在課堂上講解，師生之間展開互動討論，這樣可以營造濃厚的學(xué)術(shù)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，從而提高研究生的科研能力.實踐證明，這種教學(xué)方法學(xué)生非常喜歡，而且積極性很高.

總之，我國研究生教育事業(yè)在迅速擴(kuò)大，對研究生培養(yǎng)的要求也在逐步和國際接軌，從而對研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)工作提出更高的要求與挑戰(zhàn)，“數(shù)理統(tǒng)計與軟件應(yīng)用”屬于應(yīng)用性基礎(chǔ)課程，該課程以學(xué)生掌握數(shù)理統(tǒng)計方法的思想實質(zhì)、應(yīng)用范圍及統(tǒng)計建模為目標(biāo)，著重介紹方法的思想及建模思路，以提高研究生的分析處理數(shù)據(jù)能力和創(chuàng)新研究能力.因此，對研究生公共數(shù)學(xué)平臺課程的教學(xué)，需要不斷地進(jìn)行改革、研究，并付諸實踐，做到與時俱進(jìn)，敢于創(chuàng)新.

【參考文獻(xiàn)】

[1]任北上，李碧榮.課程教學(xué)與研究生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)——基于西部地區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科碩士研究生課程教學(xué)的分析[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2015（3）：115-119.

[2]王琳琳，陳小鵬，童張法.理論聯(lián)系實際提高化工熱力學(xué)教學(xué)質(zhì)量[J].化工高等教育，2004（3）：73-75.

[3]吳錦標(biāo)，劉再明，彭懿.概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)研究生教學(xué)改革[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2013（1）：116-120.

[4]張建來，劉慧君.加強(qiáng)統(tǒng)計軟件在統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用[J].河北大學(xué)成人教育學(xué)院學(xué)報，2005（1）：95-96.

[5]李超，屈龍江，戴清平.研究生數(shù)學(xué)公共課程體系建設(shè)[J].高等教育研究學(xué)報，2013（B10）：38-41.