數學分析中的構造性方法

丁原琳

【摘要】構造性方法是數學分析中常用的一種方法，尤其在處理一些解題思路不是很明確的題目時，運用構造性方法給出一些新的數學條件，從而使得這些毫無頭緒的題目得以解決，此外，近年來這種方法不僅經常在考試中涉及，而且也廣泛應用于一些數學競賽解題中.本文將從具體的構造函數、構造數列、構造區間套、構造反例這幾個方法來求解一些數學中的定理或公式.

【關鍵詞】構造性方法;函數;數列;區間套

構造性方法是數學分析中解決問題的一個十分重要的解題思路.構造性方法是通過題目中已經給出的條件，以要進行證明的結論為目的，通過一步步的分析，構造出新的數學條件，使得問題能通過這種新的數學條件得以解決.

五、結 論

通過構造性的思路進行解題有利于提高學生的思維活躍性，突出數學解題思路中的逆向思維，通過要證的結論構造新的數學條件以達到解題的目的，為以后的數學學習打下基礎.

本文主要通過構造數列、構造函數、構造閉區間套、構造反例四種構造性方法，傳遞出了一種數學思維模式，那就是構造性方法解題.

構造性方法不僅在數學分析中適用，在整個數學的學習過程中都扮演了十分重要的角色.

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