高中數(shù)學(xué)“程序框圖”教學(xué)中常見的錯(cuò)誤分析

張金領(lǐng)

【摘要】任何學(xué)科都有它發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律、成因和歷史變革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“程序框圖”一節(jié)是計(jì)算機(jī)程序語言的一部分，理應(yīng)尊重計(jì)算機(jī)科學(xué)，遵守計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語言的約定，不能例外，更不能任由數(shù)學(xué)教師按數(shù)學(xué)的思維方法去解讀.本文總結(jié)在高中數(shù)學(xué)“程序框圖”一節(jié)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，列舉了幾種數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并給出詳細(xì)分析，以期起到一定的借鑒作用.

【基金項(xiàng)目】本文系2016年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目《信息技術(shù)輔助高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的應(yīng)用研究》（JCJYC16030453）研究成果.

在數(shù)學(xué)中，將“A（已知）A1A2……B（結(jié)論）”的推理方法叫作“綜合法”，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中叫作“順序結(jié)構(gòu)”;在數(shù)學(xué)中，將“當(dāng)……，當(dāng)……”的思維方法叫作“分類討論”，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中叫作“分支結(jié)構(gòu)”;數(shù)學(xué)中的“同理可得……，如此下去……”，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中叫作使用“循環(huán)結(jié)構(gòu)”.對(duì)比較簡單的“順序結(jié)構(gòu)”和“分支結(jié)構(gòu)”，數(shù)學(xué)教師一般不會(huì)解讀錯(cuò)誤，但是，對(duì)“循環(huán)結(jié)構(gòu)”的使用，數(shù)學(xué)教師經(jīng)常出錯(cuò).

我們研究算法，編制程序框圖，目的是進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程.不能因?yàn)楦呖紩簳r(shí)沒有考查程序語句，而去隨意地畫一個(gè)程序框圖，按數(shù)學(xué)的方式分析講解，應(yīng)該充分尊重計(jì)算機(jī)科學(xué).數(shù)學(xué)教師制作的程序框圖，有下面比較典型的三種錯(cuò)誤.

錯(cuò)誤類型1 使用“當(dāng)型循環(huán)”，將“是、否”的位置標(biāo)反.

例1 （2016年高考×××卷）如圖1所示是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的a的值是.

分析 由于當(dāng)型循環(huán)是先判斷條件，而條件a>b不成立，所以，退出循環(huán)結(jié)構(gòu)執(zhí)行Wend以后的語句，賦值語句a=a+4和b=b-2根本就不會(huì)執(zhí)行.因此，本題輸出的是a=1，而不是答案提供的a=9.當(dāng)然，若把“是、否”的位置交換，就能實(shí)現(xiàn)命題人的考查意圖，從而得到答案a=9.

錯(cuò)誤類型2 使用“直到型循環(huán)”，將“是、否”的位置標(biāo)反.

例2 （2015年高考×××卷）執(zhí)行圖2中的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（）.

分析 這是直到型循環(huán)，先執(zhí)行S=S-m，m=m2，n=n+1，即S=12，m=14，n=1，然后判斷條件S>t，是成立的，所以退出循環(huán)，執(zhí)行以后的語句，即輸出n=1，因此，本題無答案，而不是原題提供的C.當(dāng)然，若把“是、否”的位置交換，就能實(shí)現(xiàn)命題人的考查意圖，從而得到正確的答案C.

錯(cuò)誤類型3 使用“循環(huán)結(jié)構(gòu)”，在返回循環(huán)入口的過程中出現(xiàn)“處理框”.

例3 （2016年高考×××卷）執(zhí)行圖3中的程序框圖，如果輸入的x=0，y=1，n=1，則輸出的x，y的值滿足（）.

分析 由于循環(huán)結(jié)構(gòu)在返回到循環(huán)開始標(biāo)志處開始執(zhí)行處理框x=x+n-12，y=ny時(shí)，是指針操作，不會(huì)對(duì)賦值語句n=n+1進(jìn)行響應(yīng)，n的值不變，所以程序在循環(huán)12次之后，輸出x=6，y=1，因此，本題沒有正確答案.當(dāng)然，若把“n=n+1”書寫到條件“x2+y2≥36”之前，就能實(shí)現(xiàn)命題人的考查意圖，從而得到正確的答案C.

以上幾例都是高考中出現(xiàn)的問題，類似的錯(cuò)誤若留心就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多，這里不再一一重述.總之，“術(shù)業(yè)有專攻”，對(duì)交叉學(xué)科，唯有不斷地認(rèn)真加強(qiáng)學(xué)習(xí)，虛心請(qǐng)教相關(guān)專業(yè)教師，才能嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，少鬧笑話.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張洪兵.新課程背景下高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)的應(yīng)用[J]才智，2015（29）：137.

[2]許夢日，任傳賢.高中數(shù)學(xué)“算法初步”部分與高校教學(xué)銜接問題的探究[J].阜陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007（1）：73-76.