結(jié)合Matlab探討對(duì)坐標(biāo)的曲面積分計(jì)算方法

黃仔慧 陳甜甜 許雅期

【摘要】曲面積分是高等數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本文總結(jié)了對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算方法，并利用Matlab軟件在繪圖和數(shù)值計(jì)算上的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合處理具體例題.實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高教學(xué)效率的目的.

【關(guān)鍵詞】曲面積分;Matlab繪圖;高斯公式

【基金項(xiàng)目】湘南學(xué)院大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目（2017034）.

“高等數(shù)學(xué)”是理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的一門(mén)基礎(chǔ)課程，既為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和鉆研現(xiàn)代科技知識(shí)提供了必備的數(shù)學(xué)工具，也是對(duì)學(xué)生抽象思維，邏輯分析等能力的一種培養(yǎng)和鍛煉[1].對(duì)坐標(biāo)的曲面積分是大學(xué)數(shù)學(xué)一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)又是學(xué)生感覺(jué)比較難掌握的一個(gè)知識(shí)點(diǎn).我們將在下文中探討總結(jié)對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的運(yùn)算方法，并結(jié)合Matlab軟件解題.

一、化為二重積分的思想

把對(duì)坐標(biāo)的曲面積分化成二重積分的計(jì)算方法概括為三步：一代、二投、三定號(hào).代：將曲面的方程表示為二元顯函數(shù)，然后代入被積函數(shù)，將其化成二元函數(shù);投：將積分曲面投影到與有向面積元素（如dxdy）中兩個(gè)變量同名的坐標(biāo)面上（如xOy面）;定號(hào)：由曲面的方向，即曲面的側(cè)確定二重積分的正負(fù)號(hào).

四、結(jié) 語(yǔ)

對(duì)坐標(biāo)的曲面積分是高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本文總結(jié)了處理該積分的方法，并結(jié)合Matlab處理解決.降低了教與學(xué)的難度，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，并體現(xiàn)了Matlab的實(shí)用性.

【參考文獻(xiàn)】

[1]林鑫，高發(fā)玲.基于Matlab的兩類(lèi)曲面積分計(jì)算[J].唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（2）：24-26.

[2]黃立宏.高等數(shù)學(xué)[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2014.

[3]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M].北京：高等教育出版社，2010.